初中数学湘教版八年级下册4.1.1变量与函数精品测试题

这是一份初中数学湘教版八年级下册4.1.1变量与函数精品测试题，共6页。试卷主要包含了下面说法中正确的是，8 cm，1 cm，5cm，在国内投寄平信应付邮资如下表等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器
2.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；
④a，y可以都是常量或都是变量.
上述判断中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下面说法中正确的是( )
A.两个变量间的关系只能用关系式表示
B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D.以上说法都不对
4.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):
对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是( )
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8 cm
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm
5.在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＜ B.x≠﹣ C.x≠ D.x＞
6.函数y=+的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3或x≠4
7.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )
A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
8.在国内投寄平信应付邮资如下表：

下列表述：
①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；
②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；
③p是q的函数；
④q是p的函数.
其中正确的是( )
A.①④ B.①③ C.③④ D.①②③④
二、填空题
9.在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
10.函数的自变量x的取值范围是 .
11.某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_____，其中常量是_____，变量是_____.
12.在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0.
13.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.
加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,
在数量 2.45 (升)
金额 16.66 (元)
单价 6.80 (元/升)
这三个量中, 是常量, 是自变量, 是因变量.
14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，

(1)表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 .
(2)估计小亮家4月份用电量是 ，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交电费是 .
三、解答题
15.已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围.
16.有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化.
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2)写出正方形的面积y(cm2)关于正方形的边长x(cm)的关系式.
17.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.
(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.
(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？
(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？
(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？
18.如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量.因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？

参考答案
1.答案为：B
2.答案为：B.
3.答案为：C
4.答案为：D
5.答案为：C
6.答案为：A
7.答案为：A
8.答案为：A
9.答案为：x≠1.5.
10.答案为：x≤2.
11.答案为：y=100+0.36x；100、0.36；x、y
12.答案为：t，V，15
13.答案为：单价;数量;金额
14.答案为：(1)日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；
(2)58.5(元).
15.解：(1)∵矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y，
∴2(x+y)=18，则y=9﹣x；
(2)由题意可得：9﹣x＞0，解得：0＜x＜9.
16.解：（1）自变量是边长，正方形的面积是因变量；
（2）y=x2.
17.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=0.2x＋20.
(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费0.2元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.
(3)当x=200时，y=0.2×200＋20=60(元).
因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.
(4)当y=56时，0.2x＋20=56，解得x=180.
因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.
18.解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化
∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；
(2)由题意可得y=10×10－4x2=100﹣4x2；
(3)当x=1时，y=100﹣4=96，
当x=3时，y=100﹣4×32=64，96﹣64=32cm2
所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2.
年龄x/岁
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4