数学湘教版4.2 一次函数优秀当堂达标检测题

2022年湘教版数学八年级下册

4.2《一次函数》课时练习

一、选择题

1.下列说法中不成立的是（      ）

A.在y=3x-1中y+1与x成正比例

B.在y=-0.5x中y与x成正比例

C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例

D.在y=x+3中y与x成正比例

2.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是（     ）

A.k=2                  B.k≠2                     C.k=﹣2                      D.k≠﹣2

3.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（    ）

               A.3                       B.﹣3                        C.±3                        D.不能确定

4.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(      )

A.路程一定时，时间y和速度x的关系

B.10米长的铁丝折成长为y，宽为x的长方形

C.圆的面积y与它的半径x

D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

5.若2y＋1与x－5成正比例，则(       )

 A．y是x的一次函数                 B．y与x没有函数关系

 C．y是x的函数，但不是一次函数     D．y是x的正比例函数

6.下列函数关系式：①y=－2x；②y=－；③y=－2x2；④y=；⑤y=2x－1.

其中是一次函数的有(     )

A.①⑤                B.①④⑤          C.②⑤                                            D.②④⑤

7.下列说法正确的是（    ）

A.正比例函数是一次函数

B.一次函数是正比例函数；

C.正比例函数不是一次函数

D.不是正比例函数就不是一次函数

8.函数y=(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是(     )

A.m≠2且n=0                              B.m=2且n=2     C.m≠2且n=2                              D.m=2且n=0

二、填空题

9.若函数y=2kx＋k＋3是正比例函数，则k的值是      .

10.若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为       ．

11.已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是            ．

12.在一次函数y=－2(x＋1)＋x中，比例系数k为    ，常数项b为     .

13.已知关于x 的一次函数y=kx＋4k－2(k≠0)，若x=1，y=8，则k=      .

14.当m=_______时，函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数.

三、解答题

15.已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=6，求y与x的函数关系式.

16.已知y=(k+1)x+k-2是正比例函数.

  (1)当x=-3时，求对应的函数值y；

  (2)当y>4时，求对应x的取值范围.

17.已知y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0；当x=－3时，y=4.

(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x=3时，求y的值.

18.写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？y是否是x的一次函数？

(1)某小区的物业费是按房屋面积每平方米0.5元/月来收取的，该小区业主每个月应缴的物业费y(元)与房屋面积x(平方米)之间的函数关系；

(2)地面气温是28 ℃，如果高度每升高1 km，则气温会下降5 ℃，则气温y(℃)与高度x(km)的关系；

(3)圆面积S(cm2)与半径r(cm)的关系.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B.

5.A

6.B.

7.A

8.C.

9.答案为：-3.

10.答案为：m=﹣3．

11.答案为：y=﹣2x+3．

12.答案为：-1，-2.

13.答案为：2.

14.答案为：0.

15.解：y=-3x；

16.解：k=2，（1）y=-6；（2）x>.

17.解：(1)设y1=k1x，y2=k2(x－2)，则y=k1x＋k2(x－2)，依题意，得

解得

∴y=－x－(x－2)，即y=－x＋1.

∴y是x的一次函数.

(2)把x=3代入y=－x＋1，得y=－2.

∴当x=3时，y的值为－2.

18.解：(1)y=0.5x，y是x的正比例函数，y是x的一次函数.

(2)y=28－5x，y是x的一次函数，但y不是x的正比例函数.

(3)S=πr2，S不是r的一次函数，S也不是r的正比例函数.