高中物理人教版 (新课标)必修26.向心力导学案

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修26.向心力导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，自主学习等内容，欢迎下载使用。
1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题
【学习重点】理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。
【学习难点】应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
【学习过程】
【自主学习】
（独立完成下列问题）
1．什么是向心力、向心加速度？
（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向 的合力，叫做向心力。
注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向 的加速度，叫做向心加速度。
2．向心加速度和向心力的大小怎样计算？
（1）、向心加速度公式：ａ＝ ＝ ＝
(2)、向心力公式： F＝ ＝ ＝
3．圆周运动中向心力的分析
(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件．
(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．
4、应用牛顿第二定律解决圆周运动问题
解题步骤：
①确定研究对象，确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，从而确定向心力的方向；
②选定向心力的方向为正方向
③受力分析（不要把向心力作为一种按性质命名的力进行分析）
④由牛顿第二定律列方程
⑤求解并说明结果的物理意义。
典型例题分析
例题1：如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO’匀速转动时，物体A在离碗底高为h处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．
解析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，故物体做匀速圆周运动的角速度等于碗转动的角速度ω，物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向D，故此向心力是由碗壁对物体的弹力与重力的合力提供的．
如右图所示，物体A所受的合力提供向心力，由牛顿第二定律，得
F合＝mgtanθ＝mω2(Rsinθ) ①
又csθ＝(R—h)/R ②
由①②两式可得ω＝ SKIPIF 1 < 0
例题2：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？
解析：运动中，小球受到竖直向下的重力G，竖直向上的水平面支持力N和沿绳指向圆心的绳的拉力F，如图所示，这三个力的合力提供了小球做匀速圆周运动所需的向心力，由于其中重力G和支持力N为一对平衡力，因此实际由绳的拉力为小球做匀速圆周运动的向心力。
小球沿半径等于绳长的圆周做匀速圆周运动，根据向心力公式，所需向心力的大小为：
例题3：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则
A.球A的线速度一定大于球B的线速度
B.球A的角速度一定小于球B的角速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
解析:AB .小球受力情况如图所示，由图可知N= SKIPIF 1 < 0 ,因此A、B球对筒壁的压力相同.F=mgctθ=m SKIPIF 1 < 0 =mrω2=mr( SKIPIF 1 < 0 )2,因此r大，v大，ω小，T大.因此正确答案为A、B.
例题1、如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系ma=2mb=3mc，转动半径之间的关系是rC=2rA=2rB，那么以下说法中错误的是：( )
A．物体A受到的摩擦力最大
B．物体B受到的摩擦力最小
C．物体C的向心加速度最大
D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
合作与交流：如图所示，细绳一端系着质量为M＝0. 6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m＝0.3kg的物体，M与圆孔的距离为0.2m．M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴转动．问角速度ω在什么范围内， m会处于静止状态?(g＝10m/s2)
A
B
例题2．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
C．A球的角速度必定大于B球的角速度
D．A球的运动周期必定大于B球的运动周期
合作与交流：如图所示，已知水平杆长L1=0. 1米，绳长L2=0.2米，小球m的质量m=0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角．g取10m/s2，求：
ω
L1
L2
300
（1）试求该装置转动的角速度；
（2）此时绳的张力是多大？
任务三 达标提升
1．下列说法正确的是
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时其合力不改变线速度的大小
2．下列关于向心力的论述中，正确的是：（ ）
A.物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生。
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力。
D.向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢
3．一个匀速圆周运动的物体，它的转速如果增加到原来的4倍，轨道半径变为原来的1/4，则向心加速度为：
A.与原来的相同 B.原来的4倍
C.原来的8倍 D.原来的16倍
4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．由a=v2/r可知，a与r成反比B．由a=ω2r可知，a与r成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比D．由ω=2π/T可知，ω与T成反比
6．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为( )
A．aA=aB=aCB．aC>aA>aB
C．aC