高中物理人教版 (新课标)必修26.向心力学案及答案

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修26.向心力学案及答案，共5页。学案主要包含了变速圆周运动和一般曲线运动等内容，欢迎下载使用。
向心力本讲要点：1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义；    2、通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义，知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算；    3、进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点，知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。同步课堂：一、      向心力1、向心力是一种按作用效果命名的力，它是指物体做匀速圆周运动受到的合外力。注意：向心力不是按照性质命名的，它是按照力的作用效果命名的。向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由某一个力的分力提供，这要根据物体受力的实际情况判定。在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体受到的实际力（如重力、弹力、摩擦力）外再添加一个向心力。2、匀速圆周运动的物体向心力的特点：只改变速度的方向不改变速度的大小，它对物体不做功。3、向心力公式F= mv2/r=mω2r=4mπ2r/T24、方向：始终指向圆心。.二、变速圆周运动和一般曲线运动1．做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体受到的合外力。2．做变速圆周运动的物体所受的力并不始终指向圆心。　（1）沿切线方向的分力产生切线加速度，不断改变速度的大小， 沿半径方向的分力产生向心加速度，不断改变速度的方向。
　    （2）在分析质点经过曲线上某位置的运动时，也可以采用圆周运动的分析方法。二、重点难点:1．关于匀速圆周运动的理解⑴匀速圆周运动特点：线速度大小恒定，角速度、周期、频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力大小不变，方向始终指向圆心。⑵性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变化的变速曲线运动，而且是加速度大小不变，方向在时刻变化的变加速曲线运动。⑶匀速圆周运中向心力特点：由于物体在做匀速圆周运动时，仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。⑷物体做匀速圆周运动的条件：质点具有初速度，并且始终受到跟线速度方向垂直、时刻指向圆心、大小恒定的合外力（即向心力）的作用。⑸一个物体不论在哪个平面内做匀速圆周运动，其合外力在任何时刻必定指向圆心，且大小不变。 2．变速圆周运动物体所受合外力的特点及其作用效果：当物体做变速圆周运动时，物体所受的合外力往往不与运动方向垂直，也就是说不再始终指向圆心。它一方面改变物体的运动方向，一方面改变物体的运动快慢，即它的作用效果有两个：合力沿垂直速度方向的分量改变物体的运动方向，使物体产生一个向心加速度，合力沿速度方向的分量改变物体的运动快慢，使物体产生一个切向加速度。3．变速圆周运动中向心力公式的使用：前面给出的向心力及向心加速度公式对变速圆周运动也适用，只是其中的速度应该是对应于某一位置的瞬时速度，其向心力、向心加速度也是对应于此位置的向心力和向心加速度。典型例题：例题1、析下面几种情况中作圆周运动的物体向心力的来源：      解析：对作圆周运动的各物体进行受力分析，分析是什么力充当向心力：随圆盘转动的物块的向心力是圆盘对物块的静摩擦力；漏斗内作圆周运动的小球的向心力是小球受的重力和漏斗壁对它弹力的合力；作摆动的小球的向心力是它所受重力法向分力和绳子拉力的合提供。点评：向心力不是按照性质命名的，它是按照力的作用效果命名的。向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由某一个力的分力提供，这要根据物体受力的实际情况判定。例题2、如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？解析：运动中，小球受到竖直向下的重力G，竖直向上的水平面支持力N和沿绳指向圆心的绳的拉力F，如图所示，这三个力的合力提供了小球做匀速圆周运动所需的向心力，由于其中重力G和支持力N为一对平衡力，因此实际由绳的拉力为小球做匀速圆周运动的向心力。小球沿半径等于绳长的圆周做匀速圆周运动，根据向心力公式，所需向心力的大小为：为此绳对小球需施拉力的大小为 N．点评：对于解决匀速圆周运动问题，关键是受力分析，确定是什么力提供了向心力，轨道半径和圆心的位置，再利用向心力知识求解。例题3、如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（  ）　　A、受重力、支持力　　B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力　　C、重力、支持力、向心力、摩擦力　　D、以上均不正确解析：物体A在水平转台上，其受重力G竖直向下，支持力F竖直向上，这两个力是一对平衡力．　　至于物体A是否受摩擦力，方向如何，必须由运动状态才可确定．假设A与转盘之间无摩擦力，A将沿切线方向飞出去，发生相对运动．因而A与转盘间有相运动趋势，A必受静摩擦力的作用．那么A所受的静摩擦力是不是沿切线方向跟物体飞出去的方向相反呢？这里就必须搞清参考系的问题．我们说A沿切线飞出是相对于地球而言的，而现在是转盘给了A静摩擦力，因而必须以转盘为参考系来说明A相对运动趋势的方向．如图所示，在A沿切线飞至C的同时，转盘上A原来所处的位置就转到了B点，可以看出，A相对于转盘是沿半径远离圆心的，这正是A相对于转盘运动趋势的方向，所以，物体A受到的静摩擦力的方向必然是沿着半径指向圆心的．正确选项为B点评：摩擦力的方向也可由牛顿第二定律判断，由于A随圆台作圆周运动，具有指向圆心的向心加速度，故其必受向心力作用，由于重力和支持力均不能提供向心力，这样只有A受摩擦力充当向心力，因此A受摩擦力作用且一定指向圆心．　　从本例再次可以看出，静摩擦力的方向可以和物体运动方向垂直，但一定和物体的相对运动趋势方向相反．例题4、　如图所示，两个质量分别为m1=50g和m2=100g的光滑小球套在水平光滑杆上．两球相距21cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600r／min的转速在水平面内转动而光滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？解析：两物体均做匀速圆周运动，向心力是细线上的张力放两物体向心力大小相同．它们绕同轴转动，故角速度也相同．设两球离中心的距离分别为 和 ，绳上的张力为F．　　则由： 　　得： 　　∴ 　　 cm 　由以上两式解得： cm； cm　　绳上的拉力： N点评：运用向心力公式时选择适当的表达式能使解法简单明快．另外注意绕同轴转动的物体，只是向心力相同、周期相同、角速度相同，但线速度不一定相同．向心加速度不一定相同．同步练习：1．下面关于向心力的叙述中正确的是（） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力。 B．作匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用。 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力。 D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小。2．关于向心力的说法正确的是（    ）A、物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B、向心力不改变圆周运动物体速度的大小C、做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D、做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变3．在水平转盘上放一小木块，木块与转盘一起匀速转动而不相对滑动，则木块受到的力为（    ）A．重力、弹力、指向圆心的摩擦力B．重力、弹力、背向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力C．重力、弹力、与木块运动方向相反的摩擦力与向心力D．重力、弹力4．关于向心力的说法中正确的是（　　　） A．  物体必须在有力提供向心力的作用情况下才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢5．一个质点做圆周运动，其速度处处不为零，则（        ）A．任何时刻质点受到的合外力一定不为零 B．任何时刻质点的加速度一定不为零C．质点速度大小一定不断变化质点速度方向一定不断变化6．两个质量不等的小球A和B，固定在轻质细杆的两端，已知A球质量大于B球质量，以杆上O点为支点，A、B恰好平衡，现以通过O点的垂直线为转轴，使小球A、B在水平面内做匀速圆周运动，则（     ）A．小球A受到的向心力比小球B的大B．两球受到的向心力相等C．两球的向心加速度大小相等。D．两球的角速度相等7．质量相等的A、B两物体，放在水平的转台上，A离轴的距离是B离轴距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是（    ）A、因为a=w2R,而RB>RA,所以B的向心加速度比A大B、因为a=v2/R,而RB>RA,所以A的向心加速度比B大C、因为质量相等，所以它们受到的台面摩擦力相等D、转台对B的静摩擦力较小8．如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中 （    ）A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受外力的大小和方向均不变9.如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2)（    ）A.1∶1         B.1∶2                C.1∶3              D.1∶410．一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s。盘面上距圆盘中心 0.10m的位置，有一个质量为0.10kg的小物体能够随圆盘一起运动，如图6-7-6所示。（1）    求物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小。（2）    于物体的向心力，甲、乙两人有两种不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力。你的意见是什么？说明理由。11．一根原长为l0＝0.1m的轻弹簧，一端拴住质量为m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图6-7-7所示，角速度为＝10rad/s，弹簧的劲度系数k=100N/m，求小球做匀速圆周运动所受到的向心力。12．如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m＝1.0kg的小球A，另一端连接质量M＝4.0kg的重物B。求：（1）    当A球沿半径r＝0.1m的圆做匀速圆周运动，其角速度为＝10rad/s时，B对地面的压力多大？（2）    当A 球的角速度多大时，B物体将开始要离开地面?(g取10m/s2) 13．如图所示，一质量为m的小球从光滑的半圆槽A点由静止释放，求小球在轨道最底点B时对轨道的压力。参考答案：1、ACD                                                                                                                                                                     2、CD  3、A  4、ABCD    5、ABD  6、 D   7、A  8、C  9、C　 10(1)0.16N （2）甲的意见正确。物体作匀速圆周运动必须有力提供向心力，而本题中只有圆盘的摩擦力可以提供向心力，而物体相对圆盘静止，故静摩擦力指向圆心，物体相对圆盘运动趋势方向背离圆心。11、10N　　  12、30N、20rad/s13. 3mg/2