高中物理人教版 (新课标)必修26.向心力教学设计

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【教材解读】1．匀速圆周运动物体所受合外力的特点：当物体做匀速圆周运动时，物体所受的合外力始终与物体的运动方向垂直，即始终指向圆心，故称之为向心力。注意：向心力是变力。2．向心力的作用效果：向心力只改变物体的运动方向，不改变物体的运动快慢。因向心力始终与物体的运动方向垂直，故向心力对物体始终不做功。3．  变速圆周运动物体所受合外力的特点及其作用效果：当物体做变速圆周运动时，物体所受的合外力往往不与运动方向垂直，也就是说不再始终指向圆心。它一方面改变物体的运动方向，一方面改变物体的运动快慢，即它的作用效果有两个：合力沿垂直速度方向的分量改变物体的运动方向，使物体产生一个向心加速度，合力沿速度方向的分量改变物体的运动快慢，使物体产生一个切向加速度。4．  变速圆周运动中向心力公式的使用：前面给出的向心力及向心加速度公式对变速圆周运动也适用，只是其中的速度应该是对应于某一位置的瞬时速度，其向心力、向心加速度也是对应于此位置的向心力和向心加速度。【案例剖析】例1． 图6-7-11所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A。让小球从一定高度摆下，经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请用圆周运动的知识加以论证。解析 ：据机械能守恒，钉子在不同位置时小球到达最低点时的速度相等，再据向心力公式 ：知：r越小，F越大，故绳越易断。 例2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图6-7-12甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是哪一个？    解析：由题意知，向心力的作用效果有两个，一方面改变物体的运动方向，一方面改变物体的运动快慢，且因汽车减速，切向加速度与运动方向相反。故正确答案是丙。例3．如图6-7-13，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，试分析杆对球的作用力是拉力还是推力？解析：小球在最低点a点受重力和杆对球弹力合力必定指向圆心即竖直向上，故杆对球的力为拉力；小球在最高点b点向心力指向圆心即竖直向下，根据速度的大小，杆对球的力可能为拉力，可能为推力，也可能不受力。 例4．如图6-7-14，已知绳长a＝0.2m，水平杆长b＝0.1m，小球质量m＝0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动。（1）要使绳子与竖直方向成450角，试求该装置必须以多大的角速度旋转？（2）此时绳子对小球的拉力为多大？解析：以小球为研究对象，其圆周运动的圆心在竖直轴上。半径r=b+acos450=0.24(m)  小球受重力和绳子拉力F，以竖直方向和指向圆心方向建立直角坐标系，则有：Fcos450 – mg ＝ 0  （1）Fsin450＝mω2r     （2）由（1）（2）解得：ω＝6.4 （rad/s），F=2.77N【知识链接】如图6-7-15所示，被长为L的细线OB系住的小球处于静止状态，把水平线OA剪断，求当小球摆到最低点时，OB绳上张力为多大？解析：由机械能守恒可求出小球到达最低时的速度为：，再根据最低点时小球受到的合外力提供向心力即可求出小球在最低点时OB绳上的张力为：。