人教版 (新课标)6.向心力当堂达标检测题

6.向心力

课时训练6　向心力

1.物体做匀速圆周运动时,以下说法中正确的是(　　)。

A.必须受到恒力的作用

B.物体所受合力必须等于零

C.物体所受合力大小可能变化

D.物体所受合力大小不变,方向不断改变

答案:D

解析:物体做匀速圆周运动所受合外力全部用来提供向心力,向心力始终沿半径指向圆心,大小不变,方向时刻变化。故A、B、C项错误,D项正确。

2.在光滑的水平面上,用长为l的细线拴一质量为m的小球,以角速度ω做匀速圆周运动,下列说法中正确的是(　　)。

A.l、ω不变,m越大,线越易被拉断

B.m、ω不变,l越小,线越易被拉断

C.m、l不变,ω越大,线越易被拉断

D.m不变,l减半且角速度加倍时,线的拉力不变

答案:AC

解析:线上拉力越大,线越容易断。由向心力表达式F向=mω2l可知,A、C项正确,B错误;m不变,l减半而角速度ω加倍时,线的拉力加倍,D项错误。

3.半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO'转动时,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现在使a不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为(　　)。

A.　　　　　　　　B.

C. D.

答案:D

解析:本题的关键是弹力提供向心力,设圆筒转动的角速度为ω时,其内壁对a的弹力为FN,要使物体a不下落,应满足μFN≥mg。又物体在水平面内做匀速圆周运动,则FN=mrω2,联立解得ω≥。

4.(2012·广东佛山高一检测)质量为m的飞机,以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,空气对飞机作用力的大小等于(　　)。

A.m B.m

C.m D.mg

答案:A

解析:首先对飞机在水平面内的受力情况进行分析,其受力情况如图所示,飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力为F,两力的合力为F向,方向沿水平方向指向圆心。由题意可知,重力mg与F向垂直,故F=,又F向=m,代入上式,得F=m,故正确选项为A。

5.如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°,重力加速度为g,估算该女运动员(　　)。

A.受到的拉力为G

B.受到的拉力为2G

C.向心加速度为g

D.向心加速度为2g

答案:BC

解析:设女运动员受到的拉力大小为F,分析女运动员受力情况可知,Fsin 30°=G,Fcos 30°=ma向,可得:F=2G,a向=g,故B、C正确。

6.

如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为(　　)。

A.1∶1　　　　　　　　　B.1∶

C.2∶1 D.1∶2

答案:D

解析:两球转动的向心力由绳的拉力提供,对m1球,有F1=m1ω2r1,对m2球,有F2=m2ω2r2,因为F1=F2,所以m1ω2r1=m2ω2r2,故,故D项正确。

7.

如图所示,有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动,轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ,半球形碗的半径为R,求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。

答案:·sin θ　

解析:小球受力如图所示,

mgtan θ=

r=Rsin θ

FNcos θ=mg

解以上三式得

v=·sin θ

FN=。

8.

(2012·郑州高一检测)如图所示,两绳系一个质量为m=0.1 kg的小球。上面绳长l=2 m,两绳都拉直时与转轴的夹角分别为30°与45°,g取10 m/s2。问球的角速度满足什么条件,两绳始终张紧?

答案:2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s

解析:分析两绳始终张紧的临界条件:当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值:

其一:BC恰好拉直,但不受力,此时设AC绳的拉力为FT1,有:

FT1cos 30°=mg

FT1sin 30°=mr1

r1=lsin 30°

联立可得

ω1=2.4 rad/s。

其二:AC仍然拉直,但不受力,此时设BC绳的拉力为FT2,有:

FT2cos 45°=mg

FT2sin 45°=mr2

r2=lsin 30°

联立解得

ω2=3.16 rad/s

所以要使两绳始终张紧,ω必须满足的条件是:

2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s。