高中物理人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动导学案

第五章 曲线运动

第7节  生活中的圆周运动

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【学习目标】

（1）进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

（2）知道什么是离心现象及物体做离心运动的条件。

【重点难点】具体问题中向心力来源的分析以及利用向心力表达式解决实际问题。

【课堂导学】

一、火车转弯问题

1、火车车轮与铁轨的构造是怎样的？

2、如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。

3、实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？

4、当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外轨的高度差h如何确定？

二、汽车过拱桥问题

1、汽车在拱桥上以速度v前进，汽车的质量为m，桥面的圆弧半径为R，

求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？

2、延伸：如果汽车以速度v通过凹形桥，汽车的质量为m，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最低点时对桥面的压力？

三、航天器中的失重现象

1、阅读教材28页“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，画出受力分析图，尝试解答。

2、上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中。

假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力。此时飞船的速度为。试求座舱对宇航员的支持力？通过求解，你可以得出什么结论？

3、知识链接：几个重要的圆周运动模型

①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。

②轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。

③小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周运动，最高点的最小速度。

④小球在竖直平面内的光滑管内做圆周运动，最高点的最小速度。

四、离心运动：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？

五：小结

1、火车转弯：转弯处要选择内外轨适当的            ，使转弯时所需的向心力完全由                  和             来提供，这样            就不受轮缘的挤压了。

2、汽车过桥：汽车过桥的最高点时对桥面的压力           。过桥的最低点时对桥面的压力          

3、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力        提供圆周运动的所需的向心力的情况下，就做逐渐             的运动，这种运动称作为离心运动。离心运动的应用有哪些？危害又有哪些？

【典例分析】

例1、铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是(        )

A．减轻轮缘对外轨的挤压  　        D．火车无论以多大速度转弯，内外轨都不受轮缘挤压

B．减轻轮缘与内轨的挤压            C．火车按规定的速度转弯，外轨就不受轮缘的挤压  

例2、一辆质量m=2.0 t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：

(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?

(2)若桥面为凸形，汽车以l0m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?

(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力。

例3、杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝40 cm，求：

（1）最高点水不流出的最小速率；

（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力。

例4、下列哪些做法是为了防止离心运动产生的不良后果（       ）

A．汽车拐弯时要限速           B．转速很高的砂轮半径不能做得太大

C．在砂轮的外侧加一个防护罩   D．修筑铁路时，拐弯处轨道内高外低

参考答案

【课堂导学】

一、火车转弯问题

1、火车车轮与铁轨的构造是怎样的？

火车的车轮上有突出的轮缘

2、如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。

受到重力、支持力、外轨对轮缘的弹力；向心力由外轨对轮缘的弹力提供

3、实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？

实际中铁路的弯道是外轨略高于内轨。这样设计的目的是为了使支持力和重力的合力指向圆心，为火车转弯提供一部分或全部所需的向心力

4、当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外轨的高度差h如何确定？

火车提速后，所需要的向心力变大，应增加内外轨的高度差h。h根据由上图计算，具体过程略

二、汽车过拱桥问题

1、汽车在拱桥上以速度v前进，汽车的质量为m，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？

2、延伸：如果汽车以速度v通过凹形桥，汽车的质量为m，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最低点时对桥面的压力？

三、航天器中的失重现象

1、阅读教材28页“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，画出受力分析图，尝试解答。

速度达到一定程度时，地面对车的支持力为0.这时驾驶员与座椅之间的压力也是0，驾驶员躯体各部分之间的压力是0，他这时可能又飘起来的感觉。

2、上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中。

假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力。此时飞船的速度为。试求座舱对宇航员的支持力？通过求解，你可以得出什么结论？

通过求解可得支持力为0。当速度达到时，宇宙飞船对航天员的支持力为0，航天员处于完全失重状态。

3、知识链接：几个重要的圆周运动模型

①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。

②轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。  0

③小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周运动，最高点的最小速度。 

④小球在竖直平面内的光滑管内做圆周运动，最高点的最小速度。   0

四、离心运动：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？

一旦失去向心力，物体就沿切线方向飞出。如果合力不足以提供向心力，物体虽然不会沿切线飞出，但会逐渐远离圆心。

五：小结

1、火车转弯：转弯处要选择内外轨适当的有一个高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力和支持力的合力来提供，这样铁轨就不受轮缘的挤压了。

2、汽车过桥：汽车过桥的最高点时对桥面的压力。过桥的最低点时对桥面的压力

3、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力不足以提供圆周运动的所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动称作为离心运动。离心运动的应用有哪些？危害又有哪些？

应用：洗衣机脱水，离心制管技术

防止：转弯时车辆不允许超过规定的速度；告诉旋转的砂轮不允许超过规定速度

【典例分析】

例1：AC

例2：（1）     （2）      （3）30m/s

例3：（1）2m/s       （2）6.25

例4：ABC