物理必修24.圆周运动学案

第4节  圆周运动

预习：1.描述圆周运动的物理量

（1）线速度

①线速度的大小：做圆周运动的物体_______                  ________叫线速度的大小.

②物理意义：描述质点沿圆周运动的______             _____.

③线速度的大小计算公式_____________.        ④线速度的方向：_______________.

注意：线速度是做圆周运动的瞬时速度，是矢量，不仅有大小.而且有方向，且方向时刻改变.

（2）角速度

①定义：在圆周运动中_______                __________叫质点运动的角速度.

②物理意义：描述质点___________        ___________     ③公式___________，单位__________

（3）周期、频率、转速

①周期：做圆周运动的物体运动_____                  _________叫周期.  符号：_______，单位：________

②频率：周期的倒数叫频率.     符号：__________，单位： __________

③转速：做圆周运动的物体__________沿圆周绕圆心转过的__________叫转速.符号__________单位__________.

2.匀速圆周运动

（1）定义：物体沿圆周运动并且_____    _______处处相等，这种运动叫匀速圆周运动.

（2）匀速圆周运动的性质是_______        _____的曲线运动.

3.线速度、角速度、周期间的关系

线速度和周期的关系式__________，角速度和周期的关系式__________，线速度与角速度的关系式__________，

周期与频率的关系式__________.

探究：1.如何描述匀速圆周运动的快慢？2.角速度大，线速度一定大吗？3.匀速圆周运动是匀速运动吗？

例1：做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：

（1）线速度的大小；  （2）角速度的大小；   （3）周期的大小.

例2：关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（    ）

A.线速度大的角速度一定大     B.线速度大的周期一定小

C.角速度大的半径一定小     D.角速度大的周期一定小

例3：如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动（图示为截面）.从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上先后留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度.

夯实基础

1.关于匀速圆周运动的说法中正确的是（    ）

A.匀速圆周运动是匀速运动     B.匀速圆周运动是变速运动

C.匀速圆周运动的线速度不变    D.匀速圆周运动的角速度不变            

2.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（    ）

A.相等的时间里通过的路程相等    B.相等的时间里通过的弧长相等

C.相等的时间里发生的位移相等    D.相等的时间里转过的角度相等

3.如图为一个环绕中心线OO′以ω角速度转动的球，则（    ）

A.A、B两点的角速度相等   B.A、B两点的线速度相等

C.若θ=30°，则vA∶vB=∶2  D.以上答案都不对                                                           

4.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是（    ）

A.甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等                                  

B.甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等

C.甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等

D.甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等

5.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则（    ）

A.a点与b点的线速度大小相等   B.a点与b点的角速度大小相等

C.a点与c点的线速度大小相等   D.c点与d点的角速度大小相等                    

6.由于地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较（    ）

A.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大

B.乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大

C.两处物体的角速度、线速度都一样大

D.两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大

7.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆的O点做圆周运动，如图所示.当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是（    ）

A.  B.  C.   D                                                            

8.机械手表中的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次重合中间经历的时间为（    ）

A.1 h    B. h    C. h    D. h

9.半径为R的水平大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人在盘边上P点随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则（    ）

A.枪应瞄准目标O射击

B.枪应向PO右方偏过θ角射击，且cos θ=ωR/v0

C.枪应向PO左方偏过θ角射击，且tan θ=ωR/v0

D.枪应向PO左方偏过θ角射击，且sin θ=ωR/v0                                                          

10.如图所示的装置中，已知大轮A的半径是小轮B的半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，求：

（1）两轮转动周期之比；       

 （2）A轮边缘的线速度；

（3）A轮的角速度.                                                           

11.如图所示，竖直筒内壁光滑，半径为R，上部A处开有小口，在小口A处的正下方高度差为h处，亦开有与A大小相同的小口B，一小球以初速度v0从小口A沿切线方向水平射入筒口，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球能从B口飞出，小球进入A口的最小初速度v0应为多大？

12.如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起，以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件.

答案：例1：（1）10 m/s  （2）0.5 rad/s  （3）4π s   例2 ：D  例3：    

1.BD  2.ABD  3.AC  4.C  5.CD  6.D  7.B  8.D  9.D                              

10.（1）3∶1  （2）v  （3）ω       11.2πR    12.答案：（4n+3）（n=0，1，2，3，…）