人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动学案设计

6.8生活中的圆周运动

班级________姓名________学号_____

学习目标:

1．进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。

2．理解车辆转弯问题的向心力分析。

3．理解车辆过桥问题的向心力分析。

学习重点: 水平面内的匀速圆周运动。

学习难点:  竖直平面内的圆周运动。

主要内容:

一、车辆转弯问题的研究

1．  火车转弯：

(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。

(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由________________提供。火车实际行驶速度大于设计速度时，其转弯所需的向心力由____________________力提供。

(3)若两轨间距为d，外轨比内轨高h，轨道转弯半径为R，  则此处轨道的设计转弯速度为_________________。

2．汽车转弯：

(1)路面水平时转弯所需的向心力由________________力提供，若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦为车重的K倍，汽车转弯的最大速度为_____________。  

    (2)高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力由_______________力提供。

    问题：l、试分析摩托车、自行车转弯时向心力的来源。

          2、试分析飞机转弯的向心力的来源。

二、其它水平面内的圆周运动分析

    1．圆锥摆：如图所示，质量可忽略，长度为L的不可伸长的细线系着一个质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动，细线和小球的运动轨迹形成一个圆锥，故称为圆锥摆。试分析：

(1)圆锥摆向心力的来源。

(2)若摆线与竖直方向的夹角为θ，摆动的周期为多少?

2．飞车走壁：

(1)分析演员运动的向心力来源

(2)若壁与水平方向夹角为α，壁的竖直高度为h，底面半径为R，演员表演时的最大速度是多少?

    问题：水平面内的圆周运动的质点，向心力有什么特点?

三、汽车过拱桥问题研究：

1．汽车通过拱桥顶端时，向心力由_____________提供。

2．汽车通过拱桥顶端时，向心加速度方向____________，所以汽车处于_______(填超重或失重)状态，车对桥的压力____________车的重力。

3．若桥面半径为R，要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度不能超过多少?

4．试分析汽车通过凹桥面的情况，并与上面的结论对比。

四、其它竖直平面内的圆周运动分析：

【例一】某人站在水平地面上，用手握住长为R细绳的一端，绳的另一端系一小球，此小球以握住细绳的手为圆心在竖直平面内做圆周运动，则(不计空气阻力)(    )

A．小球在最高点的向心加速度大于等于g。

B．小球通过最高点的线速度可能为零。

C．小球通过最高点的线速度最小为

D．小球运动到最高点时比到最低点时人对地面的压力要小。

【例二】小球固定在轻直杆的一端，球随杆一起绕0在竖直平面内做圆周运动，己知杆长为l，当小球运动到最高点时，以下说法中正确的是(    )

    A．小球速度至少等于  B．小球对杆的作用一定是压力；

    C．小球对杆的作用一定是拉力  D．小球对杆的作用可能是压力，也可能是拉力．

课堂训练：

1．物体放在水平圆盘上，当圆盘绕竖直轴转动时，物体相对于圆盘静止，则提供物体作圆周运动的向心力是(    )

    A．重力；B．弹力；C．摩擦力：D．万有引力

2．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ(图)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则(    )

    A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压；

    B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压；

    C．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ

    D．这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ

3．在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是(    )

  A．以较小的速度驶过半径较大的桥；

  B．以较小的速度驶过半径较小的桥；

  C．以较大的速度驶过半径较大的桥：

  D．以较大的速度驶过半径较小的桥．

4．汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的滑动摩擦系数为μ，那么使汽车发生侧滑的最小速率是：(    )

A．  B．  C．D．

课后作业：

1．细绳一端系上盛水的小桶，另一端拿在手中，现使小桶在竖直平面内做圆周运动．已知绳长为l，要使桶在最高点时水不流出，则此时水桶角速度的最小值应是(    )

    A．  B．g/R   C．  D．     

2．如图所示，水平圆盘可绕通过圆的竖直轴转动，两个小物体甲和乙的质量相同，它们与圆盘间的最大静摩擦力都是fm，两物体之间连一根细线，此细线过圆心，物体甲到圆心的距离为r1，物体乙到圆心的距离为r2，且r1<r2，两物体随圆盘一起以角速度ω匀速转动，下述的ω取值范围己保证物体甲和乙相对圆盘无滑动，则(    )

    A．无论ω取何值，甲和乙所受摩擦力都指向圆心

    B．ω取不同值时，甲和乙所受静摩擦力都有可能指向圆心，也有可能背向圆心

    C．ω取不同值时，甲所受静摩擦力始终指向圆心，而乙所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心

    D．ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心，而甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心

3．由于地球的自转，则(    )

    A．地球上所有物体都具有向心加速度

    B．地球上的向心加速度随高度增加而减小：

    C．地球表面的向心加速度随纬度增加而减小；

    D．地球上物体的向心加速度的方向都指向地心．

4．一个内壁光滑的圆锥形筒固定在地面，轴线沿竖直方向，有质量相等的A，B两小球沿筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，4的半径较大，则

    A．A球的角速度大于B球的角速度；

    B．A球的线速度大于B球的线速度；

    C．4球的加速度大于B球的加速度；

    D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力．

5．  用细线拴住一个小球并使之在水平内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(  )

    A．在角速度相同的条件下，线越短越容易断；

    B．在角速度相同的条件下，线越长越容易断；

    C．在线速度相同的条件下，线越长越容易断；

    D．线速度越小，线越长越容易断．

6．如图所示，当所示装置绕竖直轴O1O1′做匀速转动时，下列说法中不正确的是(    )

    A．摆线中张力为mg／cosθ

    B．当张角θ为零时，转动角速度ω也为零；

    C．若ω一定，转轴由O1O1′改为O2O2′，则摆线张角θ增大；

D．摆球运动周期T>2λ

7．用长L=0．5米的细绳，一端拴一质量m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=O．3米的0点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动(图)。如果运动速率v=1．2米／秒，求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力。为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超过多大?

8．一个光滑的圆锥体固定在水平面上，其轴线沿铅直方向，母线与轴线间夹角θ=30°(图)。一条长为l的轻质细绳，一端固定在锥体顶点0处，另一端拴着质量为m的小物体，物体以速率v绕锥体轴线作水平匀速圆周运动．求：

(1)当v=时，绳对物体的拉力；

(2)当v=时，绳对物体的拉力