物理必修24.圆周运动当堂达标检测题

这是一份物理必修24.圆周运动当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了圆周运动的处理方法，变速圆周运动问题的解题思路是等内容，欢迎下载使用。
习题课  圆周运动◇课程导学◇1、圆周运动的处理方法：用向心力公式解决有关圆周运动的问题，其实质仍然是牛顿定律的应用问题。解题时，首先应明确研究对象，必要时要将它从转动系统中隔离出来；找出物体作圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径；正确地对研究对象进行受力分析，明确向心力来源，由牛顿第二定律Ｆ向＝ma向列方程求解．2、竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，而是变速圆周运动，变速圆周运动的特点是：线速度v的大小和方向均随时间改变（匀速圆周运动中线速度的方向改变但大小不变）；加速度的大小和方向均随时间改变，且加速度的方向一般并不指向圆心（匀速圆周运动中加速度的大小不变，方向始终指向圆心，称为向心加速度）；物体所受外力的合力的大小和方向均随时间改变，且合力的方向一般并不指向圆心（匀速圆周运动中，合力的大小不变，方向始终指向圆心，就是向心力）。3、变速圆周运动问题的解题思路是：对物体做圆周运动的某一个位置（对应于某个时刻），具体分析其受力情况和运动情况，合力沿半径方向的分量（常称法向分量）F提供向心力，产生向心加速度，其作用是改变线速度v的方向，其大小满足F＝ma＝m＝mrω2。式中的a、v、ω均为瞬时值。合力沿圆周切线方向的分量F′（常称法向分量），产生切向加速度a′（同样遵循牛顿第二定律，即F′＝ma′），其作用是改变线速度的大小。◇例题精析◇例1、如图5.9－1所示，在光滑水平面上，有质量为m1、m2的两个小球用轻弹簧连接在一起，再用长为L1的细线一端拴住m1，一端拴在O点上，m1和m2两球都以相同的角速度ω绕O点做匀速圆周运动，保证m1、m2两球与O点三者始终在同一直线上，若m1、m2两球之间的距离为L2，试求细线的拉力以及将细线烧断的瞬间两球的加速度。解析：        评注：本例要求大家灵活运用匀速圆周运动知识和牛顿运动定律解决实际问题，正确分析m1、m2两球的受力情况，找准向心力的来源是解题的关键所在。有的同学得出线的拉力FT＝m1L1ω2，错解的原因是未能找出向心力的来源，认为线的拉力是提供m1做匀速圆周运动所需要的向心力；也有些同学得出线的拉力FT＝（m1＋m2）ω2，原因是把m1和m2两球看作一个整体，拉力就等于向心力，这纯属概念错误。显然，m1、m2的加速度是不相等的，不能用整体法简单得出结论，相反，应该用隔离法逐个分析；也有的同学得出a1＝a2＝0，错误的认为线被烧断的瞬间，线的拉力FT以及弹簧的弹力F都突变为零，这又是一个知识性的错误，我们必须注意到弹簧的弹力和细线的拉力的区别在于：弹簧的弹力不能突变，而细线的拉力可以突变。 例2、如图5.9－2所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆心的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m。若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A才能随盘转动？解析：     评注：根据向心力解题的关键是分析物体做匀速圆周运动时的受力情况，明确哪些力提供物体做圆周运动的向心力。另外，静摩擦力的大小和方向是由物体的运动状态确定的，不同的运动状态对应不同的摩擦力大小和方向。 例3、一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm。⑴若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；⑵若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力。解析：        评注：⑴本例涉及一个圆周运动的实例――杂技节目“水流星”，表演时，在一根绳子的两端各系一个盛水的杯子，演员抡动水杯使其在竖直平面内做圆周运动，在最高点杯口向下，但水不会流出，条件是：水杯过最高点时的速度v≥v0＝。当v＝时，水恰好不流出，此即水杯和杯中水能过最高点的临界速度；当v＜时，水杯和杯中水其实并不能到达最高点，实际运动情况是水杯运动至最高点之前细绳的拉力已经减小为零，水杯改做斜抛运动了，当然水会流下来了；当v＞时，水杯及杯中水均能通过最高点，这时对杯中水而言，其重力和杯底部对其的弹力提供其所需的向心力。⑵本例是一个物体在竖直平面内做圆周运动的问题，对此，我们必须注意物体在不同位置时的受力特征，通常，中学阶段我们只研究物体通过最高点和最低点的情况，在这两个位置质点所受的合力就正好提供向心力。 例4．如图5.9－4所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个小球。球a置地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置，在绳刚拉直时放手，使球b从静止状态起向下摆动，当摆到ob段轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时，球a刚要离地，求球a的质量m1与球b的质量m2的比值。（已知图中ob段的长度小于oa段的长度）解析：       评注：此例是一个竖直平面内的圆周运动问题，不过讨论的并不是最高点或最低点的动力学问题，对此，我们只要透彻理解变速圆周运动中的合外力的作用效果，掌握通过力的分解建立动力学方程的方法，就不难解决这一问题。◇学习小结◇        ◇自我评价◇A组1、如图5.9－6所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）A．　　B．　　C．　　D．     2、如图5.9－7所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R．当圆盘旋转时，若A、B、C三物体相对圆盘处于静止，则下列判断中正确的是　　　　　　　　　（　　）A．C物的向心加速度最大B．B物受到的静摩擦力最小C．当圆盘转速增大时，C比A先滑动D．当圆盘转速增大时，B比A先滑动3、一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图5.9－10所示，下列说法中正确的是（    ）A．物块所受合外力为零B．物块所受合外力越来越大C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变D．物块所受摩擦力大小不变 4、如图5.9－11所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球在轨道的最低点和最高点，则细杆对小球的作用力可能是（   ）A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力 5、设地球半径为R＝6400km，自转周期T＝24h，试计算赤道上一个质量为m＝10kg的物体绕地轴做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。    6、如图5.9－12所示，在电动机上距水平轴O为r处固定一个质量为m的铁块，电动机启动后达到稳定时，铁块将以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动，则在转动过程中，电动机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？7、如图5.9－13所示，两根轻杆的长度均为L＝0.3m，由小球B连结在一起，A球固定在一轻杆的另一端。A、B两球质量均为m＝2kg，当轻杆系统绕水平轴O转动到最高点时，A球的速度大小为vA＝3m/s，问两轻杆所受弹力各为多大？取g＝10m/s2。 8、如图5.9－14所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ＝30°，一条长为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。⑴当v＝时，求绳对物体的拉力；⑵当v＝时，求绳对物体的拉力。B组9、如图5.9－15所示，长为L的细线将质量为m的小球悬于O点，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，角速度为ω，求小球对水平面的压力，并讨论角速度变化后小球的运动情况。10、如图5.9－16所示，小球A被长为l的细绳系着，绕O点在竖直平面内做圆周运动，O点距地面的高度h＝3l，已知绳子受到的拉力等于小球重力的5倍时，绳子就会断裂。则⑴当小球运动到什么位置时，细绳最有可能断裂？为什么？⑵如绳在该位置恰好断裂，则小球运动此时速度为多大？⑶细绳恰好断裂后小球飞出直至落地，落地点距O点的水平距离为多少？   11、如图所示，由于机器带动竖直轴转动，使长为l的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动，轻绳的运动轨迹为圆锥曲面。开始绳与竖直方向的夹角为30°，后来机器转动速度加大，使绳与竖直方向的夹角变为60°。在此过程中，机器对小球做的功为多大?