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专题2.11 整式的加减运算（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
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这是一份专题2.11 整式的加减运算（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共33页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
专题2.11 整式的加减运算（巩固篇）（专项练习）
一、解答题
1．化简：
（1） （2）
（3） （4）
2．化简
． ．
3．化简：
（1）； （2）．
4．计算：
（1）；
（2） .
5．化简：
(1) (2)
6．计算：
（1）−12018−(23−0.5)÷16×[−2−(−3)2]；
（2）5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b).
7．计算与化简：
（1）
（2）.
8．化简：
（1）； （2）．
9．把下列各多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列．
(1)； (2).
10．去括号，合并同类项：
（1） （x-2y）-（y-3x）； （2）3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.
11．合并下列各式的同类项：
（1）3a+2b﹣5a﹣b （2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
12．化简:
(1)2m-3n+[6m-(3m-n)]; (2)(2a2-1+3a)-2(a+1-a2).
13．先去括号，再合并同类项：
（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）； （2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．
14． 化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6； (2)a+（2a﹣5b）﹣2（a﹣2b）．
15．计算：
（1）x2y﹣3xy2+2x2y﹣y2x ； （2）2（2a2﹣9b）﹣3（3a2﹣7b）；
（3）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab.
16．先化简，再求值．
①，其中
②已知，求的值，其中．
17． 先化简，再求值：，其中．
18． 已知，求的值．
19． 已知a+b＝2，ab＝2，求的值．
20． 先化简，再求值：-2x2-2[3y2-2(x2-y2)+6]，其中x=-1，y=-2.
21．先化简，再求值
（1），其中
（2），其中
21． 求多项式的值，其中，.
22． 当时，求代数式的值。
23． 先化简，再求值：，其中.
24． 先化简，再求值：－5ab+2[3ab－（4ab2+ab）] －5ab2，其中a=－2,b=－.
25． 已知|x+2|+(y−1)2=0，求13x3+2x2y+3xy2−6−329x3+x2y+xy2的值.
27．先化简，再求值.
（1）−x2+5x+4+5x−4+2x2，其中x=−2；
（2）2x2−2y2−3x2y2+x2+3x2y2+y2，其中x=−1，y=2.
28．计算：
（1）2a5−3b5−412a5−12a3b2+2a2b3−34b5；（2）4a2b−5ab2−3a2b−4ab2
29．先化简，再求值：
（1）x2+2x+3x2−23x，其中x=−12；
（2）12mn2−2m2n+12mn2+12mn2−3m2n，其中m=4，n=−17；
30．化简求值：
（1），其中，；
（2） ，其中．
31．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1
（1）求A+B的值；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
32．设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.
（1）当x= -1时，求A的值；
（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.
33．已知，
（1）关于的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值；
（2）当且时,若恒成立，求的值。
34．小马虎在计算一个多项式减去的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是．
求这个多项式；
算出此题的正确的结果．
35． 若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
36．已知
若，求的值
若的值与的值无关，求的值
36． 已知代数式的值与的取值无关，求的值．
37． 已知代数式合并同类项后不含，项，求的值．
38． 王老师让同学们计算“当，时，代数式的值”，小颖说，不用条件就可以求出结果，你认为她的说法有道理吗？
39． 求k为多少时，代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．
40． 张老师给同学们出了一道题：当x＝2018，y＝2017时，求[(2x3y－2x2y2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．
42．已知代数式 A=3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B” 看成“A+B”了，计算的结果是 2 x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值．
43． 已知A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1，且3A+6B的值与x的取值无关，求5a﹣1的值
44． 若多项式-6xy+2x-3y与+bxy+3ax-2by的和不含二次项，求a、b的值．
45．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+
（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．
参考答案
1．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
利用去括号法则，去括号后合并同类项．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=；
（4）
=
=
=
【点拨】
本题考查了整式的加减．掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．
2．（1）；（2）．
【分析】
根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可；
【详解】
解：原式；
原式
．
【点拨】
本题主要考查了整式加减运算，准确计算是解题的关键．
3．（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．
【详解】
（1）
．
（2）
．
【点拨】
本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项．
4．（1）；（2）
【分析】
先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】
本题考查了整式的加减运算，熟记去括号法则和合并同类项的法则是解决此题的关键．
5．（1）mn；（2）13a-12b.
【分析】
（1） 题中-5m2n与4m2n、m2n是同类项，合并成一项；-2mn与3mn是同类项，合并成一项.
（2） 去括号后找到同类项进行合并即可.
【详解】
解：（1）
=（-5m2n+4m2n+m2n）+（-2mn+3mn）
=（-5+4+1）m2n+mn
=mn
（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）
=4a-6b-6b+9a
=13a-12b
【点拨】
此题考察整式加减法，正确掌握无括号法则，合并同类项法则是解题关键.
6．（1）10 ；（2）3a2b−ab2
【解析】
【分析】
（1）有括号先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减，即可得出答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可得出答案.
【详解】
解:（1）原式=−1−(23−12)×6×(−2−9)
=−1−16×6×(−11)
=−1+11
=−10
（2）原式15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2.
【点拨】
（1）本题考查了有理数的混合运算，注意混合运算的顺序：有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）本题考查了整式的加减.
7．(1);(2)
【解析】
【分析】
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可.
【详解】
解：（1）.
（2）
.
【点拨】
本题考查有理数混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
8．（1）；（2）
【分析】
（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可;
化简：(2) 先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
【详解】
（1）
．
（2）
．
【点拨】
本题考查了整式的加减，解题关的键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．
9．(1) ，;(2) ， .
【解析】
【分析】
(1)(2)都是先分清多项式的各项，然后按多项式降幂和升幂排列的定义排列即可得.
【详解】
(1)按x的降幂排列：，
按x的升幂排列：；
(2)按x的降幂排列：，
按x的升幂排列：.
【点拨】
本题考查了多项式的排列，熟练掌握升幂排列与降幂排列的定义是解题的关键.
10．（1）4x-3y；（2）a2-a+1．
【解析】
【分析】
（1）去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变；
（2）去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.
【详解】
（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；
（2）3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．
【点拨】
解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．
11．（1）﹣2a+b；（2）﹣2x2+7xy﹣24．
【解析】
【分析】
（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】
（1）原式＝﹣2a+b；
（2）原式＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．
【点拨】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
12．（1）5m-2n；（2）4a2+a-3
【解析】
【分析】
根据整式的解法步骤即可得到答案.
【详解】
(1)原式=2m-3n+(6m-3m+n)
=2m-3n+6m-3m+n
=5m-2n.
(2)原式=2a2-1+3a-2a-2+2a2
=4a2+a-3.
【点拨】
本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减.
13．（1）-5b；（2）-ab+1
【分析】
（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；
（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；
【详解】
（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；
（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.
【点拨】
本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．
14．(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b．
【解析】
【分析】
（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果
【详解】
(1)原式＝﹣2a2+a+2；
(2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b．
【点拨】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键
15．（1）3x2y﹣4xy2；（2）－5a2+3b；（3）4a2﹣9ab.
【分析】
（1）（2）根据整式的加减运算顺序，没有括号，直接合并同类项即可，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
（3）去括号后合并同类项即可．
【详解】
解：（1）原式=（x2y+2 x2y）+（﹣3xy2﹣y2x）=3x2y﹣4xy2；
（2）原式=4a2﹣18b﹣9a2+21b
=（4a2﹣9a2）+（21b﹣18b）
=﹣5a2+3b
（3）原式=2a2﹣[﹣2a2+ab]﹣ab
=2a2+2a2﹣ab﹣ab
=4a2﹣9ab．
【点拨】
本题考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：①整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．②去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
16．①，；②，0
【分析】
①原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
②把A、B与C代入A-（B+C）中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：①
=
=
将代入，
原式==；
②
=
=
=
将代入，
原式==0．
【点拨】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．，
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】
，
∵满足．
∴，，
∴，，
当，时，
原式
．
【点拨】
本题考查了整式的加减－化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．
【分析】
由可得，进而求出x、y的值，再代入计算即可.
【详解】
∵，，，
∴，
∴，，
∴．
【点拨】
本题考查有理数的运算，根据特点求出x、y的值是解题的关键.
19．4
【分析】
根据因式分解，首先将整式提取公因式，在采用完全平方公式合,在代入计算即可.
【详解】
解：原式＝a3b+a2b2+ab3
＝ab（a2+2ab+b2）
＝ab（a+b）2，
∵a+b＝2，ab＝2，
∴原式＝×2×4＝4．
【点拨】
本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.
20．，－50．
【分析】
根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到，再将代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.
【详解】
原式=
=
=
=，
当时，原式=.
【点拨】
本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.
21．（1）原式=；；（2）原式；23.
【分析】
（1）根据整式的运算法则，先将整式进行化简，再将字母的值代入计算求值即可.
（2）根据整式的运算法则，去括号合并同类项，将整式化成最简，然后将字母的值代入计算即可.
【详解】
解（1）原式===
将代入得：=；
（2）原式=
将代入得：11×2+1=23
【点拨】
本题考查了整式的化简求值，解决本题的挂件是正确理解题意，熟练掌握整式的运算法则，将整式正确进行化简.
22．，-2.
【分析】
原式合并同类项后代入字母的值计算即可．
【详解】
解：原式，
当，时，
原式.
【点拨】
本题考查了整式的化简求值，正确的将原式合并同类项是解决此题的关键．
23．
【分析】
合并同类项，将原整式化简，然后再将x的值代入求解即可.
【详解】
原式＝2x2−7x2＝−5x2，
当x＝−0.2时，
原式＝−5×（0.2）2＝−0.2．
故答案为：-0.2
【点拨】
此题考查了整式的化简求值．注意先化简，再求值．
24．-23
【分析】
根据平方差公式和单项式乘多项式展开，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】
＝[3x2−（4x−5）][3x2＋（4x−5）]−9x4＋16x2
＝9x4−（4x−5）2−9x4＋16x2
＝9x4−16x2＋40x−25−9x4＋16x2
＝40x−25
当时，原式＝40×−25＝−23．
【点拨】
本题考查了整式的混合运算和求值，主要考查学生的化简能力，注意：（a＋b）（a−b）＝a2−b2．
25．；
【分析】
先利用整式的加减运算法则将整式化简，再代入a=－2,b=－求值即可.
【详解】
解：原式
当时，原式
【点拨】
本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则以及有理数的混合运算法则是解题关键.
26．−13x3−x2y−6,−223
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】
因为|x+2|+(y−1)2=0，
所以x+2=0，y−1=0，
所以x=−2，y=1.
13x3+(2x2y+3xy2−6)−3(29x3+x2y+xy2)=13x3+2x2y+3xy2−6−23x3−3x2y−3xy2.
=−13x3−x2y−6,
当x=−2，y=1时，原式=−13×(−2)3−(−2)2×1−6=−13×(−8)−4−6=−223.
【点拨】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．（1）x2+10x，-16；（2）−x2+y2，3.
【解析】
【分析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值.
【详解】
（1）(−x2+5x+4)+(5x−4+2x2).
=−x2+5x+4+5x−4+2x2
=x2+10x;
当x=−2时，原式=(−2)2+10×(−2)=4−20=−16.
（2）(2x2−2y2)−3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)
=2x2−2y2−3x2y2−3x2+3x2y2+3y2
=−x2+y2
当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+22=−1+4=3.
【点拨】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．（1）2a3b2−8a2b3；（2）a2b−ab2.
【解析】
【分析】
（1）由于原式中含有括号，则先去括号，然后进行加减运算合并同类项；
（2）先去括号，再合并同类项.
【详解】
（1）原式=2a5−3b5−2a5+2a3b2−8a2b3+3b5=2a3b2−8a2b3.
（2）原式=4a2b−5ab2−3a2b+4ab2=a2b−ab2.
【点拨】
整式的加减中去括号时要看括号外的因数是正数还是负数：正数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同；负数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相反．
29．（1）4x2，1；（2）−72m2n， 8
【解析】
【分析】
（1）去括号后，合并同类项得到最简结果，然后代入求值；
（2）去括号后，合并同类项得到最简结果，然后代入求值.
【详解】
解：（1）x2+2x+3x2−23x=x2+2x+3x2−2x=4x2，
当x=−12时，原式=4×−122=4×14=1；
（2）原式=12mn2−2m2n−mn2+12mn2−32m2n=−72m2n.
当m=4，n=−17时，原式=−72×42×−17=−72×16×−17=8.
【点拨】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题关键.
30．（1）-18；（2）-1
【解析】
【分析】
(1)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值;
(2) 原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
【详解】
解：（1）
．
当，时，原式．
（2）
．
当时，原式．
【点拨】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
31．（1）x2+4xy﹣2x﹣2；（2）
【分析】
（1）把A与B的值代入A+B，然后合并同类项，即可得到正确答案；
（2）把A与B的值代入3A+6B，然后把含x的项合并到一起并提出x，因此由于3A+6B的值与x无关，所以合并后的含x项提出x后剩余的部分为0，这样可以得到y的值．
【详解】
解：（1）原式＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2+xy﹣1
＝x2+4xy﹣2x﹣2；
（2）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）
＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6
＝15xy﹣6x﹣9
＝（15y﹣6）x﹣9
要使原式的值与x无关，则15y﹣6＝0，解得：y＝．
【点拨】
本题考查整式的加减运算，熟练掌握有关运算法则是解题关键．
32．（1）A=1；（2）小红的说法正确，理由见解析.
【详解】
试题分析：（1）把x=-1代入A进行计算即可得；
（2）先计算出A-B，根据结题即可得.
试题解析：（1）当x=-1时，A=2x2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；
（2）小红的说法正确，理由如下：
A-B=（2x2+x）-[kx2-(3x2-x+1)]=（5-k）x2+1，
所以当k=5时，A-B=1，
所以小红的说法是正确的.
33．（1）－14；（2），.
【分析】
（1）首先化简，然后根据其取值与字母x的取值无关列出m、n的方程，求出m、n的值，再代入求值即可；
（2）首先化简，然后根据恒成立列出m、n的方程，求出m、n的值即可.
【详解】
解：（1），
，
，
∵式子的取值与字母x的取值无关，
∴3+2n=0，m-4=0，
∴m=4，，
∴；
（2），
，
，
，
∵恒成立，
∴，，
∴，.
【点拨】
本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键.
34．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据题意可以求得相应的多项式；
（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．
【详解】
解：（1）由题意可得：这个多项式是：a2+3a﹣1+2a2﹣a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；
（2）由（1）可得：3a2+2a+4﹣（2a2+a﹣5）
=3a2+2a+4﹣2a2﹣a+5
=a2+a+9
即此题的正确的结果是a2+a+9．
【点拨】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．
35．-3.
【分析】
先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可．
【详解】
my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，
∵此多项式不含三次项，
∴m＋2＝0，3n－1＝0，
∴m＝－2，n＝，
∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×=-4+1＝－3.
【点拨】
本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值．
36．（1）-9；（2）x=-1
【分析】
（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；
（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．
【详解】
（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）
=2x2+xy+3y-2x2+2xy
=3xy+3y．
∵（x+2）2+|y-3|=0，
∴x=-2，y=3．
A-2B=3×（-2）×3+3×3
=-18+9
=-9．
（2）∵A-2B的值与y的值无关，
即（3x+3）y与y的值无关，
∴3x+3=0．
解得x=-1．
【点拨】
此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．
37．，．
【解析】
【分析】
先去括号，再将含x和x2的项进行合并，然后令各自的系数为0即可求出a与b的值．
【详解】
解：
．
因为代数式的值与的取值无关，
所以，，所以，．
【点拨】
本题考查整式运算，解题的关键是将同类项进行合并，然后令其系数为0即可，本题涉及一元一次方程的解法，属于基础题型
38．-22
【分析】
根据多项式不含有的项的系数为零，求出a,b的值代入2a+3b即可.
【详解】
解：原式
=
由题意，得，，
解得，，
所以．
【点拨】
本题考查了合并同类项，利用多项式不含有的项的系数为零得出a，b是解题关键．
39．小颖的说法有道理．
【分析】
原式去括号合并得到最简结果为一个常数，结果与a与b无关，即不用a和b的值，也能算出结果．
【详解】
解：有道理，理由为：
a2+a（a+b）-2a2-ab=a2+a2+ab-2a2-ab=0，
则结果与a与b无关，不用条件就可以求出结果，小颖的说法有道理．
【点拨】
本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．
40．k=3.
【解析】
【分析】
先合并同类项得2x2+（k-3）xy-3y2-8，再根据题意得到k-3=0，然后解方程即可．
【详解】
合并同类项得2x2+（k-3）xy-3y2-8，
因为代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8不含xy项，
所以k-3=0，
所以k=3.
【点拨】
本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．
41．小明说得有道理．理由见解析.
【解析】
【分析】
原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，即可作出判断．
【详解】
小明说得有道理．理由如下：原式＝[2x3y－2x2y2＋2x2y2－x3y]÷x2y＝x3y÷x2y＝x.所以该式子的结果与y的值无关，即小明说得有道理．
【点拨】
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
42．（1）4x2+x+4（2）7
【分析】
（1）先根据题意求出B，再根据A-B列出算式，去括号、合并同类项即可得；
（2）根据最大负整数即为-1得出x的值，再代入计算可得．
【详解】
解：（1）根据题意知B=2x2-3x-2-（3x2-x+1）
=2x2-3x-2-3x2+x-1
=-x2-2x-3，
则A-B=（3x2-x+1）-（-x2-2x-3）
=3x2-x+1+x2+2x+3
=4x2+x+4；
（2）∵x是最大的负整数，
∴x=-1，
则原式=4×（-1）2-1+4
=4-1+4
=7．
【点拨】
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
43．1.
【解析】
【分析】
先把A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1代入3A+6B，化简后根据3A+6B的值与x的取值无关，求出a的值，然后把求得的a的值代入5a﹣1计算即可.
【详解】
解：3A+6B=3（2x2+3ax﹣2x﹣1）+6（﹣x2+ax﹣1）
=6x2+9ax﹣6x﹣3﹣6x2+6ax﹣6
=（15a﹣6）x﹣9，
∵3A+6B的值与x的取值无关，
∴15a﹣6=0，
解得a=，
则5a﹣1=5×﹣1=1．
【点拨】
本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0．
44．a=-4，b=6.
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果中不含二次项，即可求出a与b的值．
【详解】
根据题意得：-6xy+2x-3y +（+bxy+3ax-2by）=（a+4）x2+（b-6）xy+2x+3ax-3y-2by，
由结果不含二次项，得到a+4=0，b-6=0，
解得：a=-4，b=6.
【点拨】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
45．（1）4ab﹣2a+；（2）b=
【分析】
（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.
【详解】
（1）4A﹣（3A﹣2B）
=4A﹣3A+2B
=A+2B，
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，
∴A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
=4ab﹣2a+；
（2）因为4ab﹣2a+
=（4b﹣2）a+，
又因为4ab﹣2a+的值与a的取值无关，
所以4b﹣2=0，
所以b=．
【点拨】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
专题2.11 整式的加减运算（巩固篇）（专项练习）
一、解答题
1．化简：
（1） （2）
（3） （4）
2．化简
． ．
3．化简：
（1）； （2）．
4．计算：
（1）；
（2） .
5．化简：
(1) (2)
6．计算：
（1）−12018−(23−0.5)÷16×[−2−(−3)2]；
（2）5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b).
7．计算与化简：
（1）
（2）.
8．化简：
（1）； （2）．
9．把下列各多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列．
(1)； (2).
10．去括号，合并同类项：
（1） （x-2y）-（y-3x）； （2）3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.
11．合并下列各式的同类项：
（1）3a+2b﹣5a﹣b （2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
12．化简:
(1)2m-3n+[6m-(3m-n)]; (2)(2a2-1+3a)-2(a+1-a2).
13．先去括号，再合并同类项：
（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）； （2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．
14． 化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6； (2)a+（2a﹣5b）﹣2（a﹣2b）．
15．计算：
（1）x2y﹣3xy2+2x2y﹣y2x ； （2）2（2a2﹣9b）﹣3（3a2﹣7b）；
（3）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab.
16．先化简，再求值．
①，其中
②已知，求的值，其中．
17． 先化简，再求值：，其中．
18． 已知，求的值．
19． 已知a+b＝2，ab＝2，求的值．
20． 先化简，再求值：-2x2-2[3y2-2(x2-y2)+6]，其中x=-1，y=-2.
21．先化简，再求值
（1），其中
（2），其中
21． 求多项式的值，其中，.
22． 当时，求代数式的值。
23． 先化简，再求值：，其中.
24． 先化简，再求值：－5ab+2[3ab－（4ab2+ab）] －5ab2，其中a=－2,b=－.
25． 已知|x+2|+(y−1)2=0，求13x3+2x2y+3xy2−6−329x3+x2y+xy2的值.
27．先化简，再求值.
（1）−x2+5x+4+5x−4+2x2，其中x=−2；
（2）2x2−2y2−3x2y2+x2+3x2y2+y2，其中x=−1，y=2.
28．计算：
（1）2a5−3b5−412a5−12a3b2+2a2b3−34b5；（2）4a2b−5ab2−3a2b−4ab2
29．先化简，再求值：
（1）x2+2x+3x2−23x，其中x=−12；
（2）12mn2−2m2n+12mn2+12mn2−3m2n，其中m=4，n=−17；
30．化简求值：
（1），其中，；
（2） ，其中．
31．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1
（1）求A+B的值；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
32．设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.
（1）当x= -1时，求A的值；
（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.
33．已知，
（1）关于的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值；
（2）当且时,若恒成立，求的值。
34．小马虎在计算一个多项式减去的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是．
求这个多项式；
算出此题的正确的结果．
35． 若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
36．已知
若，求的值
若的值与的值无关，求的值
36． 已知代数式的值与的取值无关，求的值．
37． 已知代数式合并同类项后不含，项，求的值．
38． 王老师让同学们计算“当，时，代数式的值”，小颖说，不用条件就可以求出结果，你认为她的说法有道理吗？
39． 求k为多少时，代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．
40． 张老师给同学们出了一道题：当x＝2018，y＝2017时，求[(2x3y－2x2y2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．
42．已知代数式 A=3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B” 看成“A+B”了，计算的结果是 2 x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值．
43． 已知A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1，且3A+6B的值与x的取值无关，求5a﹣1的值
44． 若多项式-6xy+2x-3y与+bxy+3ax-2by的和不含二次项，求a、b的值．
45．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+
（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．
参考答案
1．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
利用去括号法则，去括号后合并同类项．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=；
（4）
=
=
=
【点拨】
本题考查了整式的加减．掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．
2．（1）；（2）．
【分析】
根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可；
【详解】
解：原式；
原式
．
【点拨】
本题主要考查了整式加减运算，准确计算是解题的关键．
3．（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．
【详解】
（1）
．
（2）
．
【点拨】
本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项．
4．（1）；（2）
【分析】
先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】
本题考查了整式的加减运算，熟记去括号法则和合并同类项的法则是解决此题的关键．
5．（1）mn；（2）13a-12b.
【分析】
（1） 题中-5m2n与4m2n、m2n是同类项，合并成一项；-2mn与3mn是同类项，合并成一项.
（2） 去括号后找到同类项进行合并即可.
【详解】
解：（1）
=（-5m2n+4m2n+m2n）+（-2mn+3mn）
=（-5+4+1）m2n+mn
=mn
（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）
=4a-6b-6b+9a
=13a-12b
【点拨】
此题考察整式加减法，正确掌握无括号法则，合并同类项法则是解题关键.
6．（1）10 ；（2）3a2b−ab2
【解析】
【分析】
（1）有括号先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减，即可得出答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可得出答案.
【详解】
解:（1）原式=−1−(23−12)×6×(−2−9)
=−1−16×6×(−11)
=−1+11
=−10
（2）原式15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2.
【点拨】
（1）本题考查了有理数的混合运算，注意混合运算的顺序：有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）本题考查了整式的加减.
7．(1);(2)
【解析】
【分析】
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可.
【详解】
解：（1）.
（2）
.
【点拨】
本题考查有理数混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
8．（1）；（2）
【分析】
（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可;
化简：(2) 先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
【详解】
（1）
．
（2）
．
【点拨】
本题考查了整式的加减，解题关的键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．
9．(1) ，;(2) ， .
【解析】
【分析】
(1)(2)都是先分清多项式的各项，然后按多项式降幂和升幂排列的定义排列即可得.
【详解】
(1)按x的降幂排列：，
按x的升幂排列：；
(2)按x的降幂排列：，
按x的升幂排列：.
【点拨】
本题考查了多项式的排列，熟练掌握升幂排列与降幂排列的定义是解题的关键.
10．（1）4x-3y；（2）a2-a+1．
【解析】
【分析】
（1）去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变；
（2）去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.
【详解】
（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；
（2）3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．
【点拨】
解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．
11．（1）﹣2a+b；（2）﹣2x2+7xy﹣24．
【解析】
【分析】
（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】
（1）原式＝﹣2a+b；
（2）原式＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．
【点拨】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
12．（1）5m-2n；（2）4a2+a-3
【解析】
【分析】
根据整式的解法步骤即可得到答案.
【详解】
(1)原式=2m-3n+(6m-3m+n)
=2m-3n+6m-3m+n
=5m-2n.
(2)原式=2a2-1+3a-2a-2+2a2
=4a2+a-3.
【点拨】
本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减.
13．（1）-5b；（2）-ab+1
【分析】
（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；
（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；
【详解】
（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；
（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.
【点拨】
本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．
14．(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b．
【解析】
【分析】
（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果
【详解】
(1)原式＝﹣2a2+a+2；
(2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b．
【点拨】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键
15．（1）3x2y﹣4xy2；（2）－5a2+3b；（3）4a2﹣9ab.
【分析】
（1）（2）根据整式的加减运算顺序，没有括号，直接合并同类项即可，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
（3）去括号后合并同类项即可．
【详解】
解：（1）原式=（x2y+2 x2y）+（﹣3xy2﹣y2x）=3x2y﹣4xy2；
（2）原式=4a2﹣18b﹣9a2+21b
=（4a2﹣9a2）+（21b﹣18b）
=﹣5a2+3b
（3）原式=2a2﹣[﹣2a2+ab]﹣ab
=2a2+2a2﹣ab﹣ab
=4a2﹣9ab．
【点拨】
本题考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：①整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．②去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
16．①，；②，0
【分析】
①原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
②把A、B与C代入A-（B+C）中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：①
=
=
将代入，
原式==；
②
=
=
=
将代入，
原式==0．
【点拨】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．，
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】
，
∵满足．
∴，，
∴，，
当，时，
原式
．
【点拨】
本题考查了整式的加减－化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．
【分析】
由可得，进而求出x、y的值，再代入计算即可.
【详解】
∵，，，
∴，
∴，，
∴．
【点拨】
本题考查有理数的运算，根据特点求出x、y的值是解题的关键.
19．4
【分析】
根据因式分解，首先将整式提取公因式，在采用完全平方公式合,在代入计算即可.
【详解】
解：原式＝a3b+a2b2+ab3
＝ab（a2+2ab+b2）
＝ab（a+b）2，
∵a+b＝2，ab＝2，
∴原式＝×2×4＝4．
【点拨】
本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.
20．，－50．
【分析】
根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到，再将代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.
【详解】
原式=
=
=
=，
当时，原式=.
【点拨】
本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.
21．（1）原式=；；（2）原式；23.
【分析】
（1）根据整式的运算法则，先将整式进行化简，再将字母的值代入计算求值即可.
（2）根据整式的运算法则，去括号合并同类项，将整式化成最简，然后将字母的值代入计算即可.
【详解】
解（1）原式===
将代入得：=；
（2）原式=
将代入得：11×2+1=23
【点拨】
本题考查了整式的化简求值，解决本题的挂件是正确理解题意，熟练掌握整式的运算法则，将整式正确进行化简.
22．，-2.
【分析】
原式合并同类项后代入字母的值计算即可．
【详解】
解：原式，
当，时，
原式.
【点拨】
本题考查了整式的化简求值，正确的将原式合并同类项是解决此题的关键．
23．
【分析】
合并同类项，将原整式化简，然后再将x的值代入求解即可.
【详解】
原式＝2x2−7x2＝−5x2，
当x＝−0.2时，
原式＝−5×（0.2）2＝−0.2．
故答案为：-0.2
【点拨】
此题考查了整式的化简求值．注意先化简，再求值．
24．-23
【分析】
根据平方差公式和单项式乘多项式展开，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】
＝[3x2−（4x−5）][3x2＋（4x−5）]−9x4＋16x2
＝9x4−（4x−5）2−9x4＋16x2
＝9x4−16x2＋40x−25−9x4＋16x2
＝40x−25
当时，原式＝40×−25＝−23．
【点拨】
本题考查了整式的混合运算和求值，主要考查学生的化简能力，注意：（a＋b）（a−b）＝a2−b2．
25．；
【分析】
先利用整式的加减运算法则将整式化简，再代入a=－2,b=－求值即可.
【详解】
解：原式
当时，原式
【点拨】
本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则以及有理数的混合运算法则是解题关键.
26．−13x3−x2y−6,−223
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】
因为|x+2|+(y−1)2=0，
所以x+2=0，y−1=0，
所以x=−2，y=1.
13x3+(2x2y+3xy2−6)−3(29x3+x2y+xy2)=13x3+2x2y+3xy2−6−23x3−3x2y−3xy2.
=−13x3−x2y−6,
当x=−2，y=1时，原式=−13×(−2)3−(−2)2×1−6=−13×(−8)−4−6=−223.
【点拨】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．（1）x2+10x，-16；（2）−x2+y2，3.
【解析】
【分析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值.
【详解】
（1）(−x2+5x+4)+(5x−4+2x2).
=−x2+5x+4+5x−4+2x2
=x2+10x;
当x=−2时，原式=(−2)2+10×(−2)=4−20=−16.
（2）(2x2−2y2)−3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)
=2x2−2y2−3x2y2−3x2+3x2y2+3y2
=−x2+y2
当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+22=−1+4=3.
【点拨】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．（1）2a3b2−8a2b3；（2）a2b−ab2.
【解析】
【分析】
（1）由于原式中含有括号，则先去括号，然后进行加减运算合并同类项；
（2）先去括号，再合并同类项.
【详解】
（1）原式=2a5−3b5−2a5+2a3b2−8a2b3+3b5=2a3b2−8a2b3.
（2）原式=4a2b−5ab2−3a2b+4ab2=a2b−ab2.
【点拨】
整式的加减中去括号时要看括号外的因数是正数还是负数：正数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同；负数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相反．
29．（1）4x2，1；（2）−72m2n， 8
【解析】
【分析】
（1）去括号后，合并同类项得到最简结果，然后代入求值；
（2）去括号后，合并同类项得到最简结果，然后代入求值.
【详解】
解：（1）x2+2x+3x2−23x=x2+2x+3x2−2x=4x2，
当x=−12时，原式=4×−122=4×14=1；
（2）原式=12mn2−2m2n−mn2+12mn2−32m2n=−72m2n.
当m=4，n=−17时，原式=−72×42×−17=−72×16×−17=8.
【点拨】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题关键.
30．（1）-18；（2）-1
【解析】
【分析】
(1)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值;
(2) 原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
【详解】
解：（1）
．
当，时，原式．
（2）
．
当时，原式．
【点拨】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
31．（1）x2+4xy﹣2x﹣2；（2）
【分析】
（1）把A与B的值代入A+B，然后合并同类项，即可得到正确答案；
（2）把A与B的值代入3A+6B，然后把含x的项合并到一起并提出x，因此由于3A+6B的值与x无关，所以合并后的含x项提出x后剩余的部分为0，这样可以得到y的值．
【详解】
解：（1）原式＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2+xy﹣1
＝x2+4xy﹣2x﹣2；
（2）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）
＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6
＝15xy﹣6x﹣9
＝（15y﹣6）x﹣9
要使原式的值与x无关，则15y﹣6＝0，解得：y＝．
【点拨】
本题考查整式的加减运算，熟练掌握有关运算法则是解题关键．
32．（1）A=1；（2）小红的说法正确，理由见解析.
【详解】
试题分析：（1）把x=-1代入A进行计算即可得；
（2）先计算出A-B，根据结题即可得.
试题解析：（1）当x=-1时，A=2x2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；
（2）小红的说法正确，理由如下：
A-B=（2x2+x）-[kx2-(3x2-x+1)]=（5-k）x2+1，
所以当k=5时，A-B=1，
所以小红的说法是正确的.
33．（1）－14；（2），.
【分析】
（1）首先化简，然后根据其取值与字母x的取值无关列出m、n的方程，求出m、n的值，再代入求值即可；
（2）首先化简，然后根据恒成立列出m、n的方程，求出m、n的值即可.
【详解】
解：（1），
，
，
∵式子的取值与字母x的取值无关，
∴3+2n=0，m-4=0，
∴m=4，，
∴；
（2），
，
，
，
∵恒成立，
∴，，
∴，.
【点拨】
本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键.
34．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据题意可以求得相应的多项式；
（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．
【详解】
解：（1）由题意可得：这个多项式是：a2+3a﹣1+2a2﹣a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；
（2）由（1）可得：3a2+2a+4﹣（2a2+a﹣5）
=3a2+2a+4﹣2a2﹣a+5
=a2+a+9
即此题的正确的结果是a2+a+9．
【点拨】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．
35．-3.
【分析】
先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可．
【详解】
my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，
∵此多项式不含三次项，
∴m＋2＝0，3n－1＝0，
∴m＝－2，n＝，
∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×=-4+1＝－3.
【点拨】
本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值．
36．（1）-9；（2）x=-1
【分析】
（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；
（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．
【详解】
（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）
=2x2+xy+3y-2x2+2xy
=3xy+3y．
∵（x+2）2+|y-3|=0，
∴x=-2，y=3．
A-2B=3×（-2）×3+3×3
=-18+9
=-9．
（2）∵A-2B的值与y的值无关，
即（3x+3）y与y的值无关，
∴3x+3=0．
解得x=-1．
【点拨】
此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．
37．，．
【解析】
【分析】
先去括号，再将含x和x2的项进行合并，然后令各自的系数为0即可求出a与b的值．
【详解】
解：
．
因为代数式的值与的取值无关，
所以，，所以，．
【点拨】
本题考查整式运算，解题的关键是将同类项进行合并，然后令其系数为0即可，本题涉及一元一次方程的解法，属于基础题型
38．-22
【分析】
根据多项式不含有的项的系数为零，求出a,b的值代入2a+3b即可.
【详解】
解：原式
=
由题意，得，，
解得，，
所以．
【点拨】
本题考查了合并同类项，利用多项式不含有的项的系数为零得出a，b是解题关键．
39．小颖的说法有道理．
【分析】
原式去括号合并得到最简结果为一个常数，结果与a与b无关，即不用a和b的值，也能算出结果．
【详解】
解：有道理，理由为：
a2+a（a+b）-2a2-ab=a2+a2+ab-2a2-ab=0，
则结果与a与b无关，不用条件就可以求出结果，小颖的说法有道理．
【点拨】
本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．
40．k=3.
【解析】
【分析】
先合并同类项得2x2+（k-3）xy-3y2-8，再根据题意得到k-3=0，然后解方程即可．
【详解】
合并同类项得2x2+（k-3）xy-3y2-8，
因为代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8不含xy项，
所以k-3=0，
所以k=3.
【点拨】
本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．
41．小明说得有道理．理由见解析.
【解析】
【分析】
原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，即可作出判断．
【详解】
小明说得有道理．理由如下：原式＝[2x3y－2x2y2＋2x2y2－x3y]÷x2y＝x3y÷x2y＝x.所以该式子的结果与y的值无关，即小明说得有道理．
【点拨】
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
42．（1）4x2+x+4（2）7
【分析】
（1）先根据题意求出B，再根据A-B列出算式，去括号、合并同类项即可得；
（2）根据最大负整数即为-1得出x的值，再代入计算可得．
【详解】
解：（1）根据题意知B=2x2-3x-2-（3x2-x+1）
=2x2-3x-2-3x2+x-1
=-x2-2x-3，
则A-B=（3x2-x+1）-（-x2-2x-3）
=3x2-x+1+x2+2x+3
=4x2+x+4；
（2）∵x是最大的负整数，
∴x=-1，
则原式=4×（-1）2-1+4
=4-1+4
=7．
【点拨】
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
43．1.
【解析】
【分析】
先把A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1代入3A+6B，化简后根据3A+6B的值与x的取值无关，求出a的值，然后把求得的a的值代入5a﹣1计算即可.
【详解】
解：3A+6B=3（2x2+3ax﹣2x﹣1）+6（﹣x2+ax﹣1）
=6x2+9ax﹣6x﹣3﹣6x2+6ax﹣6
=（15a﹣6）x﹣9，
∵3A+6B的值与x的取值无关，
∴15a﹣6=0，
解得a=，
则5a﹣1=5×﹣1=1．
【点拨】
本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0．
44．a=-4，b=6.
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果中不含二次项，即可求出a与b的值．
【详解】
根据题意得：-6xy+2x-3y +（+bxy+3ax-2by）=（a+4）x2+（b-6）xy+2x+3ax-3y-2by，
由结果不含二次项，得到a+4=0，b-6=0，
解得：a=-4，b=6.
【点拨】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
45．（1）4ab﹣2a+；（2）b=
【分析】
（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.
【详解】
（1）4A﹣（3A﹣2B）
=4A﹣3A+2B
=A+2B，
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，
∴A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
=4ab﹣2a+；
（2）因为4ab﹣2a+
=（4b﹣2）a+，
又因为4ab﹣2a+的值与a的取值无关，
所以4b﹣2=0，
所以b=．
【点拨】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
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