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专题4.2 几何图形（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
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这是一份专题4.2 几何图形（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共365页。试卷主要包含了几何体的识别，组合几何体的构成，立体图形的分类，几何体中的点，从不同方向看几何体，几何体的展开图，由展形图计算几何体的表面积，由展形图计算几何体的体积等内容，欢迎下载使用。
专题4.2 几何图形（专项练习）
一、 单选题
类型一、几何体的识别
1．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍 B． C．9倍 D．
2．下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱
B．八棱柱有8个面
C．六棱柱有12个顶点
D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
类型二、组合几何体的构成
4．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为，宽为，高为，现在把它切分成边长为厘米的小正方体，能够切出两面刷了红漆的正方体有（ ）
A． B． C． D．
6．如图，模块①由个棱长为的小正方体构成，模块②—⑥均由四个棱长为的小正方体构成；现在从模块②—⑥中选出三个放在模块①上，与模块①一起组成一个棱长为的大正方体，下列四个方案中，符合上述要求的是（ ）
A． 模块②⑤⑥ B．模块③④⑥ C．模块②④ D．模块③⑤⑥
类型三、立体图形的分类
7．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A． B． C． D．
8．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ）
A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤
9．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）
A． 正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体
类型四、几何体中的点、棱、面
10．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（ ）
A．6、12、6 B．12、18、8
C．18、12、6 D．18、18、24
11．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ ）
A． B． C． D．
12．下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
类型五、从不同方向看几何体
13．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
14．下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．
A． B．
C． D．
15．如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是( )
A． B． C． D．
类型六、几何体的展开图
16．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
17．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
18．如图所示的正方体的展开图是（ ）
A． B． C． D．
类型七、由展形图计算几何体的表面积
19．某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．该几何体是长方体
B．该几何体的高是3
C．底面有一边的长是1
D．该几何体的表面积为18平方单位
20．如图，5个边长为的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
21．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）
A．20cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．240cm2
类型八、由展形图计算几何体的体积
22．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲
23．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为
A．4 B．6
C．12 D．8
24．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）
A．236π B．136π C．132π D．120π
类型九、正方体展开图的识别
25．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
26．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A．B．C．D．
27．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
类型十、正方体相对两面的字
28．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉 B．害 C．了 D．我
29．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
30．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A． 中 B．考 C．顺 D．利
类型十一、含图案的正方体展开图识别
31．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
32．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）
A． B． C． D．
33．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A． 白 B．红 C．黄 D．黑
类型十二、展开图两点折叠的距离
34．图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
35．如图1是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，将它围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是
A．3 B．2 C．1 D．0
36．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（ ）
A．0 B．1 C．3 D．4
类型十三、补一个面使图形围成正方体
37．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有( )种画法．
A．2 B．3 C．4 D．5
38．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有( )
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
39．将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的( )
A． B．
C． D．
类型十四、平面图形形状的识别
40．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
41．下面几种几何图形中，属于平面图形的是( )
①三角形 ②长方形 ③正方体 ④圆 ⑤四棱锥 ⑥圆柱
A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥
42．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（ ）
A． B． C． D．
类型十五、用七巧板拼图形
43．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（ ）
A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2
44．轩轩和凯凯在同一个数学学习小组,在一次数学活动课上,他们各自用一张边长为12cm 的正方形纸片制作了一副七巧板,并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（ ）
A．12 cm2 B．24 cm2 C．36cm2 D．48 cm2
45．用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（ ）
A． B． C． D．
类型十六、点、线、面、体四者关系
46．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）．
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
47．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
类型十七、平面图形旋转后的立体图形
48．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
49．如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
类型十八、截一个几何体
50．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
二、 填空题
类型一、几何体的识别
51．在如图的四个图形中，是平面图形的有______（请填序号）．
52．观察下列图形，在括号内填上相应名称．
53．如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的几何体的名称：
(1) ______；(2)______；(3)________；(4)________．
类型二、组合几何体的构成
54．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2.
55．六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为 5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是__．
56．观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放：
（1）第④个图中，看不见的小立方体有_________个：
（2）第n个图中，看不见的小立方体有____________个．
类型三、立体图形的分类
57．下面的几何体中，属于柱体的有______个
58．在如下图所示的图形中，柱体有___________，锥体有__________，球体有_______．
59．写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．
① ② ③
④ ⑤ ⑥
其中，柱体有：
锥体有：
类型四、几何体中的点、棱、面
60．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．
61．若一个棱柱有7个面，则它是______棱柱．
62．如果一个棱锥一共有7个面，底边长是侧棱长的一半，并且所有的侧棱长相等，已知所有棱长的和是90cm，则它的每条侧棱长为________________．
类型五、从不同方向看几何体
63．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体.
64．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．
65．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块．
类型六、几何体的展开图
66．圆柱的侧面展开图是________形．
67．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是___.
68．图甲能围成_________；图乙能围成_________；图丙能围成__________.
类型七、由展形图计算几何体的表面积
69．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________
70．（1）请写出对应几何体的名称：①_____；②_____；③_____．
（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积_____．（结果保留π）
71．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为_____cm2．
类型八、由展形图计算几何体的体积
72．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3
73．如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ________．
74．如图1是边长为的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．
类型九、正方体展开图的识别
75．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_____．
76．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是_______.
77．下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________________（填序号）
类型十、正方体相对两面的字
78．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．
79．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为________．
80．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_______”表示正方体的左面．
类型十一、含图案的正方体展开图识别
81．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是___________．
82．如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是__________.
83．如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码： 的相对面是_____， 的相对面是_______， 的相对面是________．
类型十二、展开图两点折叠的距离
84．如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=___________
85．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
①点H与点C重合；②点D与点M与点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合．
其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
86．如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点A，B在围成的正方体上的距离是_____．
类型十三、补一个面使图形围成正方体
87．在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有_________个.
88．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_____种．
89．在下图的网格中选择一个涂上阴影，使全部阴影图形经折叠后能够形成一个正方体，一共有________种不同的涂法．
类型十四、平面图形形状的识别
90．如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1，S2，则S1-S2的值为_____．
91．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：米），用式子表示这所住宅的建筑面积________.
92． 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为_____．
类型十五、用七巧板拼图形
93．把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于____．
94．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm2．
95．如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图2是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为_____cm2．
类型十六、点、线、面、体四者关系
96．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.
97．如图，长方形的长为、宽为，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____．（结果保留）
类型十七、平面图形旋转后的立体图形
98．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________．
99．如图，一个长方形ABCD边长AB＝2cm，BC＝3cm绕轴l旋转一周得到的立体图形的体积是_____cm3（结果保留π）．
类型十八、截一个几何体
100．如图中几何体的截面分别是________．
参考答案
1．A
【分析】
设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的体积，故可比较求解．
【详解】
解：设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，
∴圆锥的体积为Sh=
圆柱的体积为S’h=
∴圆锥体积是圆柱体积的3倍
故选：A．
【点拨】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
2．C
【分析】
根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】
解：A. 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故选C．
【点拨】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键．
3．B
【分析】
根据四、六、八棱柱的特点可得答案．
【详解】
解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意；
B、八棱柱有8+2＝10个面，选项说法错误，符合题意；
C、六棱柱有2×6＝12个顶点，选项说法正确，不符合题意；
D、经过棱柱的每个顶点有3条棱，选项说法正确，不符合题意；
故选：B．
【点拨】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．
4．C
【分析】
根据各立体图形的构成逐项判断即可.
【详解】
解：A、六棱柱是由8个面构成的，此项不符合题意；
B、四面体是由4个面构成的，此项不符合题意；
C、球是由一个曲面组成，此项符题意
D、圆柱体是由两个底面和一个侧面组成，
故选：C．
【点拨】本题考查了立体图形的特点，掌握常见几何体的形状以及构成是解题关键.
5．C
【分析】
根据立方体表现刷了红漆，由两面刷了红漆的正方体分布比较特殊，沿四周找出即可．
【详解】
∵一块表面刷了红漆的立方体，长为，宽为，高为，现在把它切分成边长为厘米的小正方体，
∴能够切出两面刷了红漆的正方体只在上下两个底面的四周上和4条棱的中间一个，且每个面上4个角上的立方体有3个面刷了漆，
∴符合要求的立方体有：，
故选：C．
【点拨】本题考查了立方体的有关知识，根据已知条件找出符合要求的立方体的分布是解题的关键．
6．A
【分析】
根据题目要求，仔细观察每个模块，从模块①的条件可知，模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块⑥补模块①上面的左边，则可找到正确选项．
【详解】
解：由图形可知，模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块⑥补模块①上面的左边，则可使得模块①成为一个棱长为3的大正方体．
符合上述要求的是②，⑤，⑥．
故选：A．
【点拨】本题考查了立体图形，重点是能够仔细观察立体图形的基本形状，分析图形的结构特点，展开丰富的空间想象力完成此题．
7．C
【详解】
解：A、有一个是三棱锥，故不符合题意；B、有一个是不规则的多面体，故不符合题意；C、分别是一个圆柱体、两个四棱柱；D、有一个是圆台，故不符合题意．故选C．
8．A
【解析】
试题解析：根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．因此，在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱中属于立体图形的是③⑤⑥
故选A.
9．D
【分析】
本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞．
【详解】
根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．
故选D．
【点拨】此题考查立体图形，本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．
10．B
【解析】
【分析】
一个六棱柱是由两个六边形的底面和6个长方形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．
【详解】
一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．
故选：B．
【点拨】此题主要考查了认识立体图形，利用n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱得出是解题关键．
11．B
【详解】
解：A、球面不是平面，故本选项错误；B、四个面都是平面，故本选项正确；C、侧面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选B．
12．A
【分析】
要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．
【详解】
解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．
B. 五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面．
C. 四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面．
D. 五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面．
故选A．
13．C
【详解】
如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图，
故选C．
14．C
【分析】
分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．
【详解】
解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；
B、该几何体为四棱锥，不符合题意；
C、该几何体为三棱柱，符合题意；
D、该几何体为圆柱，不符合题意．
故选C．
【点拨】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．
15．C
【分析】
根据题中所出示的几何体，找到从上面看所得到的图形即可得出答案．
【详解】
这个几何体从上面看易得到正方形右下角有一条斜线,
即：.
故选C.
【点拨】本题考查了三视图中的俯视图.解题的关键在于要将从上面所有看到的棱都表现在图形中.
16．A
【详解】
试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.
试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.
故选A.
考点：几何体的展开图.
17．C
【详解】
【分析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱.
【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，
所以此几何体为三棱柱，
故选C
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．
18．A
【分析】
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.
【详解】
把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.
故选A
【点拨】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.
19．D
【分析】
根据几何体的三视图判断出几何体的形状，然后根据数据进行表面积计算即可.
【详解】
解：、该几何体是长方体，正确；
、该几何体的高为3，正确；
、底面有一边的长是1，正确；
、该几何体的表面积为：平方单位，故错误，
故选．
【点拨】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.
20．B
【分析】
熟悉视图的概念及定义即可解．上面一个露出5个面，下面四个均露出3个面还要考虑被上面覆盖的一个．
【详解】
第一层露在表面的部分为，第二层露在表面的部分分为，所以此几何体露在表面的部分的面积为．
故选B.
【点拨】此题考查几何体的表面积，解题关键在于掌握视图的概念及定义.
21．C
【解析】
【分析】
根据六棱柱侧面积的面积公式，代入数据即可得出结论．
【详解】
六棱柱的侧面积为：4×5×6=120（cm2）．
故选C．
【点拨】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握“几何体的侧面积的求法”是解题的关键．
22．C
【分析】
分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.
【详解】
甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为
乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为
丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为
所以，丙＞甲＞乙
故选C
【点拨】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.
23．D
【分析】
根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．
【详解】
长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8．
故选D．
【点拨】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题的关键．
24．B
【详解】
试题分析：根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可．
解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，
故该几何体的体积为：π×22×2+π×42×8
=8π+128π
=136π．
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
25．B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．
【详解】
根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．
故选B．
【点拨】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
26．B
【分析】
根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．
【详解】
三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；
三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，
三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．
故选B．
【点拨】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．
27．C
【详解】
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
详解：能折叠成正方体的是
故选C．
点睛：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．
28．D
【详解】
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选D．
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
29．D
【分析】
当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合，9与1、13的重合．
【详解】
解：当把这个平面图形折成正方体时，与4重合的数字是2、8.
故选：D．
【点拨】本题是考查正方体的展开图，训练学生观察和空间想象的能力．
30．C
【详解】
试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“考”是相对面，
“你”与“顺”是相对面，
“中”与“立”是相对面．
故选C．
考点：正方体展开图.
31．C
【详解】
试题分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．
考点：几何体的展开图．
32．A
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】
解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．
故选A．
考点：几何体的展开图．
33．C
【详解】
试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.
考点：几何体的侧面展开图.
34．B
【分析】
将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．
【详解】
解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，
则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．
故选B．
【点拨】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．
35．C
【解析】
试题解析：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1．故选C．
【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．
36．B
【分析】
如解图所示，经过折叠围成一个正方体后，点B与点C重合，从而得出结论．
【详解】
解：如图所示，经过折叠围成一个正方体后，点B与点C重合，
∵AC=1
∴点A、B在围成的正方体上相距1
故选B．
【点拨】此题考查的是由展开图折成几何体，判断出围成一个正方体后，点B与点C重合是解题关键．
37．B
【分析】
根据正方形的展开图的11种形式解答即可．
【详解】
解：如图所示；
故答案为B.
【点拨】本题考查作图应用与设计作图和几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键．
38．A
【分析】
利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.
【详解】
解：如图所示：共四种．
故选A.
【点拨】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
39．B
【分析】
能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢，解题时，据此即可判断答案．
【详解】
解：A、出现“凹”字的，不能组成正方体，错误；
B、能组成正方体，正确；
C、有两个面重合，不能组成正方体，错误；
D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错误．
故选：B．
【点拨】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
40．C
【详解】
分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.
详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；
B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；
C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；
D.长方体不是平面图形，故错误.
故选C.
点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解.
41．A
【解析】
分析：
根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.
详解：
在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.
∴属于平面图形的是：①②④.
故选A.
点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.
42．A
【解析】
试题分析：结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．
解：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合，故选A．
考点：认识立体图形．
43．D
【分析】
解答此题要熟悉中国和日本七巧板的结构，中国七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形；日本七巧板的结构：三个等腰直角三角形，一个直角梯形，一个等腰梯形，一个平行四边形，一个正方形，根据这些图形的性质便可解答．
【详解】
解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示：
故选：D．
【点拨】此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．
44．C
【解析】
【分析】
根据七巧板的特点可知：圈出来的图形面积是正方形面积的四分之一.
【详解】
根据七巧板的特点可知：圈出来的图形面积是正方形面积的四分之一，
所以面积是12×12÷4=36
故选：C
【点拨】考核知识点：七巧板与正方形性质.
45．C
【分析】
根据正方形性质及图形的特点求出空白图形的面积，故可求解．
【详解】
如图，图形1的面积为×1×1=；
图形2的面积为××1×1=；
图形3的面积为×××1×1=；
图形4的面积为×=
∴阴影部分面积为1----=
故选C．
【点拨】本题利用了正方形的性质求解．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．
46．A
【分析】
根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．
【详解】
“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．
故选A．
【点拨】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．
47．B
【分析】
从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形.
【详解】
汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面，
故选B.
【点拨】主要考察对点、线、面、体的理解及其实际应用.
48．D
【分析】
根据面动成体以及圆台的特点进行分析，能求出结果．
【详解】
所给图形是直角梯形，绕直线l旋转一周，可以得到圆台，
故选D．
【点拨】本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．
49．D
【分析】
根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.
【详解】
面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．
故选D．
【点拨】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.
50．B
【详解】
试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，
故选B．
51．①④
【分析】
根据平面图形的概念可直接进行解答．
【详解】
解：①④是平面图形，②③是立体几何，
故答案为①④．
【点拨】本题主要考查几何图形，熟练掌握几何图形是解题的关键．
52．圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台
【分析】
本题观察题中每一个立体图形可直接得出结果．
【详解】
根据题意，直接观察图像可知结果依次为：圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台．
故答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台．
【点拨】本题查考立体图形的认识，属于基础题，通过直接观察图像得出结果即可．
53．圆柱 圆锥 圆柱和圆锥的组合体 球
【分析】
根据物体的形状写出对应的几何体名称．
【详解】
解：图一是圆柱，图二是圆锥，图三是圆柱和圆锥，图四是球．
故答案是：圆柱，圆锥，圆柱和圆锥的组合体，球．
【点拨】本题考查基础几何体，解题的关键是掌握基础几何体的识别．
54．16
【详解】
从左右和前后看，这四个方向各有三个小正方体的面裸露，从上面看有四个面裸露，所以共有3×4+4=16个面裸露，则裸露的面积为1×1×16=16cm2.
故答案为16cm2.
点睛：有裸露的只有5个面，关键是要把从上面看，从左面看，从上面看所得到的图形搞清楚，得到除底面外的每一个面的平面图形，再计算出这几个平面图形的面积的和即可解决问题，本题特别是要有整体意识，不要纠结到图形的细节.
55．314
【分析】
把不同的三个面排放罗列得出两种方法：“1×6”和“2×3”．要使表面积最小，减少的面大且多，由此画图得出答案即可．
【详解】
1个长方体如图甲所示，
又因为有6个长方体，6=1×6=2×3，因此，规则方式打包有两类：“1×6”和“2×3”．
S①=2×4×5+12×5×3+12×3×4=364，
S②=4×4×5+6×3×4+12×5×3=332，
S③=4×4×5+12×3×4+6×5×3=314
S④=6×4×5+4×3×5+6×4×6=324
因为S①＞S②＞S④＞S③，所以最小表面积是314．
故答案为：314．
【点拨】本题考查了几何体的表面积，平面图形的有关知识，培养学生的观察能力和图形的组合能力；注意其中的一个面被上面的立方体覆盖．
56．27
【分析】
（1）根据规律可以得第④个图中，看不见的小立方体有27个．
（2）由题意可知，共有小立方体个数为序号数×序号数×序号数，看不见的小正方体的个数=（序号数-1）×（序号数-1）×（序号数-1），看得见的小立方体的个数为共有小立方体个数减去看不见的小正方体的个数．
【详解】
解：∵当第1个图中，1=1，0=（1-1）3=03；
当第2个图中，8=23，1=13=（2-1）3；
当第3个图中，27=33，8=（3-1）3=23；
当第4个图中，64=43，27=（4-1）3=33；
当第5个图中，125=53，64=（5-1）3=43；
∴当第n个图中，看不见的小立方体的个数为（n-1）3个．
故答案为：（1）27；（2）（n-1）3．
【点拨】本题考查的是立体图形，分别根据排成的立方体的高为1个立方体、2个立方体、3个立方体、4个立方体时看见的正方体与看不见的正方体的个数，找出规律即可进行解答．
57．4
【分析】
解这类题首先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答．
【详解】
柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6，
故答案为4个.
【点拨】本题考查的知识点是认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形.
58．①②③⑦ ⑤⑥ ④
【解析】
①是圆柱，②是正方体，属于棱柱，③是长方体，属于棱柱，④是球，⑤是圆锥，⑥是三棱锥，⑦是三棱柱，所以柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④，
故答案为：①②③⑦；⑤⑥；④.
59．①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体）；柱体有：①④⑥；锥体有：②③⑤
【分析】
根据柱体和锥体的形状特征进行分类．
【详解】
解：根据观察可得：
①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体），
∴柱体有：①④⑥，锥体有：②③⑤．
故答案为：①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体），柱体有：①④⑥，锥体有：②③⑤．
【点拨】本题考查立体图形的分类，熟练掌握常见立体图形的形状特征是解题关键 ．
60．四棱锥
【解析】
试题分析：点数和面数相同则肯定是棱锥，且棱数是底面边数的2倍，因为总棱数=侧棱数+底棱数，侧棱数=底棱数，底棱数也就是底面边数．所以此物体是四棱锥．
61．5
【详解】
分析：根据n棱柱的特点，由n个侧面和两个底面构成，可判断.
详解：由题意可知：7-2=5.
故答案为5.
点睛：此题主要考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.
62．10cm
【解析】
【分析】
根据题意可知该棱锥为6棱锥；然后根据底边长是侧棱长的一半和是90cm列方程求解即可．
【详解】
∵一个棱锥一共有7个面，
∴该棱锥是一个6棱锥．
设每条侧棱为xcm，则底边长为x．
根据题意得：6x+6×x=90．
解得：x=10cm．
故答案为10cm.
【点拨】题主要考查的是认识立体图形，判断出该几何体的名称是解题的关键.
63．5 7
【解析】
试题分析：观察主视图和俯视图，结合两图即可得出答案.
解：由主视图和俯视图可知，
需要最少的几何体其中一种是：
，
需要最少的几何体是：
，
所以最少需要1+1+1+2＝5个，最多需要1+2+2+2＝7个.
故答案为：5，7.
点睛：本题主要考查三视图的知识，解题的关键是由三视图中的两个视图判断几何体不同形状.
64．1
【分析】
根据正方体的特征,已知1和2,3,4,5相邻,3和1,2,5,6相邻;
根据以上分析可得1 和6相对, 3和4相对, 从而可知2和5相对, 再结合左面两个图, 即可得出“?” 处的数字.
【详解】
解:根据正方体的特征知, 相邻的面一定不是对面,因为1和2,3,4,5相邻,
所以只能和6相对.因为3和1, 2, 5, 6相邻, 只能和4相对,又因为3和4已经相对了,
所以只能是2和5相对, 即面 “1” 与面 “6” 相对, 面 “2” 与面“5” 相
对, “3” 与面 “4” 相对, 即1对6, 2对5,3对4.因此第三个正方体下面是2, 左面是
4, “?” 处只能是1和6,结合左面两个图看,应为1.
【点拨】本题考查的是几何体的立体图形, 掌握正方体的特征是解题的关键;
65．１６
【解析】
根据俯视图标数法可得，最多有16块；
故答案是16．
点睛：三视图是指一个立体图形从上面、正面、侧面（一般为左侧）三个方向看到的图形，首先我们要分清三个概念：排、列、层，比较好理解，就像我们教室的座位一样，横着的为排，竖着的为列，上下的为层，如图所示的立体图形，共有两排、三列、两层．
仔细观察三视图，可以发现在每一图中，并不能同时看到排、列、层，比如正视图看不到排，这个很好理解，比如在教室里，如果第一排的同学个子非常高，那么后面的同学都被挡住了，我们无法从正面看到后面的同学，也就无法确定有几排．所以，我们可以知道正视图可看到列和层，俯视图可看到排和层列，侧视图可看到排和层．
66．长方
【解析】
试题解析：圆柱的侧面展开图为长方形．
67．圆柱
【分析】
展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．
【详解】
解：由展开图可得此几何体为圆柱．
故答案为圆柱．
【点拨】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．
68．圆锥 三棱锥 长方体
【解析】
【分析】
根据展开图的结构特征逐一进行判断即可.
【详解】
甲图中有一个扇形和一个圆，因此可以围成圆锥，
乙图中是四个小三角形，因此可以围成三棱锥，
丙图是长方体的展开图，因此可以围成长方体，
故答案为圆锥，三棱锥，长方体.
【点拨】本题考查了展开图，熟练掌握一些常见几何体的展开图是解题的关键.
69．144或384π
【分析】
分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
【详解】
①底面周长为6高为16π， π×（）2×16π=π××16π=144；
②底面周长为16π高为6， π×（）2×6=π×64×6=384π．
答：这个圆柱的体积可以是144或384π．
考点：几何体的展开图
70．圆锥 三棱柱 圆柱 40π
【分析】
（1）根据几何体的展开图，可得答案；
（2）根据圆柱的表面积公式，可得答案．
【详解】
（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱，
故答案为圆锥，三棱柱，圆柱；
（2）圆柱的表面积为πr2+πr2+2πrh=4π+4π+32π=40π，
【点拨】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题关键．
71．2π．
【分析】
结合题意，得出直径和母线的长度，发现侧面展开的图形是以2为半径的半圆，计算面积，即可．
【详解】
解：由题意得底面直径为2，母线长为2，
∴几何体的侧面积为×2×2π＝2π，
故答案为2π．
【点拨】考查圆面积计算公式，关键得出侧面展开图形是一个半圆，难度中等．
72．20cm3.
【详解】
如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE= cm，
∴长方体的高为：6-5=1（cm），
∴EF=5-1=4（cm），
∴原长方体的体积是：5×4×1=20（cm3）．
故答案是：20cm3．
73．64000立方厘米
【分析】
要求这个长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：长方体的长与宽即硬纸片长、宽分别减去小正方形两个边长，长方体的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【详解】
解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20
=80×40×20
=64000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是64000立方厘米．
故答案为：64000立方厘米．
【点拨】本题考查展开图折叠成几何体．
74．216
【分析】
设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，利用展开图得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积．
【详解】
设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x ，
2x+2x+x+x=18，解得x=3，
所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18−6=12 ，
所以它的体积为 3×6×12=216(cm3).
故答案为 216.
【点拨】本题的主要目的是为了考查列一元一次方程解应用题，其关键是设出未知数，找到边的等量关系，从而得到方程，求出长、宽、高，从而得到体积.
75．
【详解】
分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一.
本题解析：如图：
76．6或7.
【详解】
试题解析：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，图中下底面有两个，所以应去掉的小正方形的序号是6或7．
77．①②④⑤.
【分析】
通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.
【详解】
通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.
故答案为①②④⑤
【点拨】考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.
78．我
【分析】
动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．
【详解】
由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．
故答案为我．
【点拨】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．
79．-3
【分析】
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
“5”与“2x-3”是相对面，
“y”与“x”是相对面，
“-2”与“2”是相对面，
∵相对的面上的数互为相反数，
∴2x-3=-5，y=-x，
解得x=-1，y=1，
∴2x-y=-2-1=-3．
故答案为：-3．
【点拨】本题考查正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
80．程.
【分析】
根据展开图得到“锦”的对面是“程”.
【详解】
由展开图得到“锦”的对面是“程”，
故填：程.
【点拨】此题考查正方体展开的平面图，需熟知正方体展开的形式，由此即可正确解答.
81．明
【分析】
这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.
【详解】
由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；
故答案为：明.
【点拨】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.
82．8
【解析】
相对的两个面分别是2和6,4和3,1和5，和最大的是2+6=8
83．， ，
【分析】
解答正方体表面展开图类的题目，除了提高空间想象能力外，还要掌握以下规律：
①正方体的表面展开图中，如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，不能是一行或四行，最长的一行(或列)在中间，可为2、3、4个正方形，超过4个或长行不在中间的不是正方体表面展开图；
②在每一行(或列)的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是正方体表面展开图.
根据上述正方体展开图的性质即可知道3、4、5分别相对面是多少，即可解答.
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴3与6相对，4与1相对，5与2相对．
故答案为：6；1；2．
【点拨】本题主要考查正方体的展开图，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
84．900
【解析】试题分析：根据折叠的性质，可知∠D=∠MNA=90°，因此可知∠ANB+∠MNC=180°-∠MNA=90°.
故答案为：90°.
85．②④
【解析】
【分析】
将这个展开图还原之后可以找到每个点对应的位置，这样就可以进行判断了没注意判断不要出错.
【详解】
把展开图，折叠为正方体如图，依据正方体展开图的特征，②④是正确的，
故答案为②④.
【点拨】本题主要考查了空间几何体的展开图，我们将这个展开图还原之后可以找到每个点对应的位置，这样就可以进行判断了没注意判断不要出错.
86．2
【分析】
将图①折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．
【详解】
解：将图①折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故AB=2．
故答案为：2．
【点拨】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．
87．4
【解析】
【分析】
结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，
【详解】
解：如图所示，
故答案为4，
【点拨】本题考查了正方体的展开图，正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．
88．3
【分析】
结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【详解】
解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，
如图：
【点拨】此题主要考查了正方体的平面展开图，应灵活掌握，不能死记硬背．
89．4
【分析】
根据正方体展开图的特点涂色即可.
【详解】
如图，由四种不同的涂法.
故答案为4.
【点拨】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.
90．1
【分析】
根据S1﹣S2=五角星面积-正方形面积，即可解题．
【详解】
设空白部分面积为S
则：S1﹣S2==五角星面积-正方形面积
∵正五角星的面积为 5，正方形的为4
∴S1﹣S2=5-4=1
故答案为1．
【点拨】本题考查了不规则图形面积之间的关系，属于简单题，运用割补法将不规则图形补充为规则图形是解题关键．
91．
【分析】
分别表示4部分的面积进行计算即可解题.
【详解】
解：2x+x2+15+6=.
【点拨】本题考查用代数式表示图形的面积,属于简单题,熟悉面积公式是解题关键.
92．60°
【详解】
分析：利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得各个扇形的圆心角的度数.
详解：由题意可得,三个圆心角的和为360°,
又因为三个圆心角的度数比为1∶2∶3,
所以最小的圆心角度数为:.
故答案为60°.
点睛：本题考查了平面图形的识别，解题的关键是要根据题意得出三个圆心角的和为360°，然后根据三个圆心角的度数比即可计算出各圆心角的度数.
93．32
【分析】
根据七巧板，可知小正方形的面积等于2个小三角形面积，中等三角形的面积等于2个小三角形面积，小平行四边形面积等于2个小三角形面积，一个大三角形面积等于4个小三角形面积求解即可．
【详解】
解：∵编号④对应的面积等于4，
∴编号⑥对应的面积等于2，编号①对应的面积等于4，编号⑤对应的面积等于2，编号⑦对应的面积等于4，编号②、③对应的面积等于8，
∴这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于4+2+4+2+4+8+8=32．
故答案为32．
【点拨】本题考查正方形和平行四边形性质，以及正方形，平行四边形、等腰直角三角形的关系，明确七巧板中各图形间的面积关系是解答本题的关键．
94．9
【解析】
【分析】
先求出最小的等腰直角三角形的面积=××42=1，再根据阴影部分的面积=大正方形面积减去三个等腰三角形的面积减去有关小正方形的面积即可．
【详解】
解：阴影部分的面积=42-7×××42=16-7=9．
故答案为9．
【点拨】本题考查七巧板、图形的拼剪，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积，学会利用分割法求阴影部分的面积．
95．50
【分析】
根据图示可得，阴影部分的面积是七巧板面积的一半．
【详解】
解：由题意得，阴影部分的面积为：10×10÷2＝50（cm2）．
故答案为：50．
【点拨】此题主要考查了七巧板问题，熟练掌握七巧板的特点是解题的关键．
96．8
【详解】
解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为：8．
点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．
97．或．
【分析】
根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
【详解】
若以为轴，旋转一周，
则为半径，
所以，
若以为轴，旋转一周，
则为半径，
所以，
故答案为或
【点拨】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．
98．面动成体
【分析】
本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.
【详解】
硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体，故答案为面动成体.
【点拨】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.
99．12π
【分析】
一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理和圆柱的体积即可求解．
【详解】
解：一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．
圆柱的体积＝π×22×3＝12πcm3.
故答案为12π.
【点拨】本题考查点、线、面、体，圆柱的定义，圆柱的体积，根据圆柱体的形成可作出判断．
100．长方形，等腰三角形
【解析】
试题解析：①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形，
专题4.2 几何图形（专项练习）
一、 单选题
类型一、几何体的识别
1．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍 B． C．9倍 D．
2．下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱
B．八棱柱有8个面
C．六棱柱有12个顶点
D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
类型二、组合几何体的构成
4．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为，宽为，高为，现在把它切分成边长为厘米的小正方体，能够切出两面刷了红漆的正方体有（ ）
A． B． C． D．
6．如图，模块①由个棱长为的小正方体构成，模块②—⑥均由四个棱长为的小正方体构成；现在从模块②—⑥中选出三个放在模块①上，与模块①一起组成一个棱长为的大正方体，下列四个方案中，符合上述要求的是（ ）
A． 模块②⑤⑥ B．模块③④⑥ C．模块②④ D．模块③⑤⑥
类型三、立体图形的分类
7．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A． B． C． D．
8．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ）
A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤
9．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）
A． 正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体
类型四、几何体中的点、棱、面
10．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（ ）
A．6、12、6 B．12、18、8
C．18、12、6 D．18、18、24
11．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ ）
A． B． C． D．
12．下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
类型五、从不同方向看几何体
13．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
14．下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．
A． B．
C． D．
15．如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是( )
A． B． C． D．
类型六、几何体的展开图
16．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
17．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
18．如图所示的正方体的展开图是（ ）
A． B． C． D．
类型七、由展形图计算几何体的表面积
19．某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．该几何体是长方体
B．该几何体的高是3
C．底面有一边的长是1
D．该几何体的表面积为18平方单位
20．如图，5个边长为的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
21．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）
A．20cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．240cm2
类型八、由展形图计算几何体的体积
22．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲
23．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为
A．4 B．6
C．12 D．8
24．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）
A．236π B．136π C．132π D．120π
类型九、正方体展开图的识别
25．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
26．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A．B．C．D．
27．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
类型十、正方体相对两面的字
28．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉 B．害 C．了 D．我
29．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
30．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A． 中 B．考 C．顺 D．利
类型十一、含图案的正方体展开图识别
31．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
32．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）
A． B． C． D．
33．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A． 白 B．红 C．黄 D．黑
类型十二、展开图两点折叠的距离
34．图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
35．如图1是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，将它围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是
A．3 B．2 C．1 D．0
36．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（ ）
A．0 B．1 C．3 D．4
类型十三、补一个面使图形围成正方体
37．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有( )种画法．
A．2 B．3 C．4 D．5
38．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有( )
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
39．将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的( )
A． B．
C． D．
类型十四、平面图形形状的识别
40．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
41．下面几种几何图形中，属于平面图形的是( )
①三角形 ②长方形 ③正方体 ④圆 ⑤四棱锥 ⑥圆柱
A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥
42．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（ ）
A． B． C． D．
类型十五、用七巧板拼图形
43．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（ ）
A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2
44．轩轩和凯凯在同一个数学学习小组,在一次数学活动课上,他们各自用一张边长为12cm 的正方形纸片制作了一副七巧板,并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（ ）
A．12 cm2 B．24 cm2 C．36cm2 D．48 cm2
45．用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（ ）
A． B． C． D．
类型十六、点、线、面、体四者关系
46．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）．
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
47．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
类型十七、平面图形旋转后的立体图形
48．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
49．如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
类型十八、截一个几何体
50．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
二、 填空题
类型一、几何体的识别
51．在如图的四个图形中，是平面图形的有______（请填序号）．
52．观察下列图形，在括号内填上相应名称．
53．如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的几何体的名称：
(1) ______；(2)______；(3)________；(4)________．
类型二、组合几何体的构成
54．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2.
55．六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为 5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是__．
56．观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放：
（1）第④个图中，看不见的小立方体有_________个：
（2）第n个图中，看不见的小立方体有____________个．
类型三、立体图形的分类
57．下面的几何体中，属于柱体的有______个
58．在如下图所示的图形中，柱体有___________，锥体有__________，球体有_______．
59．写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．
① ② ③
④ ⑤ ⑥
其中，柱体有：
锥体有：
类型四、几何体中的点、棱、面
60．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．
61．若一个棱柱有7个面，则它是______棱柱．
62．如果一个棱锥一共有7个面，底边长是侧棱长的一半，并且所有的侧棱长相等，已知所有棱长的和是90cm，则它的每条侧棱长为________________．
类型五、从不同方向看几何体
63．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体.
64．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．
65．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块．
类型六、几何体的展开图
66．圆柱的侧面展开图是________形．
67．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是___.
68．图甲能围成_________；图乙能围成_________；图丙能围成__________.
类型七、由展形图计算几何体的表面积
69．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________
70．（1）请写出对应几何体的名称：①_____；②_____；③_____．
（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积_____．（结果保留π）
71．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为_____cm2．
类型八、由展形图计算几何体的体积
72．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3
73．如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ________．
74．如图1是边长为的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．
类型九、正方体展开图的识别
75．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_____．
76．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是_______.
77．下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________________（填序号）
类型十、正方体相对两面的字
78．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．
79．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为________．
80．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_______”表示正方体的左面．
类型十一、含图案的正方体展开图识别
81．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是___________．
82．如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是__________.
83．如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码： 的相对面是_____， 的相对面是_______， 的相对面是________．
类型十二、展开图两点折叠的距离
84．如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=___________
85．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
①点H与点C重合；②点D与点M与点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合．
其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
86．如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点A，B在围成的正方体上的距离是_____．
类型十三、补一个面使图形围成正方体
87．在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有_________个.
88．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_____种．
89．在下图的网格中选择一个涂上阴影，使全部阴影图形经折叠后能够形成一个正方体，一共有________种不同的涂法．
类型十四、平面图形形状的识别
90．如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1，S2，则S1-S2的值为_____．
91．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：米），用式子表示这所住宅的建筑面积________.
92． 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为_____．
类型十五、用七巧板拼图形
93．把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于____．
94．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm2．
95．如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图2是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为_____cm2．
类型十六、点、线、面、体四者关系
96．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.
97．如图，长方形的长为、宽为，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____．（结果保留）
类型十七、平面图形旋转后的立体图形
98．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________．
99．如图，一个长方形ABCD边长AB＝2cm，BC＝3cm绕轴l旋转一周得到的立体图形的体积是_____cm3（结果保留π）．
类型十八、截一个几何体
100．如图中几何体的截面分别是________．
参考答案
1．A
【分析】
设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的体积，故可比较求解．
【详解】
解：设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，
∴圆锥的体积为Sh=
圆柱的体积为S’h=
∴圆锥体积是圆柱体积的3倍
故选：A．
【点拨】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
2．C
【分析】
根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】
解：A. 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故选C．
【点拨】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键．
3．B
【分析】
根据四、六、八棱柱的特点可得答案．
【详解】
解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意；
B、八棱柱有8+2＝10个面，选项说法错误，符合题意；
C、六棱柱有2×6＝12个顶点，选项说法正确，不符合题意；
D、经过棱柱的每个顶点有3条棱，选项说法正确，不符合题意；
故选：B．
【点拨】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．
4．C
【分析】
根据各立体图形的构成逐项判断即可.
【详解】
解：A、六棱柱是由8个面构成的，此项不符合题意；
B、四面体是由4个面构成的，此项不符合题意；
C、球是由一个曲面组成，此项符题意
D、圆柱体是由两个底面和一个侧面组成，
故选：C．
【点拨】本题考查了立体图形的特点，掌握常见几何体的形状以及构成是解题关键.
5．C
【分析】
根据立方体表现刷了红漆，由两面刷了红漆的正方体分布比较特殊，沿四周找出即可．
【详解】
∵一块表面刷了红漆的立方体，长为，宽为，高为，现在把它切分成边长为厘米的小正方体，
∴能够切出两面刷了红漆的正方体只在上下两个底面的四周上和4条棱的中间一个，且每个面上4个角上的立方体有3个面刷了漆，
∴符合要求的立方体有：，
故选：C．
【点拨】本题考查了立方体的有关知识，根据已知条件找出符合要求的立方体的分布是解题的关键．
6．A
【分析】
根据题目要求，仔细观察每个模块，从模块①的条件可知，模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块⑥补模块①上面的左边，则可找到正确选项．
【详解】
解：由图形可知，模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块⑥补模块①上面的左边，则可使得模块①成为一个棱长为3的大正方体．
符合上述要求的是②，⑤，⑥．
故选：A．
【点拨】本题考查了立体图形，重点是能够仔细观察立体图形的基本形状，分析图形的结构特点，展开丰富的空间想象力完成此题．
7．C
【详解】
解：A、有一个是三棱锥，故不符合题意；B、有一个是不规则的多面体，故不符合题意；C、分别是一个圆柱体、两个四棱柱；D、有一个是圆台，故不符合题意．故选C．
8．A
【解析】
试题解析：根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．因此，在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱中属于立体图形的是③⑤⑥
故选A.
9．D
【分析】
本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞．
【详解】
根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．
故选D．
【点拨】此题考查立体图形，本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．
10．B
【解析】
【分析】
一个六棱柱是由两个六边形的底面和6个长方形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．
【详解】
一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．
故选：B．
【点拨】此题主要考查了认识立体图形，利用n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱得出是解题关键．
11．B
【详解】
解：A、球面不是平面，故本选项错误；B、四个面都是平面，故本选项正确；C、侧面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选B．
12．A
【分析】
要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．
【详解】
解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．
B. 五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面．
C. 四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面．
D. 五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面．
故选A．
13．C
【详解】
如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图，
故选C．
14．C
【分析】
分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．
【详解】
解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；
B、该几何体为四棱锥，不符合题意；
C、该几何体为三棱柱，符合题意；
D、该几何体为圆柱，不符合题意．
故选C．
【点拨】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．
15．C
【分析】
根据题中所出示的几何体，找到从上面看所得到的图形即可得出答案．
【详解】
这个几何体从上面看易得到正方形右下角有一条斜线,
即：.
故选C.
【点拨】本题考查了三视图中的俯视图.解题的关键在于要将从上面所有看到的棱都表现在图形中.
16．A
【详解】
试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.
试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.
故选A.
考点：几何体的展开图.
17．C
【详解】
【分析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱.
【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，
所以此几何体为三棱柱，
故选C
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．
18．A
【分析】
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.
【详解】
把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.
故选A
【点拨】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.
19．D
【分析】
根据几何体的三视图判断出几何体的形状，然后根据数据进行表面积计算即可.
【详解】
解：、该几何体是长方体，正确；
、该几何体的高为3，正确；
、底面有一边的长是1，正确；
、该几何体的表面积为：平方单位，故错误，
故选．
【点拨】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.
20．B
【分析】
熟悉视图的概念及定义即可解．上面一个露出5个面，下面四个均露出3个面还要考虑被上面覆盖的一个．
【详解】
第一层露在表面的部分为，第二层露在表面的部分分为，所以此几何体露在表面的部分的面积为．
故选B.
【点拨】此题考查几何体的表面积，解题关键在于掌握视图的概念及定义.
21．C
【解析】
【分析】
根据六棱柱侧面积的面积公式，代入数据即可得出结论．
【详解】
六棱柱的侧面积为：4×5×6=120（cm2）．
故选C．
【点拨】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握“几何体的侧面积的求法”是解题的关键．
22．C
【分析】
分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.
【详解】
甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为
乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为
丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为
所以，丙＞甲＞乙
故选C
【点拨】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.
23．D
【分析】
根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．
【详解】
长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8．
故选D．
【点拨】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题的关键．
24．B
【详解】
试题分析：根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可．
解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，
故该几何体的体积为：π×22×2+π×42×8
=8π+128π
=136π．
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
25．B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．
【详解】
根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．
故选B．
【点拨】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
26．B
【分析】
根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．
【详解】
三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；
三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，
三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．
故选B．
【点拨】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．
27．C
【详解】
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
详解：能折叠成正方体的是
故选C．
点睛：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．
28．D
【详解】
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选D．
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
29．D
【分析】
当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合，9与1、13的重合．
【详解】
解：当把这个平面图形折成正方体时，与4重合的数字是2、8.
故选：D．
【点拨】本题是考查正方体的展开图，训练学生观察和空间想象的能力．
30．C
【详解】
试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“考”是相对面，
“你”与“顺”是相对面，
“中”与“立”是相对面．
故选C．
考点：正方体展开图.
31．C
【详解】
试题分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．
考点：几何体的展开图．
32．A
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】
解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．
故选A．
考点：几何体的展开图．
33．C
【详解】
试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.
考点：几何体的侧面展开图.
34．B
【分析】
将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．
【详解】
解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，
则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．
故选B．
【点拨】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．
35．C
【解析】
试题解析：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1．故选C．
【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．
36．B
【分析】
如解图所示，经过折叠围成一个正方体后，点B与点C重合，从而得出结论．
【详解】
解：如图所示，经过折叠围成一个正方体后，点B与点C重合，
∵AC=1
∴点A、B在围成的正方体上相距1
故选B．
【点拨】此题考查的是由展开图折成几何体，判断出围成一个正方体后，点B与点C重合是解题关键．
37．B
【分析】
根据正方形的展开图的11种形式解答即可．
【详解】
解：如图所示；
故答案为B.
【点拨】本题考查作图应用与设计作图和几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键．
38．A
【分析】
利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.
【详解】
解：如图所示：共四种．
故选A.
【点拨】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
39．B
【分析】
能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢，解题时，据此即可判断答案．
【详解】
解：A、出现“凹”字的，不能组成正方体，错误；
B、能组成正方体，正确；
C、有两个面重合，不能组成正方体，错误；
D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错误．
故选：B．
【点拨】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
40．C
【详解】
分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.
详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；
B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；
C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；
D.长方体不是平面图形，故错误.
故选C.
点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解.
41．A
【解析】
分析：
根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.
详解：
在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.
∴属于平面图形的是：①②④.
故选A.
点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.
42．A
【解析】
试题分析：结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．
解：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合，故选A．
考点：认识立体图形．
43．D
【分析】
解答此题要熟悉中国和日本七巧板的结构，中国七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形；日本七巧板的结构：三个等腰直角三角形，一个直角梯形，一个等腰梯形，一个平行四边形，一个正方形，根据这些图形的性质便可解答．
【详解】
解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示：
故选：D．
【点拨】此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．
44．C
【解析】
【分析】
根据七巧板的特点可知：圈出来的图形面积是正方形面积的四分之一.
【详解】
根据七巧板的特点可知：圈出来的图形面积是正方形面积的四分之一，
所以面积是12×12÷4=36
故选：C
【点拨】考核知识点：七巧板与正方形性质.
45．C
【分析】
根据正方形性质及图形的特点求出空白图形的面积，故可求解．
【详解】
如图，图形1的面积为×1×1=；
图形2的面积为××1×1=；
图形3的面积为×××1×1=；
图形4的面积为×=
∴阴影部分面积为1----=
故选C．
【点拨】本题利用了正方形的性质求解．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．
46．A
【分析】
根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．
【详解】
“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．
故选A．
【点拨】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．
47．B
【分析】
从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形.
【详解】
汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面，
故选B.
【点拨】主要考察对点、线、面、体的理解及其实际应用.
48．D
【分析】
根据面动成体以及圆台的特点进行分析，能求出结果．
【详解】
所给图形是直角梯形，绕直线l旋转一周，可以得到圆台，
故选D．
【点拨】本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．
49．D
【分析】
根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.
【详解】
面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．
故选D．
【点拨】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.
50．B
【详解】
试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，
故选B．
51．①④
【分析】
根据平面图形的概念可直接进行解答．
【详解】
解：①④是平面图形，②③是立体几何，
故答案为①④．
【点拨】本题主要考查几何图形，熟练掌握几何图形是解题的关键．
52．圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台
【分析】
本题观察题中每一个立体图形可直接得出结果．
【详解】
根据题意，直接观察图像可知结果依次为：圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台．
故答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台．
【点拨】本题查考立体图形的认识，属于基础题，通过直接观察图像得出结果即可．
53．圆柱 圆锥 圆柱和圆锥的组合体 球
【分析】
根据物体的形状写出对应的几何体名称．
【详解】
解：图一是圆柱，图二是圆锥，图三是圆柱和圆锥，图四是球．
故答案是：圆柱，圆锥，圆柱和圆锥的组合体，球．
【点拨】本题考查基础几何体，解题的关键是掌握基础几何体的识别．
54．16
【详解】
从左右和前后看，这四个方向各有三个小正方体的面裸露，从上面看有四个面裸露，所以共有3×4+4=16个面裸露，则裸露的面积为1×1×16=16cm2.
故答案为16cm2.
点睛：有裸露的只有5个面，关键是要把从上面看，从左面看，从上面看所得到的图形搞清楚，得到除底面外的每一个面的平面图形，再计算出这几个平面图形的面积的和即可解决问题，本题特别是要有整体意识，不要纠结到图形的细节.
55．314
【分析】
把不同的三个面排放罗列得出两种方法：“1×6”和“2×3”．要使表面积最小，减少的面大且多，由此画图得出答案即可．
【详解】
1个长方体如图甲所示，
又因为有6个长方体，6=1×6=2×3，因此，规则方式打包有两类：“1×6”和“2×3”．
S①=2×4×5+12×5×3+12×3×4=364，
S②=4×4×5+6×3×4+12×5×3=332，
S③=4×4×5+12×3×4+6×5×3=314
S④=6×4×5+4×3×5+6×4×6=324
因为S①＞S②＞S④＞S③，所以最小表面积是314．
故答案为：314．
【点拨】本题考查了几何体的表面积，平面图形的有关知识，培养学生的观察能力和图形的组合能力；注意其中的一个面被上面的立方体覆盖．
56．27
【分析】
（1）根据规律可以得第④个图中，看不见的小立方体有27个．
（2）由题意可知，共有小立方体个数为序号数×序号数×序号数，看不见的小正方体的个数=（序号数-1）×（序号数-1）×（序号数-1），看得见的小立方体的个数为共有小立方体个数减去看不见的小正方体的个数．
【详解】
解：∵当第1个图中，1=1，0=（1-1）3=03；
当第2个图中，8=23，1=13=（2-1）3；
当第3个图中，27=33，8=（3-1）3=23；
当第4个图中，64=43，27=（4-1）3=33；
当第5个图中，125=53，64=（5-1）3=43；
∴当第n个图中，看不见的小立方体的个数为（n-1）3个．
故答案为：（1）27；（2）（n-1）3．
【点拨】本题考查的是立体图形，分别根据排成的立方体的高为1个立方体、2个立方体、3个立方体、4个立方体时看见的正方体与看不见的正方体的个数，找出规律即可进行解答．
57．4
【分析】
解这类题首先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答．
【详解】
柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6，
故答案为4个.
【点拨】本题考查的知识点是认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形.
58．①②③⑦ ⑤⑥ ④
【解析】
①是圆柱，②是正方体，属于棱柱，③是长方体，属于棱柱，④是球，⑤是圆锥，⑥是三棱锥，⑦是三棱柱，所以柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④，
故答案为：①②③⑦；⑤⑥；④.
59．①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体）；柱体有：①④⑥；锥体有：②③⑤
【分析】
根据柱体和锥体的形状特征进行分类．
【详解】
解：根据观察可得：
①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体），
∴柱体有：①④⑥，锥体有：②③⑤．
故答案为：①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥四棱柱（或长方体），柱体有：①④⑥，锥体有：②③⑤．
【点拨】本题考查立体图形的分类，熟练掌握常见立体图形的形状特征是解题关键 ．
60．四棱锥
【解析】
试题分析：点数和面数相同则肯定是棱锥，且棱数是底面边数的2倍，因为总棱数=侧棱数+底棱数，侧棱数=底棱数，底棱数也就是底面边数．所以此物体是四棱锥．
61．5
【详解】
分析：根据n棱柱的特点，由n个侧面和两个底面构成，可判断.
详解：由题意可知：7-2=5.
故答案为5.
点睛：此题主要考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.
62．10cm
【解析】
【分析】
根据题意可知该棱锥为6棱锥；然后根据底边长是侧棱长的一半和是90cm列方程求解即可．
【详解】
∵一个棱锥一共有7个面，
∴该棱锥是一个6棱锥．
设每条侧棱为xcm，则底边长为x．
根据题意得：6x+6×x=90．
解得：x=10cm．
故答案为10cm.
【点拨】题主要考查的是认识立体图形，判断出该几何体的名称是解题的关键.
63．5 7
【解析】
试题分析：观察主视图和俯视图，结合两图即可得出答案.
解：由主视图和俯视图可知，
需要最少的几何体其中一种是：
，
需要最少的几何体是：
，
所以最少需要1+1+1+2＝5个，最多需要1+2+2+2＝7个.
故答案为：5，7.
点睛：本题主要考查三视图的知识，解题的关键是由三视图中的两个视图判断几何体不同形状.
64．1
【分析】
根据正方体的特征,已知1和2,3,4,5相邻,3和1,2,5,6相邻;
根据以上分析可得1 和6相对, 3和4相对, 从而可知2和5相对, 再结合左面两个图, 即可得出“?” 处的数字.
【详解】
解:根据正方体的特征知, 相邻的面一定不是对面,因为1和2,3,4,5相邻,
所以只能和6相对.因为3和1, 2, 5, 6相邻, 只能和4相对,又因为3和4已经相对了,
所以只能是2和5相对, 即面 “1” 与面 “6” 相对, 面 “2” 与面“5” 相
对, “3” 与面 “4” 相对, 即1对6, 2对5,3对4.因此第三个正方体下面是2, 左面是
4, “?” 处只能是1和6,结合左面两个图看,应为1.
【点拨】本题考查的是几何体的立体图形, 掌握正方体的特征是解题的关键;
65．１６
【解析】
根据俯视图标数法可得，最多有16块；
故答案是16．
点睛：三视图是指一个立体图形从上面、正面、侧面（一般为左侧）三个方向看到的图形，首先我们要分清三个概念：排、列、层，比较好理解，就像我们教室的座位一样，横着的为排，竖着的为列，上下的为层，如图所示的立体图形，共有两排、三列、两层．
仔细观察三视图，可以发现在每一图中，并不能同时看到排、列、层，比如正视图看不到排，这个很好理解，比如在教室里，如果第一排的同学个子非常高，那么后面的同学都被挡住了，我们无法从正面看到后面的同学，也就无法确定有几排．所以，我们可以知道正视图可看到列和层，俯视图可看到排和层列，侧视图可看到排和层．
66．长方
【解析】
试题解析：圆柱的侧面展开图为长方形．
67．圆柱
【分析】
展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．
【详解】
解：由展开图可得此几何体为圆柱．
故答案为圆柱．
【点拨】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．
68．圆锥 三棱锥 长方体
【解析】
【分析】
根据展开图的结构特征逐一进行判断即可.
【详解】
甲图中有一个扇形和一个圆，因此可以围成圆锥，
乙图中是四个小三角形，因此可以围成三棱锥，
丙图是长方体的展开图，因此可以围成长方体，
故答案为圆锥，三棱锥，长方体.
【点拨】本题考查了展开图，熟练掌握一些常见几何体的展开图是解题的关键.
69．144或384π
【分析】
分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
【详解】
①底面周长为6高为16π， π×（）2×16π=π××16π=144；
②底面周长为16π高为6， π×（）2×6=π×64×6=384π．
答：这个圆柱的体积可以是144或384π．
考点：几何体的展开图
70．圆锥 三棱柱 圆柱 40π
【分析】
（1）根据几何体的展开图，可得答案；
（2）根据圆柱的表面积公式，可得答案．
【详解】
（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱，
故答案为圆锥，三棱柱，圆柱；
（2）圆柱的表面积为πr2+πr2+2πrh=4π+4π+32π=40π，
【点拨】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题关键．
71．2π．
【分析】
结合题意，得出直径和母线的长度，发现侧面展开的图形是以2为半径的半圆，计算面积，即可．
【详解】
解：由题意得底面直径为2，母线长为2，
∴几何体的侧面积为×2×2π＝2π，
故答案为2π．
【点拨】考查圆面积计算公式，关键得出侧面展开图形是一个半圆，难度中等．
72．20cm3.
【详解】
如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE= cm，
∴长方体的高为：6-5=1（cm），
∴EF=5-1=4（cm），
∴原长方体的体积是：5×4×1=20（cm3）．
故答案是：20cm3．
73．64000立方厘米
【分析】
要求这个长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：长方体的长与宽即硬纸片长、宽分别减去小正方形两个边长，长方体的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【详解】
解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20
=80×40×20
=64000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是64000立方厘米．
故答案为：64000立方厘米．
【点拨】本题考查展开图折叠成几何体．
74．216
【分析】
设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，利用展开图得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积．
【详解】
设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x ，
2x+2x+x+x=18，解得x=3，
所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18−6=12 ，
所以它的体积为 3×6×12=216(cm3).
故答案为 216.
【点拨】本题的主要目的是为了考查列一元一次方程解应用题，其关键是设出未知数，找到边的等量关系，从而得到方程，求出长、宽、高，从而得到体积.
75．
【详解】
分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一.
本题解析：如图：
76．6或7.
【详解】
试题解析：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，图中下底面有两个，所以应去掉的小正方形的序号是6或7．
77．①②④⑤.
【分析】
通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.
【详解】
通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.
故答案为①②④⑤
【点拨】考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.
78．我
【分析】
动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．
【详解】
由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．
故答案为我．
【点拨】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．
79．-3
【分析】
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
“5”与“2x-3”是相对面，
“y”与“x”是相对面，
“-2”与“2”是相对面，
∵相对的面上的数互为相反数，
∴2x-3=-5，y=-x，
解得x=-1，y=1，
∴2x-y=-2-1=-3．
故答案为：-3．
【点拨】本题考查正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
80．程.
【分析】
根据展开图得到“锦”的对面是“程”.
【详解】
由展开图得到“锦”的对面是“程”，
故填：程.
【点拨】此题考查正方体展开的平面图，需熟知正方体展开的形式，由此即可正确解答.
81．明
【分析】
这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.
【详解】
由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；
故答案为：明.
【点拨】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.
82．8
【解析】
相对的两个面分别是2和6,4和3,1和5，和最大的是2+6=8
83．， ，
【分析】
解答正方体表面展开图类的题目，除了提高空间想象能力外，还要掌握以下规律：
①正方体的表面展开图中，如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，不能是一行或四行，最长的一行(或列)在中间，可为2、3、4个正方形，超过4个或长行不在中间的不是正方体表面展开图；
②在每一行(或列)的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是正方体表面展开图.
根据上述正方体展开图的性质即可知道3、4、5分别相对面是多少，即可解答.
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴3与6相对，4与1相对，5与2相对．
故答案为：6；1；2．
【点拨】本题主要考查正方体的展开图，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
84．900
【解析】试题分析：根据折叠的性质，可知∠D=∠MNA=90°，因此可知∠ANB+∠MNC=180°-∠MNA=90°.
故答案为：90°.
85．②④
【解析】
【分析】
将这个展开图还原之后可以找到每个点对应的位置，这样就可以进行判断了没注意判断不要出错.
【详解】
把展开图，折叠为正方体如图，依据正方体展开图的特征，②④是正确的，
故答案为②④.
【点拨】本题主要考查了空间几何体的展开图，我们将这个展开图还原之后可以找到每个点对应的位置，这样就可以进行判断了没注意判断不要出错.
86．2
【分析】
将图①折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．
【详解】
解：将图①折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故AB=2．
故答案为：2．
【点拨】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．
87．4
【解析】
【分析】
结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，
【详解】
解：如图所示，
故答案为4，
【点拨】本题考查了正方体的展开图，正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．
88．3
【分析】
结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【详解】
解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，
如图：
【点拨】此题主要考查了正方体的平面展开图，应灵活掌握，不能死记硬背．
89．4
【分析】
根据正方体展开图的特点涂色即可.
【详解】
如图，由四种不同的涂法.
故答案为4.
【点拨】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.
90．1
【分析】
根据S1﹣S2=五角星面积-正方形面积，即可解题．
【详解】
设空白部分面积为S
则：S1﹣S2==五角星面积-正方形面积
∵正五角星的面积为 5，正方形的为4
∴S1﹣S2=5-4=1
故答案为1．
【点拨】本题考查了不规则图形面积之间的关系，属于简单题，运用割补法将不规则图形补充为规则图形是解题关键．
91．
【分析】
分别表示4部分的面积进行计算即可解题.
【详解】
解：2x+x2+15+6=.
【点拨】本题考查用代数式表示图形的面积,属于简单题,熟悉面积公式是解题关键.
92．60°
【详解】
分析：利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得各个扇形的圆心角的度数.
详解：由题意可得,三个圆心角的和为360°,
又因为三个圆心角的度数比为1∶2∶3,
所以最小的圆心角度数为:.
故答案为60°.
点睛：本题考查了平面图形的识别，解题的关键是要根据题意得出三个圆心角的和为360°，然后根据三个圆心角的度数比即可计算出各圆心角的度数.
93．32
【分析】
根据七巧板，可知小正方形的面积等于2个小三角形面积，中等三角形的面积等于2个小三角形面积，小平行四边形面积等于2个小三角形面积，一个大三角形面积等于4个小三角形面积求解即可．
【详解】
解：∵编号④对应的面积等于4，
∴编号⑥对应的面积等于2，编号①对应的面积等于4，编号⑤对应的面积等于2，编号⑦对应的面积等于4，编号②、③对应的面积等于8，
∴这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于4+2+4+2+4+8+8=32．
故答案为32．
【点拨】本题考查正方形和平行四边形性质，以及正方形，平行四边形、等腰直角三角形的关系，明确七巧板中各图形间的面积关系是解答本题的关键．
94．9
【解析】
【分析】
先求出最小的等腰直角三角形的面积=××42=1，再根据阴影部分的面积=大正方形面积减去三个等腰三角形的面积减去有关小正方形的面积即可．
【详解】
解：阴影部分的面积=42-7×××42=16-7=9．
故答案为9．
【点拨】本题考查七巧板、图形的拼剪，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积，学会利用分割法求阴影部分的面积．
95．50
【分析】
根据图示可得，阴影部分的面积是七巧板面积的一半．
【详解】
解：由题意得，阴影部分的面积为：10×10÷2＝50（cm2）．
故答案为：50．
【点拨】此题主要考查了七巧板问题，熟练掌握七巧板的特点是解题的关键．
96．8
【详解】
解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为：8．
点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．
97．或．
【分析】
根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
【详解】
若以为轴，旋转一周，
则为半径，
所以，
若以为轴，旋转一周，
则为半径，
所以，
故答案为或
【点拨】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．
98．面动成体
【分析】
本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.
【详解】
硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体，故答案为面动成体.
【点拨】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.
99．12π
【分析】
一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理和圆柱的体积即可求解．
【详解】
解：一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．
圆柱的体积＝π×22×3＝12πcm3.
故答案为12π.
【点拨】本题考查点、线、面、体，圆柱的定义，圆柱的体积，根据圆柱体的形成可作出判断．
100．长方形，等腰三角形
【解析】
试题解析：①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形，
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