高中物理人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律6 用牛顿定律解决问题（一）教案

4.6  用牛顿运动定律解决问题（一）

［教学目标］ 

一、知识目标 

1.进一步学习分析物体的受力情况，能结合物体的运动情况进行分析。

2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题。

二、能力目标

培养学生的审题能力、分析综合能力和运用数学工具的能力．

三、德育目标

 使学生认识到牛顿定律应用领域的广泛性，体会牛顿定律的伟大性

［教学重点］

牛顿运动定律与运动学公式的综合运用

［教学难点］

物体受力和运动状态的分析，处理实际问题时物理情景的建立。．

［课时安排］

1课时

［教学过程］

一、引入新课

我们已经学习了牛顿三定律，他们共同构建了牛顿力学体系。

牛顿第二定律揭示了运动和力的内在联系，应用牛顿第二定律即可解答一些力学问题，其应用范围较广。

我们通过以下例题来体会应用牛顿第二定律解题的思路、方法和步骤．

二、新课教学

1．已知受力情况求解运动情况

例题1(投影)  一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在水平方向受到5.0N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0N．

1)求物体在4.0秒末的速度；

2)若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间．

(1)审题分析

这个题目就是根据已知的受力情况来求物体的运动情况．前4秒内运动情况：物体由静止在恒力作用下做匀加速直线运动，t=4.0s．受力情况：F=5.0N，f=2.0N，G=20N；初始条件：v0=0；研究对象：m=2.0kg．求解4秒末的速度vt．4秒后，撤去拉力，物体做匀减速运动，vt′=0．受力情况：G=20N、f=2.0N；初始条件：v′0=vt，求解滑行时间．

(2)解题思路

研究对象为物体．已知受力，可得物体所受合外力．根据牛顿第二定律可求出物体的加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的末速度．运用同样的思路也可解答后一段运动的滑行距离．

(3)解题步骤(投影)

解：确定研究对象，分析过程(画过程图)，进行受力分析(画受力图)．

前4秒  根据牛顿第二定律列方程：

水平方向 

F-f=ma

竖直方向 

N-G=0

引导学生总结解题步骤：确定对象、分析过程、受力分析、画图、列方程、求解、检验结果．

(4)讨论：若无第一问如何解？实际第一问的结果是第二问的初始条件，所以解题的过程不变．

(5)引申：这一类题目是运用已知的力学规律，作出明确的预见．它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础，如发射人造地球卫星进入预定轨道，带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目．

2．已知运动情况求解受力情况

例题2(投影) 一辆质量为1.0×103kg的小汽车正以10m/s的速度行驶，现在让它在12.5m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．

(1)审题分析

这个题目是根据运动情况求解汽车所受的阻力．研究对象：汽车m=1.0×103kg；运动情况：匀减速运动至停止vt=0，s=12.5m；初始条件：v0=10m/s，求阻力f．

(2)解题思路

由运动情况和初始条件，根据运动学公式可求出加速度；再根据牛顿第二定律求出汽车受的合外力，最后由受力分析可知合外力即阻力．

(3)解题步骤(投影)

 画图分析

    据牛顿第二定律列方程：

竖直方向               N-G=0

水平方向     f=ma=1.0×103×(-4)N=-4.0×103N

f为负值表示力的方向跟速度方向相反．

引导学生总结出解题步骤与第一类问题相同．

(5)引申：这一类题目除了包括求出人们熟知的力的大小和方向，还包括探索性运用，即根据观测到的运动去认识人们还不知道的物体间的相互作用的特点．牛顿发现万有引力定律、卢瑟福发现原子内部有个原子核都属于这类探索．

3．应用牛顿第二定律解题的规律分析(直线运动)

题目类型流程如下

由左向右求解即第一类问题，可将vt、v0、s、t中任何一个物理量作为未知求解．

由右向左求解即第二类问题，可将F、f、m中任一物量作为未知求解．

若阻力为滑动摩擦力，则有F-μmg=ma，还可将μ作为未知求解．

如：将例题2改为一物体正以10m/s的速度沿水平面运动，撤去拉力后匀减速滑行2.5m，求物体与水平面间动摩擦因数．

4．物体在斜向力作用下的运动

例题3(投影)  一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度．

解：(投影)

画图分析：

木箱受4个力， 将力F沿运动方向和垂直运动方向分解：

水平分力为

Fcosθ

竖直分力为

Fsinθ

据牛顿第二定律列方程， 竖直方向

                     N-Fsinθ-G=0                   ①

水平方向

                          Fcosθ-f=ma                  ②

二者联系                  

                            f=μN                  ③

由①式得 N=Fsinθ+mg  代入③式有

f=μ(Fsinθ＋mg)

代入②式有 Fcosθ-μ(Fsinθ＋mg)=ma  ，得

可见解题方法与受水平力作用时相同．

三、小结(引导学生总结)

1．应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；一类是已知运动情况求解受力．

2．不论哪种类型题目的解决，都遵循基本方法和步骤，即分析过程、建立图景、确定研究对象、进行受力分析、根据定律列方程，进而求解验证效果．在解题过程中，画图是十分重要的，包括运动图和受力图，这对于物体经过多个运动过程的问题更是必不可少的步骤．

3．在斜向力作用下，可将该力沿运动方向和垂直运动方向分解，转化为受水平力的情形．解题方法相同

四、作业布置

    课后（1）——（6）

五、板书设计

1、牛顿定律的内容

2、牛顿定律的应用：尤其是牛顿第二定律的应用

                   例1        例2

                   例3        例4