高中人教版 (新课标)6 用牛顿定律解决问题（一）教案

第六节   用牛顿运动定律解决问题（一）

[教学目标]：1、加深对牛顿运动定律的理解

 2、提高运用牛顿运动定律分析问题、解决问题的能力

 3、培养学生了解自然的兴趣，和探索自然的精神

[教学重点]：1、已知受力情况求运动情况的基本思路

2、已知运动情况求受力情况的基本思路

[教学难点]：物体受力情况和运动情况的分析

[教学过程]：

复习引入：

（提问）  1、什么叫加速度？

 答：表示物体运动速度变化快慢的物理量，大小等于单位时间内速度的变化。

2、牛顿第二定律的内容：

 答：物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力方向相同。

 F=ma

（引入）  加速度是一个典型的运动学量，同时又是一个不折不扣的动力学量。它将运动和力联系了起来。

新课讲授：

 一、由受力情况来预测物体的运动情况

例1.一辆载货的汽车,总质量为4.0×103Kg，运动中所受阻力恒为1.6×103N，在不变的牵引力作用下由静止启动，若牵引力为４.8×103N，问：启动10s后汽车的速度达到多少？启动10s内汽车的位移是多少？

 分析：这是已知物体的受力情况来分析物体的运动情况；

物体受重力、地面的支持力、牵引力和阻力，共四个力的作用，其中重力和地面的支持力在竖直方向相平衡；牵引力沿水平方向向前，阻力水平向后，合力为牵引力和阻力大小之差；

根据牛顿第二定律，可以得到物体的加速度；

已知汽车的初速为零，由运动学规律可以进一步得到物体的速度和位移。

 解：物体受到的合力为：

F合= F—f =４.8×103—1.6×103N   = 3.2×103N

 由牛顿第二定律，得到物体的加速度为：

a = F合/m = 0.8 m/s2

 启动10s后汽车的速度为：

 v = a t = 0.8× 10 m/s = 8 m/s

启动10s内汽车的位移是：

 s = a t2/2 =0.8 × 102/2 m = 40 m

 所以，启动10s后汽车的速度达到8 m/s；汽车的位移是40 m。

 小结：认真分析物体的受力情况，准确运用牛顿运动定律计算加速度，科学预测物体的运动。

二、由运动情况来推断物体的受力情况

例2.一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程s = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）。

分析：这是已知人的运动情况来分析人受力的情况；

通过运动情况的分析可以得到人运动的加速度；

根据牛顿第二定律，可以得到人所受的合力的大小和方向；

人在运动过程中，受到重力、斜坡的支持力、和阻力，其中重力可以分解成沿斜坡方向和垂直于斜坡方向的两个分力，垂直于斜坡方向的分力和斜坡的支持力相平衡，人所受的合力的方向沿斜坡向下。

解：重力的两个分力：

 G1 = mg sinθ      G2 = mg cosθ

由运动学公式：s = v0t + at2/2

 得：a = 2（s － v0t）/t2= 4 m/s2

 由牛顿第二定律，得到人所受的合力为：

F合 = ma = 300 N

又  F合 = G1 — F1

 F1 = G1 —F合 = 67.5 N

所以，滑雪人受到的阻力为67.5 N 。

小结：明确物体的运动情况，准确运用牛顿运动定律计算加速度，推断物体的受力情况。

三、牛顿第二定律——联系力和运动的桥梁

牛顿第二定律 F = ma ，通过加速度将力与运动联系起来，物体的受力决定物体做什么运动，物体的运动反映物体受到怎样的力。由受力情况可以预测物体的运动情况；由运动情况也可以确定物体的受力情况。

牛顿第二定律不仅仅反映力与加速度的大小关系，而且，牛顿第二定律F = ma还是一个矢量式，同时也反映力与加速度的方向之间的关系。

例3.（1）如图所示，挂在火车顶上的物体质量为m，悬线偏离竖直方向一个角度θ，相对稳定不变，这时，火车的运动情况可能是：

A. 向左加速行驶  

B . 向右加速行驶

C . 向左减速行驶

D . 向右减速行驶 

（2）能否根据题中的已知条件求出火车的加速度？（重力加速度为g）

分析：小球受竖直向下的重力和沿悬线方向的拉力作用；火车只能沿水平方向运动，加速度也只能沿水平方向。根据牛顿第二定律，重力G和拉力T的合力的方向一定沿水平方向。

解：    F = mg tanθ

 又，F = ma

 火车的加速度为：a = g tanθ

小结：牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁，加速度的方向既是物体运动速度变化的方向，又是物体所受合外力的方向；由加速度可知物体的运动情况，又可知物体的受力情况。

课堂小结 ：运用牛顿运动定律解题的一般步骤：

 （1）明确研究对象；

 （2）分析物体的受力情况；

 （3）分析物体的运动情况；

  （4）通过牛顿运动定律建立力和运动的联系；

 （5）运用运动学规律或力的运算法则解决问题。

巩固训练：

分析牛顿运动定律对下列问题的应用类型：

（1）、高速公路上车辆正常驶速为V，设车辆紧急制动时所受制动力为车重的K倍，求制动距离。

（2）、某同学站立不动能将5Kg的铅球以20m/s的速度推出，估算该同学的“爆发力”。

[发展练习]

实验设计：

 篮球在空中运动时受到阻力作用，假设阻力恒定，能否设计一个实验来测定篮球在空中运动时受到的阻力？需要哪些实验仪器？如何测定？

[作业布置]

课后问题与练习1.2.3.4