人教版 (新课标)必修21.曲线运动精练

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【金版教程】2014年高中物理 第五章 曲线运动章末检测 新人教版必修2一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. [2013·黄冈高一检测]下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是    (    　　)答案：AB解析：由运动的合成可知，小船从河岸M驶向对岸N的实际航线可能正确的是A、B.2. 在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是    (    　　)A. vA>vB>vC  tA>tB>tCB. vA＝vB＝vC   tA＝tB＝tCC．vA<vB<vC    tA>tB>tCD. vA>vB>vC  tA<tB<tC答案：C解析：由h＝gt2得t＝，故tA>tB>tC，由水平位移x＝vxt知vA<vB<vC，C正确．3. 如右图所示，足够长的水平直轨道MN上左端有一点C，右端有一点D.过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上．不计轨道阻力和空气阻力，下列判断正确的是(　　)A. 在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定会相遇B. 在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇C. 在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球一定会相遇D. 在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇答案：AD解析：由于不计轨道阻力和空气阻力，从A点水平抛出的小球做平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，而在C点抛出的小球沿轨道做匀速直线运动，当A点抛出的小球到达MN轨道时，在水平方向上与C点抛出的小球水平位移相同，它们一定相遇，A正确，B错误；在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，若A点抛出的小球能到达DB直线上，两小球在竖直方向的位移相同，两球会相遇，若是不能到达DB直线就落到轨道CD上，两球就不会相遇，C错误；由以上分析可知：在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇，D正确．4. 如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象是下图中的(　　)答案：D解析：对小球受力分析后列牛顿第二定律，设绳长为L，小球质量为m，则mgtanθ＝m(Lsinθ)ω2，得ω2＝，再利用极限法：当θ＝0和θ＝90°时cosθ分别为1和0，即可判断出ω的变化规律应为D图．5. 在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法中正确的是(　　)A. A球比B球先落地B. 在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移C. 若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度D. 在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总是大于B球的速率答案：BCD解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．由题意知，A、B小球在竖直方向同时由同一位置开始做自由落体运动，因此在飞行过程中，它们总在同一高度．而在水平方向上，A球以较大的速度、B球以较小的速度同时由同一位置开始向同一方向做匀速直线运动，在飞行过程中，A球总在B球的水平正前方．故A错，B、D正确．因vA>vB，抛出后A球先于B球遇到墙，即从抛出到遇到墙A球运动时间短，B球用时长，那么A球下落的高度小，故C正确．6. [2013·宁波高一检测]铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是    ( 　　 )A. v一定时，r越小则要求h越大B. v一定时，r越大则要求h越大C. r一定时，v越小则要求h越大D. r一定时，v越大则要求h越大答案：AD解析：设轨道平面与水平方向的夹角为θ，由mgtanθ＝m，得tanθ＝.可见v一定时，r越大，tanθ越小，内外轨的高度差h越小，故选项A正确，B错误；当r一定时，v越大，tanθ越大，内外轨的高度差越大，故选项C错误，选项D正确．7. 如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝10 m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为    ( 　　 )A. 5 m/s    　　　　　　　 B.  m/sC. 20 m/s   D.  m/s答案：D解析：物体B的运动可分解为沿绳BO方向靠近定滑轮O使绳BO段缩短的运动和绕定滑轮(方向与绳BO垂直)的运动，故可把物体B的速度分解为如图所示的两个分速度，由图可知vB∥＝vBcosα，由于绳不可伸长，所以绳OA段伸长的速度等于绳BO段缩短的速度，所以有vB∥＝vA，故vA＝vBcosα，所以vB＝＝ m/s，选项D正确．8. [2013·枣庄高一检测]如图所示，A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有    (    　　)A. 圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B. 圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C. 圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D. 圆盘对B的摩擦力和向心力答案：B解析：A随B做匀速圆周运动，它所需的向心力由B对A的静摩擦力来提供，因此B对A的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心，圆盘对B的摩擦力指向圆心，才能使B受到指向圆心的合力，所以正确选项为B.9. 质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做(　　)A. 加速度大小为的匀变速直线运动B. 加速度大小为的匀变速直线运动C. 加速度大小为的匀变速曲线运动D. 匀速直线运动答案：BC解析：由牛顿第二定律得a＝＝，显然a恒定，应为匀变速运动．若a的方向与v的方向在一条直线上，则是匀变速直线运动，否则是匀变速曲线运动．故正确选项为B、C.10. [2013·郑州高一检测]如图所示，倾斜放置的圆盘绕着过盘心O且垂直于盘面的轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r＝0.1 m处放一个小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数为μ＝0.8，假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同．若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过    (    　　)A. 2 rad/s      B. 8 rad/s C.  rad/s        D.  rad/s答案：A解析：只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动，设其经过最低点时所受静摩擦力为f，由牛顿第二定律有f－mgsinθ＝mω2r；为保证不发生相对滑动需要满足f≤μmgcosθ.联立解得ω≤2 rad/s，选项A正确．二、实验题(本大题共2小题，共16分)11. (8分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00  cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm.请回答以下问题(g＝9.80 m/s2)(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？___________________________________________________.(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝______________.(用题中所给字母表示)(3)小球初速度的值为v0＝________m/s.答案：(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)x  (3)1.00解析：(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度．(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有y2－y1＝gT2，且v0T＝x.解以上两式得：v0＝x.(3)代入数据解得v0＝1.00 m/s.12. (8分)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示(O为小球的抛出点)．(1)在图中描出小球的运动轨迹．(2)从图中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏________(选填“高”或“低”)．(3)某同学从图象中测得的三组数据如表所示，则此小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s.x/cm10.0020.0030.00y/cm5.0020.0045.00答案：(1)见解析图    (2)低    (3)1.0解析：(1)如图所示(2)从轨迹上可以看出，第四个点偏离到轨迹左侧，与轨迹上同一高度的点比较，在下落相同高度时，水平位移偏小，说明平抛运动的初速度偏小，即小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低．(3)根据x＝v0t，y＝gt2可得v0＝x，代入其中一组数据可得v0＝1.0 m/s.三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13. (10分)把一小球从离地面h＝5 m处，以v0＝10 m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力(g＝10 m/s2)．求：  (1)小球在空中飞行的时间．  (2)小球落地点离抛出点的水平距离．  (3)小球落地时的速度．答案：(1)1 s  (2)10 m  (3)14.1 m/s，方向与地面成45°向下解析：(1)由h＝gt2得飞行的时间t＝＝ s＝1 s.(2)落地点离抛出点的水平距离为x＝v0t＝10×1 m＝10 m.(3)vy＝gt＝10 m/s.小球落地时的速度v＝＝14.1 m/s，方向与地面成45°向下．14. (10分)[2013·辽宁沈阳四校协作月考]如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．答案：3R解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，a、b两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对a球：3mg＋mg＝m　va＝对b球：mg－0.75mg＝m　vb＝由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为：sa＝vat＝va＝4Rsb＝vbt＝vb＝R故a、b两球落地点间的距离为：sa－sb＝3R.15. (12分)长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：  (1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大小；  (2)小球运动的线速度的大小；  (3)小球运动的角速度大小及周期．答案：(1)  mgtanα   (2) (3)   2π 解析：(1)小球受力如图所示，小球受重力mg和线的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向，合力提供小球做圆周运动的向心力．由平行四边形定则得，小球受到的合力大小为mgtanα，即F向＝mgtanα线对小球的拉力大小为：F＝.(2)由牛顿第二定律得：mgtanα＝m.由几何关系得r＝Lsinα，所以，小球做匀速圆周运动的线速度大小为v＝.(3)小球运动的角速度大小ω＝＝＝，小球运动的周期T＝＝2π.16. (12分)    如下图所示是一种粒子测量器．圆柱形容器的半径为R，容器壁上有一槽口A，其正对的位置是B，P是喷射高速粒子流的喷口，其喷射方向沿直径方向．现使容器以角速度ω匀速转动，则喷射的粒子流可以从槽口A进入容器，最后落在B′上，测得BB′的弧长为s，求喷射的粒子流的速度．答案：(k＝0,1,2，…)解析：粒子沿直径方向做匀速直线运动的时间为t＝，在这段时间内，容器转过的弧长为k·2πR＋s(k＝0,1,2，…)，容器壁转动的线速度为ωR，因此有＝(k＝0,1,2，…)解得v＝(k＝0,1,2，…)．