人教版 (新课标)1.曲线运动综合训练题

【全程方略】2014年高中物理 第五章 曲线运动单元质量评估（含新题详解）新人教版必修2

一、选择题(本大题共10小题,每小题6分,共60分。每小题至少一个答案正确,选不全得2分)

1.(2013·海南高考)关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是　(　　)

A.物体做速率逐渐增加的直线运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同

B.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变

C.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心

D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直

2.(2013·嘉兴高一检测)下列关于向心力的说法中正确的是　(　　)

A.做匀速圆周运动的物体,不一定是所受的合外力充当向心力

B.做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的

C.做圆周运动的物体,所受合力一定等于向心力

D.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小

3.关于互成角度(不为0°和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是　(　　)

A.一定是直线运动

B.一定是曲线运动

C.可能是直线,也可能是曲线运动

D.以上答案都不对

4.(2013·济宁高一检测)甲、乙两物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为1∶2,在相等时间里都转过60°圆心角。则　(　　)

A.线速度之比为1∶2　　　　   B.线速度之比为1∶1

C.角速度之比为2∶1     D.角速度之比为1∶1

5.2013年元旦前夕,备受全球瞩目的京广高铁全线贯通,全程2298km,列车时速达到350 km以上。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是　(　　)

A.减小内外轨的高度差

B.增加内外轨的高度差

C.减小弯道半径

D.增大弯道半径

6.(2013·赣州高一检测)m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时,A轮每秒的转数最少是　(　　)

A.　　　　　　　 B.

C.      D.

7.(2013·武威高一检测)关于平抛运动,下列说法正确的是　(　　)

A.由t=可知,物体平抛的初速度越大,飞行时间越短

B.由t=可知,物体下落的高度越大,飞行时间越长

C.任意连续相等的时间内,物体下落高度之比为1∶3∶5…

D.任意连续相等的时间内,物体运动速度的改变量相等

8.(2013·太原高一检测)如图,在一棵大树下有张石凳子,上面水平摆放着一排香蕉。小猴子为了一次拿到更多的香蕉,它紧抓住软藤摆下,同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端,使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右方向运动。已知老猴子以恒定大小的速率v拉动软藤,当软藤与竖直方向成θ角时,则小猴子的水平运动速度大小为　(　　)

A.vcosθ　　B.vsinθ　　C.　　D.

9.一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动,其中一个处于中间位置的土豆质量为m,它到转轴的距离为R,则其他土豆对该土豆的作用力为　

(　　)

A.mg　　　　　　　　　　   B.mω2R

C.      D.

10.(2013·临沂高一检测)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是　(　　)

A.图中三小球比较,落在a点的小球飞行时间最短

B.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最大

C.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最快

D.无论小球抛出时初速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

二、实验题(本大题共2小题,共16分)

11.(4分)如图所示,在用斜槽轨道做“探究平抛运动的规律”的实验时让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹,为了能较准确地描出运动轨迹,下面列出了一些操作要求,不正确的是　　　　　　　　。

A.通过调节使斜槽的末端保持水平

B.每次释放小球的位置可以不同

C.每次必须由静止释放小球

D.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触

12.(12分)(2013·太原高一检测)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片,经合成后,照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s,照片大小如图中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4,则:

(1)由以上信息,可知a点　　　　(选填“是”或“不是”)小球的抛出点;

(2)由以上及图信息,可以推算出该星球表面的重力加速度为　　　　m/s2;

(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是　　　　m/s;

(4)由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是　　　　m/s。

三、计算题(本大题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

13. (12分)(2013·赣州高一检测)长L=0.5m、质量可忽略的杆,其一端连有质量为m=2kg的小球,以另一端O为转轴,它绕O点在竖直平面内做圆周运动,当通过最高点时,如图所示。求下列情况下杆对球的作用力(计算大小,并说明是拉力还是支持力,g=10m/s2)

(1)当v1=1m/s时,大小为多少?是拉力还是支持力?

(2)当v2=4m/s时,大小为多少?是拉力还是支持力?

14.(12分)(2013·宁波高一检测)某战士在倾角为30°的山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度v0=15m/s沿水平方向投出手榴弹后落在B点。该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5s的时间,空气阻力不计,(g=10m/s2)求:

(1)若要求手榴弹正好在落地时爆炸,问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少?

(2)点A、B的间距s是多大?

答案解析

1.【解析】选A、D。物体做速率逐渐增加的直线运动时,加速度方向和速度方向相同,由牛顿第二定律知,合外力方向与加速度方向相同,故A正确;平抛运动的速率变化,但合外力不变,B错误;只有匀速圆周运动的合外力始终指向圆心,与速度的方向垂直,得C错误,D正确。

2.【解析】选D。对于匀速圆周运动,合外力就是向心力,但对于非匀速圆周运动,合外力不一定等于向心力,A、C错。匀速圆周运动的向心力大小不变,方向时刻改变,B错。向心力不改变做圆周运动物体速度的大小,只改变线速度的方向,D对。

3.【解析】选B。两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上,而运动物体的合力沿着原匀变速直线运动的直线上,也就是说运动物体的合力与它的速度方向不在同一条直线上,物体一定做曲线运动,B对,A、C、D错。

4.【解析】选A、D。根据角速度的定义知甲、乙两物体的角速度相等,C错,D对;由v=ωr得v∝r,所以v1∶v2=r1∶r2=1∶2,A对,B错。

5.【解析】选B、D。把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动,增加内外轨的高度差,尽可能使轨道平面对火车的支持力与火车重力的合力提供向心力,可有效减小火车对外轨的侧向挤压,B正确;同时,尽可能增大弯道半径,减小火车转弯时的向心力也能起到保护外轨的作用,D正确。

6.【解析】选A。物体恰好被水平抛出时,在皮带轮最高点满足mg=m,又因为v=2πrn,可得n=,选项A正确。

【变式备选】(2013·台州高一检测)如图所示,汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧,弹簧拴一个质量为m的小球。当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为L1,当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为L2,下列说法中正确的是　(　　)

A.L1=L2　　　　　　   B.L1>L2

C.L1<L2       D.前三种情况均有可能

【解析】选B。设弹簧原长为L0,汽车在水平面上运动时,k(L1-L0)=mg,汽车在凸形桥最高点时,mg-k(L2-L0)=,两式比较得L1>L2。B正确。

7.【解析】选B、D。由h=gt2得t=,即平抛运动的时间仅由下落的高度决定,下落的高度越大,飞行时间越长,A错,B对;只有在平抛运动开始的任意连续相等的时间内,物体下落高度之比才为1∶3∶5…,C错;根据Δv=gt可知,任意连续相等的时间内,平抛运动速度的改变量都相等,D对。

8.【解析】选D。由题意知,小猴子沿绳子方向的速度等于老猴子拉绳子的速度,如图所示,小猴子沿水平方向的速度为v',即v=v'sinθ,所以小猴子沿水平方向的运动速度v'=,D正确。

9. 【解题指南】可认为做圆周运动的土豆只受自身重力和其他土豆对该土豆的作用力两个力作用,且这两个力的合力提供向心力。

【解析】选C。设其他土豆对该土豆的作用力为F,则该土豆受到重力mg和F作用。由于该土豆做匀速圆周运动,所以这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力,如图所示。根据直角三角形的关系得F=,而F向=mω2R,所以F=,C正确。

10.【解析】选D。三个小球中,落在c点的小球下落高度最小,飞行时间最短,A错。根据Δv=gt可知,落在c点的小球飞行过程速度变化最小,B错。三小球都做平抛运动,速度变化快慢相同,C错。小球若落于左边斜面上,则:tanθ=====2tanα=1(α为斜面倾角),所以速度与水平方向的夹角θ=45°。小球若落于右边斜面上,落上时速度与水平方向的夹角θ'<45°,而α<45°,即α+θ'<90°。由以上分析知,小球落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直,D对。

11.【解析】该实验中调节斜槽的末端保持水平以使小球离开斜槽后做平抛运动,A对;实验中每次释放小球的位置要相同,且从斜槽上由静止释放,B错,C对;为了保证小球近似做平抛运动,即小球运动中受阻力作用尽量小,小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触,D对。

答案:B

12. 【解析】(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知,a点为抛出点;

(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知,a到b、b到c运动时间相同,设为T,在竖直方向有Δh=gT2,T=0.1s,可求出g=8m/s2;

(3)由两位置间的时间间隔为0.10s,水平距离为8cm,x=vt,得水平速度为0.8m/s;

(4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度,根据速度的合成求b点的合速度,vyb=m/s=0.8 m/s,所以vb==m/s

答案:(1)是　(2)8　(3)0.8　(4)

13.【解析】(1)当小球通过最高点时,设临界速度为v0,此时重力等于向心力

mg=m,解得v0==m/s

因为v1<v0,所以当v1=1m/s时,杆对小球是支持力　  (2分)

设支持力为F1,小球受力如图甲所示,则

mg-F1=m　             (2分)

代入数据解得F1=16N          (2分)

(2)因为v2>v0,所以当v2=4m/s时,杆对小球是拉力　 (2分)

设拉力为F2,小球受力如图乙所示,则

mg+F2=m　             (2分)

代入数据解得F2=44N          (2分)

答案:(1)16N　支持力　(2)44N　拉力

【总结提升】竖直平面内圆周运动的分析方法

(1)竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,运动速度的大小和方向在不断发生变化,通常只研究物体在最高点和最低点的情况。

(2)质点在轻杆作用下绕中心点做圆周运动时,在最高点轻杆能提供支持力或拉力。当v=时,杆的弹力为零,这是杆的作用力是支持力或拉力的分界点。当0<v<时,杆的支持力随速度的增大而减小;当v>时,杆的拉力随速度的增大而增大。在最低点轻杆能提供拉力且拉力随速度的增大而增大。

14.【解题指南】手榴弹投出后落在B点,平抛运动的位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角,通过平抛运动的两个分位移的方向关系可以求出手榴弹在空中的运动时间。

【解析】设手榴弹飞行时间为t

(1)手榴弹的水平位移x=v0t　        (2分)

手榴弹的竖直位移h=gt2　         (2分)

且h=xtan30°            (1分)

解得t=3s,h=45m            (1分)

战士从拉动弹弦到投出所用的时间t0=5s-t=2s   (2分)

(2)点A、B的间距s=　        (2分)

解得s=90m             (2分)

答案:(1)2s　(2)90 m