人教版 (新课标)必修21.曲线运动练习题

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1．关于曲线运动，下列说法中正确的是(　　)A．变速运动一定是曲线运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动也可以是速率不变的运动解析：选BD.变速运动也可能是直线运动，A错误；曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，合力一定不为零，B正确；曲线运动的速率可以不变，但速度方向一定改变，故C错误D正确．2．下列说法正确的是(　　)A．合运动和分运动互相影响，不能独立进行B．合运动的时间一定比分运动的时间长C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始，同时结束D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和解析：选C.由于合运动可以看做物体“同时参与”两个运动，它们是相互替代关系，且具有“同时性”，故A、B错误，C正确；又因为合位移与两个分位移间遵守平行四边形定则，两分位移间夹角不同，则合位移大小不同，只有当两分位移方向相同时合位移的大小才等于它们的大小之和，故D错误．3．(2013·长春高一检测)一个物体做曲线运动，在某时刻物体的速度v和合外力F的方向可能正确的是(　　)解析：选A.物体做曲线运动时，速度沿该点的切线方向，合外力与速度不共线，且指向轨迹弯曲方向的凹侧，故选项A正确．4.(2013·中山一中高一检测)如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的(　　)A．若玻璃管做匀速运动，则为直线PB．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线QC．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线RD．不论玻璃管做何种运动，轨迹都是直线P解析：选AB.若玻璃管做匀速运动，由两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动知，A正确；若玻璃管做匀加速运动，由一个匀速运动与一个不在同一直线上的匀加速运动的合运动为匀变速曲线运动知，轨迹为曲线，又因为物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总是指向曲线的凹侧)，故B正确，C错误． 5.一人一猴在玩杂技，如图所示．直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：(1)猴子对地的位移大小；(2)猴子对人的速度大小和猴子对地的速度大小．解析：(1)由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两种分运动，且x＝9 m，y＝12 m，则猴子的合位移即为对地位移，故l＝＝ m＝15 m.(2)猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故vy＝＝ m/s＝1.2 m/s猴子沿水平方向的速度为vx＝＝ m/s＝0.9 m/s则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有v＝＝ m/s＝1.5 m/s.答案：(1)15 m　(2)1.2 m/s　1.5 m/s  (温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目)一、单项选择题1．精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．在一个弯道上高速行驶的某赛车后轮突然脱落，关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是(　　)A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱落时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能解析：选C.赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向，脱落的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向．车轮脱落后，不再受到车身的约束，只受到与车轮速度方向相反的阻力作用(重力和地面对车轮的支持力平衡)，故车轮做直线运动．所以车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动．故选项C正确．2．(2013·合肥一中高一检测)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是(　　)解析：选D.曲线运动轨迹上任意一点的速度方向为该点的切线方向，故A不正确．而物体所受合外力及所产生的加速度必指向运动轨迹的凹侧，则B、C不正确．3．(2013·衡水中学高一检测)嫦娥三号计划2013年发射，静待我国首次软着陆．如图所示，假设“嫦娥三号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的(　　)解析：选C.做曲线运动的物体运动轨迹向合力方向弯曲，A、D错误；卫星速度减小，表明它的合力沿切线方向的分力与速度方向相反，如图所示，故B错误，C正确．4．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是(　　)A．合运动的时间可能大于一个分运动的时间B．合运动的方向就是物体实际运动的方向C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小D．合运动的位移等于两个分运动的位移的代数和解析：选B.根据运动的等时性，合运动的时间一定等于两个分运动的时间，A错误；由于合运动是物体的实际运动，因此合运动的方向就是物体实际运动的方向，故B正确；两个分速度大小确定但方向不确定，合速度的大小也无法确定，C错误；合运动的位移等于分运动位移的矢量和，D错误．5．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(　　) A．一定做匀变速曲线运动B．可能做匀变速直线运动C．一定做匀变速直线运动D．可能做变加速曲线运动解析：选A.质点是受两恒力F1和F2的作用，从静止开始沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和F2的合力大小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后物体将做匀变速曲线运动，故A正确．6．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)A．下落的时间越短  B．下落的时间越长C．落地时速度越小  D．落地时速度越大解析：选D.根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A、B错误；根据速度的合成，落地时速度v＝，风速越大，vx越大，则降落伞落地时速度越大，C错误，D正确．7．小船在一流速恒定的河中沿河岸往返一段距离所需时间为t1，而该船在静水中往返同样距离所需时间为t2，则t1与t2比较，有(　　)A．t1＝t2   B．t1＞t2C．t1＜t2   D．无法比较解析：选B.设船在静水中的速度为v1，河水流速为v2，则在流水中往返一次的时间为t1＝＋＝＝，在静水中往返一次的时间为t2＝，故t1＞t2，B正确．二、多项选择题8．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内，下列说法错误的是(　　)A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变解析：选ACD.做曲线运动的物体，速度方向一定改变，速度大小、加速度大小和方向不一定改变，故只有B正确．9．有a、b两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是(　　) A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动解析：选CD.a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D正确．三、非选择题10．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．00解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝＝ s＝20 s.(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝＝ m/s＝ m/s.(3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝1×20 m＝20 m.答案：(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m11．(2013·天津一中高一月考)某物体运动中沿x、y互相垂直方向的分运动的速度图象如图所示，求经过多长时间速度大小为50 m/s，此时速度方向如何？解析：由vx­t图象可知，沿x轴方向速度不变vx＝30 m/s，由vy­t图象可知，沿y轴方向做初速度为零，加速度ay＝10 m/s2的匀加速直线运动，vy＝at＝10t，由v＝知50＝，解得t＝4 s，v的方向与x轴的夹角为θ，tan θ＝＝＝，即θ＝53°.答案：4 s　与x轴成53°夹角☆12.玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？解析：要保证割下的玻璃板为矩形，则切割刀在玻璃板前进的方向上必须与玻璃板相对静止．设切割刀相对地的速度v＝10 m/s，这一速度分解为两个分速度：一是沿玻璃板前进方向的速度v1＝2 m/s，二是垂直于玻璃板前进方向的切割速度v2，如图所示．切割刀的合速度v与v1之间成的夹角为θ.即cos θ＝＝即切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为.切割时间t＝＝≈0.92 s.答案：应控制切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为　0.92 s