物理必修17 用牛顿定律解决问题（二）精练

1．关于超重和失重的下列说法中，正确的是(　　)

A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了

B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用

C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态

D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且未发生变化

解析：选D.物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生变化，综上所述，A、B、C项错误，D项正确．

2．悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg，下列说法中，正确的是(　　)

A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧测力计的示数减小

B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小

C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧测力计的示数一定增大

D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧测力计的示数一定减小

解析：选CD.超重是加速度方向向上，示数大于重力；失重是加速度方向向下，示数小于重力，与运动方向无关，因此选项A、B错误，C、D正确．

3．(2009年江苏徐州高一检测)我国已向太空发射了“神舟七号”飞船，有3名宇航员参与此次飞行任务，实现了中国首次太空行走，宇航员在飞船中可以完成下列哪个实验(　　)

A．用天平称量物体的质量

B．做托里拆利实验

C．验证阿基米德定律

D．用两只弹簧秤验证牛顿第三定律

答案：D

4.如图4－7－13所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则(　　)

A．容器自由下落时，小孔向下漏水

B．将容器竖直抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

解析：选D.将容器抛出后，容器和容器中的水处于完全失重状态．水面下任何一点的压强都等于零，小孔不会向下漏水．

5.原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图4－7－14所示，现发现A突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的运动可能是(　　)

A．加速上升　　　　　　B．减速上升

C．加速下降            D．减速下降

解析：选BC.当升降机匀速运动时，地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力可能小于或等于最大静摩擦力．当升降机有向下的加速度时，必然会减小物体对地板的正压力，也就减小了最大静摩擦力，这时的最大静摩擦力小于电梯匀速运动时的静摩擦力，而弹簧的弹力又未改变，故只有在这种情况下A才可能被拉向右方．四个选项中B、C两种情况电梯的加速度是向下的．

6.物体受到与水平方向成30°角的拉力F的作用，在水平面上向左做匀速直线运动，如图4－7－15所示．则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是(　　)

A．向上偏左　　　　　　B．向上偏右

C．竖直向上            D．竖直向下

解析：选C.因物体向左做匀速直线运动，物体所受的合外力必定为零，因此，力F在水平方向向左的分力Fcos30°与地面对物体的摩擦力的合力必定为零，故拉力F与摩擦力的合力为Fsinθ，方向竖直向上，C正确．

7．(2010年信阳测试)如图4－7－16所示，物体A、B的质量均为m，物体与接触面的动摩擦因数均为μ，B物体所接触的面是竖直的．不计滑轮的摩擦，欲使物体A在水平面上向左做匀速直线运动，则水平力F应为(　　)

A．(1－2μ)mg  B．(1－μ)mg

C．(1＋μ)mg   D．(1＋2μ)mg

解析：选C.B匀速上升时，FT＝mg，A匀速向左运动时，F＝FT＋FfA，FfA＝μFNA，FNA＝mg，解得F＝(1＋μ)mg，故C正确．

8．(2010年兰州调研)如图4－7－17所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是(　　)

A．M一定受两个力作用

B．M一定受四个力作用

C．M可能受三个力作用

D．M不是受两个力作用就是受四个力作用

解析：选D.若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面间没有相互作用力，此时物体受两个力作用；若拉力F大小小于物体的重力，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，此时物体受四个力作用．

9．如图4－7－18所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，在小船匀速靠岸的过程中，若水对小船的阻力不变，则下列说法中，正确的是(　　)

图4－7－18

A．绳子的拉力不断增大

B．小船受的浮力不断减小

C．小船受的合力不断增大

D．绳子的拉力可能不变

解析：选AB.如图所示，由平衡条件F合x＝0和F合y＝0，有FTcosθ－Ff＝0，FTsinθ＋F浮－mg＝0，在小船匀速靠岸时θ增大，又阻力Ff、重力mg均不变，故绳子的拉力FT增大，小船受的浮力F浮减小，小船受的合力一直为零．本题选项A、B正确．

10．如图4－7－19所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60° 角，O为一定滑轮，物体A与B之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支持力为80 N，绳和滑轮的质量以及摩擦均不计，试求物体A的重力和物体B与地面间的摩擦力．

解析：对物体A、B分别进行受力分析如图所示，对A：FT＝GA①

对B：

FN＋FTcos60°＝GB②

Ff＝FTsin60°③

由②可得：FT＝＝40 N.

故GA＝40 N.

由③可得：Ff＝FTsin60°≈34.6 N.

答案：40 N　34.6 N

11．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图4－7－20所示．重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，体重计的示数分别是多少？

(1)匀速上升．

(2)以4 m/s2的加速度加速上升．

(3)以5 m/s2的加速度加速下降．

(4)以重力加速度g加速下降．

解析：(1)升降机匀速上升时，人处于平衡状态．

FN1＝mg＝600 N.

(2)当升降机加速上升时，

FN2－mg＝ma1，a1＝4 m/s2

可得FN2＝840 N.

(3)当升降机加速下降时，a2＝5 m/s2

mg－FN3＝ma2

FN3＝300 N.

(4)当升降机以重力加速度g加速下降时，

mg－FN4＝ma3，a3＝g

得：FN4＝0.

答案：(1)600 N　(2)840 N　(3)300 N　(4)0

12．(2010年上海模拟)一同学想研究电梯上升过程的运动规律．某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5 kg的砝码和一套便携式DIS实验系统，砝码悬挂在力传感器上．电梯从第一层开始启动，中间不间断，一直到最高层停止．在这个过程中，显示器上显示出的力随时间变化的关系如图4－7－21所示．取重力加速度g＝10 m/s2，根据图中的数据，求：

图4－7－21

(1)电梯在最初加速阶段的加速度a1与最后减速阶段的加速度a2的大小；

(2)电梯在3.0～13.0 s时间段内的速度v的大小；

(3)电梯在19.0 s内上升的高度H.

解析：根据牛顿第二定律得

(1)a1＝＝ m/s2＝1.6 m/s2，

a2＝＝ m/s2＝0.8 m/s2.

(2)v1＝a1t1＝1.6×3 m/s＝4.8 m/s.

(3)H＝a1t12＋v1t2＋a2t22＝×1.6×32 m＋4.8×10 m＋×0.8×62 m＝7.2 m＋48 m＋14.4 m

＝69.6 m.

答案：(1)1.6 m/s2　0.8 m/s2　(2)4.8 m/s　(3)69.6 m