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人教版 (新课标)必修17 用牛顿定律解决问题（二）课时练习
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这是一份人教版 (新课标)必修17 用牛顿定律解决问题（二）课时练习，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．关于超重和失重，下列说法正确的是( )
A．超重就是物体受到的重力增加了
B．失重就是物体受到的重力减少了
C．完全失重就是物体一点重力都没有了
D．不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的
答案：D
2．(原创题)下列说法正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
解析：选B.从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上．A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态．
3. (2010·高考浙江卷)如图4－7－6所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )
图4－7－6
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
解析：选A.以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g，方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，A正确、B错．下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，C、D错．故选A.
4．在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则下列判断可能正确的是(g取10 m/s2)( )
A．升降机以8 m/s2的加速度加速上升
B．升降机以2 m/s2的加速度加速下降
C．升降机以2 m/s2的加速度减速上升
D．升降机以8 m/s2的加速度减速下降
解析：选BC.人发现体重减轻，说明人处于失重状态，加速度向下，由mg－FN＝ma，FN＝80% mg，故a＝0.2g＝2 m/s2，方向向下．升降机可能加速下降，也可能减速上升，故B、C正确．
5．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(FN－t)图象，如图4－7－7所示，则
图4－7－7
(1)电梯在启动阶段经历了________s加速上升过程．
(2)电梯的最大加速度是多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)由题图可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程．
(2)由牛顿第二定律可知：FN－mg＝ma
am＝eq \f(FNm－mg,m)＝eq \f(50－30,3) m/s2＝6.7 m/s2.
答案：(1)4 (2)6.7 m/s2
一、单项选择题
1．(改编题)2011年11月1日，我国“神舟八号”飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度，则质量为m的科研设备对飞船底部的压力为( )
A．6mg B．5mg
C．4mg D．mg
解析：选A.F＝m(g＋a)＝6mg.
图4－7－8
2．如图4－7－8所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁块、质量为m，整个装置用轻绳悬挂在O点，在电磁铁通电，铁块被吸引加速上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( )
A．F＝mg
B．Mg＜F＜(M＋m)g
C．F＝(M＋m)g
D．F＞(M＋m)g
解析：选D.电磁铁通电后，铁块被吸引加速上升，可认为A、B、C组成的系统重心加速上移，有向上的加速度，即整个系统处于超重状态，则轻绳拉力F应大于(M＋m)g.
3．一个同学站在体重计上称体重，当该同学静止时体重计示数为600 N，现在该同学突然下蹲，则从开始下蹲到静止全过程中体重计的示数( )
A．一直大于600 N
B．一直小于600 N
C．先是大于600 N后小于600 N，最后等于600 N
D．先是小于600 N后大于600 N，最后等于600 N
解析：选D.该同学下蹲全过程中，他先是加速向下后又减速向下运动，最后静止，故他先是处于失重状态，体重计示数小于重力600 N，后又处于超重状态，体重计示数大于600 N，最后处于平衡状态，体重计示数为600 N，D正确．
4.
图4－7－9
如图4－7－9所示，台秤上放置盛水的杯，杯底用细线系一木质小球，若细线突然断裂，则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的示数将( )
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法判断
解析：选A.将容器和木球视为整体，整体受台秤竖直向上的支持力和竖直向下的重力．当细线被剪断后，其实际效果是：在木球向上加速运动的同时，木球上方与木球等体积的水球，将以同样大小的加速度向下加速流动，从而填补了木球占据的空间，由于ρ水＞ρ木，水球的质量大于木球的质量，故木球和水组成系统的质心有向下的加速度，整个系统将处于失重状态，故台秤的示数将变小．故正确答案为A，B、C、D错．
二、双项选择题
5．升降机中站在测力计上的人，发现测力计示数比自己的体重小，则( )
A．人受到的重力减小了
B．人受到的重力不变
C．升降机可能正在加速上升
D．升降机可能正在加速下降
解析：选BD.测力计示数小于重力，说明人处于失重状态．失重并不是重力减小了，而是“视重”减小，人的重力未变，A错，B对．失重说明升降机的加速度方向向下，它可能加速向下运动，也可能减速向上运动，C错，D对．
6．(2012·湖北黄冈中学高一检测)一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉．一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机构送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．下落一定高度后，制动系统起动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．下列判断正确的是( )
A．座舱在自由下落的过程中人处于超重状态
B．座舱在自由下落的过程中人处于失重状态
C．座舱在减速运动的过程中人处于失重状态
D．座舱在减速运动的过程中人处于超重状态
解析：选BD.人随座舱自由下落时，加速度为重力加速度，座舱支持力为零，人处于完全失重状态，A错，B对；人随座舱减速下降时，座舱支持力大于人的重力，人处于超重状态，C错，D对．
7．几位同学为了探究电梯起动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．用照相机进行了相关记录，如图4－7－10所示．图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片．根据照片推断正确的是( )
图4－7－10
A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
解析：选CD.由图1可知该同学体重约为46 kg，图2和图5体重计的读数约为50 kg，大于该同学体重，则一定具有向上的加速度，处于超重状态，电梯可能加速向上，也可能减速向下运动，故A项错、D项对．图3和图4中体重计读数约为42 kg，小于该同学的体重，说明电梯具有向下的加速度，处于失重状态，可能是加速下降或减速上升运动，故B项错、C项对．故选CD.
8.
图4－7－11
原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图4－7－11所示，现发现A突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的运动可能是( )
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
解析：选BC.当升降机匀速运动时，地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力可能小于或等于最大静摩擦力．当升降机有向下的加速度时，必然会减小物体对地板的正压力，也就减小了最大静摩擦力，这时的最大静摩擦力小于电梯匀速运动时的静摩擦力，而弹簧的弹力又未改变，故只有在这种情况下A才可能被拉向右方．四个选项中B、C两种情况电梯的加速度是向下的．
图4－7－12
9．某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N，他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧测力计的示数如图4－7－12所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
图4－7－13
解析：选AD.由F－t图象知：t0～t1时间内，具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内，具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(向上减速，静止，向上加速,向下加速，匀速，向下减速))，故A、D正确．
10.
图4－7－14
(2012·北京四中高一期中)某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图4－7－14所示的v－t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(向上为正方向)．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是( )
A．在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．在5 s～10 s内，该同学对电梯底板的压力大小等于他所受的重力大小
C．在10 s～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．在20 s～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
解析：选BD.A项，加速度向上，超重，错误；B项，匀速运动，压力等于重力，正确；C项，电梯在匀减速上升，加速度向下，失重，错误；D项，加速下降，失重，正确．
三、非选择题
图4－7－15
11．一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N，如图4－7－15所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力．
解析：以A为研究对象，对A进行受力分析如图所示．
选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得
mAg－FT＝mAa，
所以a＝eq \f(mAg－FT,mA)
＝eq \f(5×10－40,5) m/s2
＝2 m/s2.
再以人为研究对象，他受到向下的重力mg和地板的支持力FN.
仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程m人g－FN＝m人 a，
所以FN＝m人 g－m人 a
＝50×(10－2) N＝400 N.
则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400 N，方向竖直向下．
答案：400 N 竖直向下
12．宇宙飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力FN与静止在地球表面时的重力mg的比值k＝eq \f(FN,mg)称为耐受力值．假设宇航员甲和乙在超重状态下的耐受力值的最大值分别为k＝8和k＝7，已知地球表面重力加速度g＝9.8 m/s2，试求飞船带着这两名宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少？
解析：以宇航员为研究对象，其受重力mg、座椅对他的支持力FN′作用，根据牛顿第三定律有FN′＝FN
根据牛顿第二定律有FN′－mg＝ma
又由题意可得k＝eq \f(FN,mg)
由以上各式解得a＝(k－1)g
为保证两名宇航员在竖直向上发射时不超过其耐受力值，k应取较小的值，于是a＝(7－1)×9.8 m/s2＝58.8 m/s2.
答案：58.8 m/s2.
1．关于超重和失重，下列说法正确的是( )
A．超重就是物体受到的重力增加了
B．失重就是物体受到的重力减少了
C．完全失重就是物体一点重力都没有了
D．不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的
答案：D
2．(原创题)下列说法正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
解析：选B.从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上．A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态．
3. (2010·高考浙江卷)如图4－7－6所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )
图4－7－6
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
解析：选A.以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g，方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，A正确、B错．下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，C、D错．故选A.
4．在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则下列判断可能正确的是(g取10 m/s2)( )
A．升降机以8 m/s2的加速度加速上升
B．升降机以2 m/s2的加速度加速下降
C．升降机以2 m/s2的加速度减速上升
D．升降机以8 m/s2的加速度减速下降
解析：选BC.人发现体重减轻，说明人处于失重状态，加速度向下，由mg－FN＝ma，FN＝80% mg，故a＝0.2g＝2 m/s2，方向向下．升降机可能加速下降，也可能减速上升，故B、C正确．
5．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(FN－t)图象，如图4－7－7所示，则
图4－7－7
(1)电梯在启动阶段经历了________s加速上升过程．
(2)电梯的最大加速度是多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)由题图可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程．
(2)由牛顿第二定律可知：FN－mg＝ma
am＝eq \f(FNm－mg,m)＝eq \f(50－30,3) m/s2＝6.7 m/s2.
答案：(1)4 (2)6.7 m/s2
一、单项选择题
1．(改编题)2011年11月1日，我国“神舟八号”飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度，则质量为m的科研设备对飞船底部的压力为( )
A．6mg B．5mg
C．4mg D．mg
解析：选A.F＝m(g＋a)＝6mg.
图4－7－8
2．如图4－7－8所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁块、质量为m，整个装置用轻绳悬挂在O点，在电磁铁通电，铁块被吸引加速上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( )
A．F＝mg
B．Mg＜F＜(M＋m)g
C．F＝(M＋m)g
D．F＞(M＋m)g
解析：选D.电磁铁通电后，铁块被吸引加速上升，可认为A、B、C组成的系统重心加速上移，有向上的加速度，即整个系统处于超重状态，则轻绳拉力F应大于(M＋m)g.
3．一个同学站在体重计上称体重，当该同学静止时体重计示数为600 N，现在该同学突然下蹲，则从开始下蹲到静止全过程中体重计的示数( )
A．一直大于600 N
B．一直小于600 N
C．先是大于600 N后小于600 N，最后等于600 N
D．先是小于600 N后大于600 N，最后等于600 N
解析：选D.该同学下蹲全过程中，他先是加速向下后又减速向下运动，最后静止，故他先是处于失重状态，体重计示数小于重力600 N，后又处于超重状态，体重计示数大于600 N，最后处于平衡状态，体重计示数为600 N，D正确．
4.
图4－7－9
如图4－7－9所示，台秤上放置盛水的杯，杯底用细线系一木质小球，若细线突然断裂，则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的示数将( )
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法判断
解析：选A.将容器和木球视为整体，整体受台秤竖直向上的支持力和竖直向下的重力．当细线被剪断后，其实际效果是：在木球向上加速运动的同时，木球上方与木球等体积的水球，将以同样大小的加速度向下加速流动，从而填补了木球占据的空间，由于ρ水＞ρ木，水球的质量大于木球的质量，故木球和水组成系统的质心有向下的加速度，整个系统将处于失重状态，故台秤的示数将变小．故正确答案为A，B、C、D错．
二、双项选择题
5．升降机中站在测力计上的人，发现测力计示数比自己的体重小，则( )
A．人受到的重力减小了
B．人受到的重力不变
C．升降机可能正在加速上升
D．升降机可能正在加速下降
解析：选BD.测力计示数小于重力，说明人处于失重状态．失重并不是重力减小了，而是“视重”减小，人的重力未变，A错，B对．失重说明升降机的加速度方向向下，它可能加速向下运动，也可能减速向上运动，C错，D对．
6．(2012·湖北黄冈中学高一检测)一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉．一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机构送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．下落一定高度后，制动系统起动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．下列判断正确的是( )
A．座舱在自由下落的过程中人处于超重状态
B．座舱在自由下落的过程中人处于失重状态
C．座舱在减速运动的过程中人处于失重状态
D．座舱在减速运动的过程中人处于超重状态
解析：选BD.人随座舱自由下落时，加速度为重力加速度，座舱支持力为零，人处于完全失重状态，A错，B对；人随座舱减速下降时，座舱支持力大于人的重力，人处于超重状态，C错，D对．
7．几位同学为了探究电梯起动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．用照相机进行了相关记录，如图4－7－10所示．图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片．根据照片推断正确的是( )
图4－7－10
A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
解析：选CD.由图1可知该同学体重约为46 kg，图2和图5体重计的读数约为50 kg，大于该同学体重，则一定具有向上的加速度，处于超重状态，电梯可能加速向上，也可能减速向下运动，故A项错、D项对．图3和图4中体重计读数约为42 kg，小于该同学的体重，说明电梯具有向下的加速度，处于失重状态，可能是加速下降或减速上升运动，故B项错、C项对．故选CD.
8.
图4－7－11
原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图4－7－11所示，现发现A突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的运动可能是( )
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
解析：选BC.当升降机匀速运动时，地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力可能小于或等于最大静摩擦力．当升降机有向下的加速度时，必然会减小物体对地板的正压力，也就减小了最大静摩擦力，这时的最大静摩擦力小于电梯匀速运动时的静摩擦力，而弹簧的弹力又未改变，故只有在这种情况下A才可能被拉向右方．四个选项中B、C两种情况电梯的加速度是向下的．
图4－7－12
9．某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N，他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧测力计的示数如图4－7－12所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
图4－7－13
解析：选AD.由F－t图象知：t0～t1时间内，具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内，具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(向上减速，静止，向上加速,向下加速，匀速，向下减速))，故A、D正确．
10.
图4－7－14
(2012·北京四中高一期中)某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图4－7－14所示的v－t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(向上为正方向)．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是( )
A．在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．在5 s～10 s内，该同学对电梯底板的压力大小等于他所受的重力大小
C．在10 s～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．在20 s～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
解析：选BD.A项，加速度向上，超重，错误；B项，匀速运动，压力等于重力，正确；C项，电梯在匀减速上升，加速度向下，失重，错误；D项，加速下降，失重，正确．
三、非选择题
图4－7－15
11．一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N，如图4－7－15所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力．
解析：以A为研究对象，对A进行受力分析如图所示．
选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得
mAg－FT＝mAa，
所以a＝eq \f(mAg－FT,mA)
＝eq \f(5×10－40,5) m/s2
＝2 m/s2.
再以人为研究对象，他受到向下的重力mg和地板的支持力FN.
仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程m人g－FN＝m人 a，
所以FN＝m人 g－m人 a
＝50×(10－2) N＝400 N.
则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400 N，方向竖直向下．
答案：400 N 竖直向下
12．宇宙飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力FN与静止在地球表面时的重力mg的比值k＝eq \f(FN,mg)称为耐受力值．假设宇航员甲和乙在超重状态下的耐受力值的最大值分别为k＝8和k＝7，已知地球表面重力加速度g＝9.8 m/s2，试求飞船带着这两名宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少？
解析：以宇航员为研究对象，其受重力mg、座椅对他的支持力FN′作用，根据牛顿第三定律有FN′＝FN
根据牛顿第二定律有FN′－mg＝ma
又由题意可得k＝eq \f(FN,mg)
由以上各式解得a＝(k－1)g
为保证两名宇航员在竖直向上发射时不超过其耐受力值，k应取较小的值，于是a＝(7－1)×9.8 m/s2＝58.8 m/s2.
答案：58.8 m/s2.
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