必修21.曲线运动同步练习题

这是一份必修21.曲线运动同步练习题，共9页。

【基础达标】
1．关于运动的性质，以下说法中正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．圆周运动一定是变速运动
D．加速度和速度都不为零的物体，若运动过程中加速度大小、速度大小都不变，此运动一定是直线运动
2．(2012·秦皇岛高一检测)在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到赛车沿曲线由M向N行驶。下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是( )
3．(2012·长春高一检测)关于曲线运动，有下列说法其中正确的是( )
A.做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零
B.曲线运动一定是匀速运动
C.在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D.在恒力作用下，物体可以做曲线运动
4.(2012·宣城高一检测)如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F)，对于在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是( )
A.物体可能沿曲线Ba运动
B.物体可能沿直线Bb运动
C.物体可能沿曲线Bc运动
D.物体可能沿原曲线由B返回A
5．(2012·长沙高一检测)下列关于运动的合成和分解的几种说法中正确的
是( )[来源:学§科§网Z§X§X§K]
A．互成角度的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
B．互成角度的两个直线运动的合运动可以是曲线运动
C．如果合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动
D．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大
6.雨滴在空中以4 m/s的速度竖直下落，人打着伞以3 m/s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？
7.质量m=2 kg的物体在光滑的水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：
(1)物体的初速度大小；
(2)物体所受的合力；
(3)t=4 s时物体的位移；[来源:高考学习网XK]
(4)物体的轨迹方程。
【能力提升】
8．(2012·长春高一检测)质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )
A．x轴正方向B．x轴负方向
C．y轴正方向D．y轴负方向
9.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A.大小和方向均不变
B.大小不变，方向改变
C.大小改变，方向不变
D.大小和方向均改变
10.一物体在平面内运动，已知该运动在水平方向(x方向)的分运动是初速度为0，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，竖直方向(y方向)的分运动是速度为4 m/s的匀速直线运动，
(1)求2秒末的速度和位移的大小；
(2)该运动是直线运动还是曲线运动？
11.如图所示，一小船位于200 m宽的河的正中央A点处，从这里向下游m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区直线到达对岸，那么小船在静水中的最小速度为多少？
答案解析
1．【解析】选A、C。曲线运动的速度方向沿曲线上该点的切线方向，方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动是变速运动，但不是曲线运动，故A正确，B错误；圆周运动的速度方向在不断变化，是变速运动，故C正确；加速度大小、速度大小都不变的运动一定不是直线运动，因为当加速度和速度的方向在同一条直线上时，速度大小一定会发生变化，故D错误。
2．【解析】选C。 赛车在水平公路上由M向N减速转弯，速度方向沿切线方向。将合力F沿切线方向和垂直切线方向分解，切线方向的分力沿速度的反方向，垂直切线方向的分力指向轨迹的内侧，故C正确。
3．【解析】选D。 做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，但路程不为零，位移可能为零，A错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确，故选D。
4.【解析】选C。当物体沿曲线运动到B点时，合力一定指向B点的切线下方，当力突然反向时，合力指向B点的切线上方，所以有可能沿Bc运动，C正确；力的方向与速度的方向不在同一条直线上，不可能沿直线运动，B错误；做曲线运动的物体所受的合力的方向一定指向轨迹的凹侧，所以不可能沿Ba运动，也不可能沿原曲线由B返回A，A、D错误。故选C。
5．【解析】选A、B。做匀速直线运动的物体合力为零，根据做直线运动的条件可知，互成角度的两个匀速直线运动的合运动一定是沿合速度方向的匀速直线运动，A正确；根据物体做曲线运动的条件可知，互成角度的两个直线运动的合运动也可能是曲线运动，如互成角度的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动，B正确，C错误；类比合力与分力的关系可知，合运动的速度不一定大于每一个分运动的速度，D错误。故选A、B。
【总结提升】三种常见的运动合成
(1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。
(3)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动(若加速度等大反向，则为匀速直线运动)。若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，则是曲线运动。
6.【解析】因为人行走，雨对人有向西的3 m/s的速度v1，而雨滴实际又具有竖直向下的4 m/s的速度v2，因此雨滴同时参与了这两个分运动，雨滴对人的合速度为v，如图所示。
则tanα=α=37°。可见伞柄应向西倾斜，与竖直方向成37°角。
答案：见解析
7.【解析】(1)由图可知，物体在x方向做匀速直线运动，vx=3 m/s，物体在y方向也做匀速直线运动，vy=4 m/s，则物体的合初速度
=5 m/s。
(2)物体的合运动是匀速直线运动，故所受的合力为零。
(3)t=4 s时，x=vxt=3×4 m=12 m，y=vyt=4×4 m=16 m，物体的位移s==20 m,tanθ=，则θ=53°，即位移方向与x轴方向的夹角为53°。
(4)由x=vxt，y=vyt，消去时间t得y=。
答案：(1)5 m/s (2)零
(3)20 m，方向与x轴方向的夹角为53°
(4)y=
8．【解析】选D。做曲线运动的物体其受力方向一定指向轨迹的凹侧，也就是表示速度的矢量与表示力的矢量分居轨迹的两侧。若力沿x轴正方向，由于初速度v0有y轴正向的分量，所以在A点时速度方向不可能平行于x轴，故A错误；若力沿x轴负方向或y轴正方向，O点处的力不指向轨迹的凹侧，所以B、C错误；只有力沿y轴负方向时，才始终满足“做曲线运动的物体其受力方向一定指向曲线的凹侧”的条件。故选D。
9.【解题指南】解答本题应把握以下三点：
(1)橡皮在水平方向的运动与铅笔尖的运动相同。
(2)橡皮在竖直方向的运动快慢与细线长度变化快慢相同。
(3)橡皮的实际运动可以用水平和竖直这两个方向的运动表示。
【解析】选A。橡皮在水平方向和竖直方向均做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，故其速度大小和方向均不变。选项A符合题意。
10.【解析】(1)t=2 s时，x方向的速度为vx=at=4 m/s,位移为
y方向的速度为vy=4 m/s, 位移为y=vt=8 m,2 s末的速度为v= 2秒末的位移
(2)物体在x方向做匀加速直线运动，速度越来越大，所以其轨迹逐渐偏向x方向，是曲线运动(也可从受力方面分析，由于x方向做匀加速直线运动，所以x方向的力为恒力，而y方向合力为0，且初速度沿y方向，所以做曲线运动)。
答案：(1)速度大小为位移大小为
(2)曲线运动
11.【解析】要使小船避开危险区直线到达对岸，只要使小船合速度方向指向对岸危险区上游即可，为使船速最小，应使合速度刚好指向对岸危险区边缘且船速v2垂直于合速度，如图，则v2=v1sinθ，根据题意得θ=30°，所以v2=2 m/s。
答案：2 m/s