人教版 (新课标)必修13 牛顿第二定律课后作业题

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1．(鹤岗一中11～12学年高一上学期期末)关于牛顿第二定律F＝ma，下列说法正确的是( )
A．加速度的方向与合外力的方向相同
B．加速度的方向与合外力的方向相反
C．物体的质量跟合外力成正比，跟加速度成反比
D．加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比
答案：AD
解析：加速度的方向时刻跟合外力的方向相同，A对B错；质量是物体的属性与合外力和加速度无关C错；由牛顿第二定律知D项正确。
2．(文登市11～12学年高一上学期检测)随着居民生活水平的提高，家庭轿车越来越多，行车安全就越发显得重要。在行车过程中规定必须要使用安全带。假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70kg的乘员具有的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近( )
A．100N B．400N
C．800N D．1000N
答案：B
解析：由题意知F＝ma＝420N，最接近400N，B正确。
3．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝eq \f(F,m)可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出
答案：CD
解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关；故排除A、B，选C、D。
4．在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如下图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时对火车运动状态的判断可能的是( )
A．火车向右方运动，速度在增加中
B．火车向右方运动，速度在减小中
C．火车向左方运动，速度在增加中
D．火车向左方运动，速度在减小中
答案：BC
解析：本题如直接分析火车的运动，将不知从何下手，由于小球随车一起运动，因此取小球作为研究对象。
由于弹簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左。
因为加速度a与F合同向，故小球的加速度方向向左。
加速度a方向向左，并不能说明速度方向也向左，应有两种可能：
(1)速度v向左时，v增大，做加速运动，C正确；(2)速度v方向向右时，a与v方向相反，速度v减小，做减速运动，B正确。
5．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点距离为s，则这段时间内导弹的加速度( )
A．方向向左，大小为ks/m
B．方向向右，大小为ks/m
C．方向向左，大小为2ks/m
D．方向向右，大小为2ks/m
答案：D
解析：取滑块m为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为F左＝F右＝ks，方向均是指向右侧，如右图所示，由牛顿第二定律可得：a＝eq \f(F,m)＝eq \f(2ks,m)，方向向右，故只有D选项正确。
6．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。重力加速度g取10m/s2，请结合图象，求运动员在运动过程中的最大加速度是________m/s2。
答案：40
解析：由图可知，运动员的重力为mg＝500N
弹簧床对运动员的最大弹力为Fm＝2500N
由牛顿第二定律得Fm－mg＝mam
则运动员的最大加速度为am＝40m/s2
7．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°(如图所示)，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。
(取重力加速度g＝10m/s2，sin14°≈0.242，cs14°≈0.970)
答案：4.5×103kg
解析：直升机取水前，水箱受力平衡T1sinθ1－f＝0 ①
T1csθ1－mg＝0 ②
由①②得f＝mgtanθ1 ③
直升机返回，由牛顿第二定律
T2sinθ2－f＝(m＋M)a ④
T2csθ2－(m＋M)g＝0 ⑤
由④⑤得，水箱中水的质量M＝4.5×103kg
能力提升
1．放在光滑水平面上的物体，在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态，将其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复原值，则该物体( )
A．速度先增大，后又减小
B．速度一直增大，直到某一定值后不再变化
C．加速度先逐渐增大，后又减小为零
D．位移一直在增大
答案：BCD
解析：物体所受到的平衡力发生变化时，其合力先增大后减小为零，则由牛顿第二定律的矢量性可知其加速度也是先增大后减小为零。由于物体做初速度为零的变加速运动，加速度与速度方向一致，故位移一直在增加。
2．一辆空车与一辆装货物的车，在同一路面上以相同的速率行驶，两车的车轮与地面的动摩擦因数相同，当急刹车后(即车轮不转，只能滑动)，则下面说法正确的是( )
A．空车滑动的距离较小
B．空车滑动的距离较大
C．两车滑行中加速度不等
D．两车滑动的时间相等
答案：D
解析：设车的质量为m，所受摩擦力f＝μN＝μmg，
刹车时产生的加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(f,m)＝μg，
由运动规律可知t＝eq \f(v0,μg)相等，故选D项。
3．(石家庄市11～12学年高一上学期期末)如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，则空间站的质量为( )
A．9.0×104kg B．8.7×104kg
C．6.0×104kg D．6.0×103kg
答案：B
解析：根据飞船和空间站的速度变化，得出它们的加速度，再根据牛顿第二定律得出它们的总质量，总质量减去飞船的质量就是空间站的质量。
由加速度定义式：a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(0.05,5)m/s2＝0.01m/s2。
由牛顿第二定律F＝(m1＋m2)a得：
m2＝eq \f(F－m1a,a)＝eq \f(900－3000×0.01,0.01)kg＝8.7×104kg。
4．(河北衡水中学11～12学年高一上学期期末)如图甲所示，在粗糙水平面上，物体A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是( )
A．在0～1s内，外力F不断增大
B．在1s～3s内，外力F的大小恒定
C．在3s～4s内，外力F不断减小
D．在3s～4s内，外力F的大小恒定
答案：BC
解析：0～1s内物体做匀加速直线运动，F不变，A错；1～3s内物体做匀速直线运动，F不变，B正确；3～4s内做加速度增大的减速运动，F不断减小，C对D错。
5．(陕西长安一中11～12学年高一上学期检测)如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间：
A．A球加速度为eq \f(3,2)g，B球加速度为g
B．A球加速度为eq \f(3,2)g，B球加速度为0
C．A球加速度为g，B球加速度为0
D．A球加速度为eq \f(1,2)g，B球加速度为g
答案：B
解析：在剪断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变，则B球的合力为零加速度为零；对A球有(mA＋mB)g＝mAaA，得aA＝eq \f(3,2)g，故B选项正确。
6.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？(g取10m/s2)
答案：(1)做加速度越来越小的加速运动；vm＝6m/s
(2)a＝5.6m/s2
解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm。
由F＝kveq \\al(2,m)＝G，得vm＝eq \r(\f(G,k))＝eq \r(\f(mg,k))＝6m/s。
(2)当v＝4m/s7．如图(a)，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k。(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10m/s2)
答案：(1)0.25 (2)0.84 kg/s
解析：本题考查了牛顿定律及其应用
(1)对初始时刻：v＝0，a0＝4m/s2，
mgsin θ－μmgcs θ＝ma0，μ＝eq \f(gsin θ－a0,gcs θ)＝0.25，
(2)对末时刻：v＝5m/s，a＝0，
mgsin θ－μN－kvcs θ＝0，N＝mgcs θ＋kvsin θ，k＝eq \f(mgsin θ－μcs θ,vμsin θ＋cs θ)＝0.84 kg/s。