高中物理第四章 牛顿运动定律3 牛顿第二定律复习练习题

1．对牛顿第二定律的理解错误的是(　　)

A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比

B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C．加速度的方向总跟合外力的方向一致

D．当外力停止作用时，加速度随之消失

解析：选AB.物体的质量与加速度无关，故A错误；B项违反了因果关系，C、D符合矢量性和瞬时性关系，故选A、B.

2．在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是(　　)

A．k的数值由F、m、a的数值决定

B．k的数值由F、m、a的单位决定

C．在国际单位制中，k＝1

D．在任何情况下k都等于1

解析：选BC.物理公式在确定物理量数量关系的同时也确定了物理量的单位，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1.即各物理量在国际单位制下，k＝1，故B、C正确．

3.如图4－3－9所示，粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小，则在滑动过程中(　　)

图4－3－9

A．物体的加速度不断减小，速度不断增大

B．物体的加速度不断增大，速度不断减小

C．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大

D．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小

解析：选D.由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma.

所以a＝，开始时物体加速运动，则F＞Ff，

当F逐渐减小时，a减小，当F减小到等于Ff时 ，a＝0，

F再减小，a的方向改变，大小为a＝，F减小a增大．所以加速度先减小后反向增大，物体先加速后减速，故D正确．

4．如图4－3－10所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是(　　)

图4－3－10

A．aP＝aQ＝g　　　　 B．aP＝2g，aQ＝0

C．aP＝g，aQ＝2g   D．aP＝2g，aQ＝g

解析：选B.绳烧断前，对Q由二力平衡条件得：F＝mg，绳烧断瞬间，绳的弹力突变为0，弹簧的弹力来不及变化，则aP＝(mg＋F)/m＝2g，方向向下．aQ＝0，故B对，A、C、D错．

5．某物体在水平面上沿直线运动，受到大小恒为2 N的摩擦阻力作用，当对它施加4 N的水平拉力时，物体的加速度大小为2 m/s2，当水平拉力变为10 N时，物体的加速度多大？物体的质量多大？

解析：由牛顿第二定律得：

F1－Ff＝ma1

∴m＝＝ kg＝1 kg

同理可得：F2－Ff＝ma2

a2＝＝ m/s2＝8 m/s2.

答案：8 m/s2　1 kg

一、单项选择题

1．物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力的方向的关系是(　　)

A．速度方向、加速度方向和合外力方向总是相同的

B．加速度跟合外力总是同方向，速度方向与它们的方向可能相同，也可能不同

C．速度跟加速度总是同方向，但合外力的方向与它们可能相同，也可能不同

D．物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总跟合外力的方向相同

解析：选B.加速度由合外力产生，加速度的方向与合外力的方向总是相同的，而加速度与物体速度方向无直接联系，可能相同，也可能不同，B正确；速度方向与加速度以及合外力方向不一定相同，A错．速度方向跟加速度方向可能相同，可能相反，也可能成任意角，C错．速度不是由合外力产生的，由于物体受力从而产生了加速度，使物体的速度发生变化．

图4－3－11

2．如图4－3－11所示，长木板A的右端与桌边相齐，木板与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平恒力F将A推出桌边，在长木板开始翻转之前，木板的加速度大小将会(　　)

A．逐渐减小　　　　　　　　 B．逐渐增大

C．不变   D．先减小后增大

解析：选C.因此过程中受力不变，故加速度不变．

3．质量为m的物体静止在粗糙的水平面上，当用水平推力F作用于物体上时，物体的加速度为a，若作用力方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a′，则(　　)

A．a′＝2a   B．a＜a′＜2a

C．a′＞2a   D．a′＝1.5a

解析：选C.设摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得：

解得a′＞2a，故C对．

4.

图4－3－12

如图4－3－12所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(　　)

A．m    B．ma

C．m    D．m(g＋a)

解析：选C.对西瓜A受力分析如图，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得：＝ma，解得：

F＝m ，故C对，A、B、D错．

二、双项选择题

5．质量为1 kg的物体受3 N和4 N的两个共点力的作用，物体的加速度可能是(　　)

A．5 m/s2   B．7 m/s2

C．8 m/s2   D．9 m/s2

解析：选AB.合力取值范围是：1 N≤F≤7 N，由牛顿第二定律得加速度的取值范围为：1 m/s2≤a≤7 m/s2，故A、B正确．

6.

图4－3－13

如图4－3－13所示，光滑的水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动(　　)

A．匀减速运动

B．加速度与速度方向均向右

C．速度减小

D．加速度增大

解析：选CD.木块向右运动至弹簧压缩到最短的这一段时间内，木块受到的弹力逐渐变大，因此，木块的加速度向左，且逐渐增大，速度逐渐减小．

7．如图4－3－14所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(　　)

图4－3－14

A．向右做加速运动   B．向右做减速运动

C．向左做加速运动   D．向左做减速运动

解析：选AD.弹簧处于压缩状态，则弹簧对小球的力的方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小车的加速度方向水平向右，其运动的速度方向可能向左，也可能向右，故A、D正确，B、C错误．

8.

图4－3－15

如图4－3－15，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有(　　)

A．a1＝g   B．a1＝0

C．a2＝g   D．a2＝g

解析：选BC.在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变．对1物体受重力和支持力，mg＝F，a1＝0.对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律a2＝＝g.故选B、C.

图4－3－16

9．(2011·高考上海卷)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图4－3－16所示，则(　　)

A．在0～t1秒内，外力F大小不断增大

B．在t1时刻，外力F为零

C．在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小

D．在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大

解析：选CD.由图象可知0～t1，物体做a减小的加速运动，t1时刻a减小为零．由a＝可知，F逐渐减小，最终F＝Ff，故A、B错误．t1～t2物体做a增大的减速运动，由a＝可知，至物体速度减为零之前，F有可能是正向逐渐减小，也可能F已正向减为零且负向增大，故C、D正确．

三、非选择题

图4－3－17

10．如图4－3－17所示，物体A的质量为10 kg，放在水平地面上，物体A与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，如果用与水平面成30°的力拉它，为了产生1 m/s2的加速度，F需要多大？(g取10 m/s2)

解析：物体A受力情况如图所示，根据牛顿第二定律列方程

Fcos30°－μFN

＝ma

FN＋Fsin30°－mg＝0

联立以上两式解得

F＝，

代入数据解之得F＝31 N.

答案：31 N

图4－3－18

11．质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图4－3－18所示．

(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向．

(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向．

解析：(1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为x轴的正方向．木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．根据牛顿第二定律有

mgsinθ＋Ff＝ma，FN－mgcosθ＝0

又Ff＝μFN

联立解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下．

(2)木块下滑时其受力分析如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下．根据牛顿第二定律有

mgsinθ－F′f＝ma′，F′N－mgcosθ＝0，又F′f＝μF′N

联立解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下．

答案：(1)g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下

(2)g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下

图4－3－19

12．(2010·高考安徽卷)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图4－3－19所示．g取10 m/s2，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s内物体运动位移的大小．

解析：(1)设物体做匀减速运动的时间为Δt2，初速度为v20，末速度为v2t，加速度为a2，则

a2＝＝－2 m/s2①

设物体所受的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得

Ff＝ma2②

Ff＝－μmg③

联立②③式，代入数据得

μ＝0.2.④

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为v10，末速度为v1t，加速度为a1，则

a1＝＝1 m/s2⑤

根据牛顿第二定律得：

F＋Ff＝ma1⑥

联立③⑥式，代入数据得：

F＝6 N.

(3)由匀变速直线运动位移公式得：

x＝x1＋x2

＝v10Δt1＋a1Δt＋v20Δt2＋a2Δt＝46 m.

答案：(1)0.2　(2)6 N　(3)46 m