人教版2021年八年级上册期末第11-15章综合复习卷 word版，含解析

这是一份人教版2021年八年级上册期末第11-15章综合复习卷 word版，含解析，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年八年级上册期末第11-15章综合复习卷一、选择题（共10题）1、 下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（　　）A．    B．     C．   D．2、 三角形的三个外角的和是（　　）A．90°        B．180°        C．270°      D．360°3、 如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．全体实数    B．x≠1        C．x=1        D．x＞14、 下列运算中，正确的是（　　）A．x3•x3=x6               B．3x2+2x3=5x5    C．（x2）3=x5            D．（ab）3=a3b5、 使两个直角三角形全等的条件是（　　）A．一个锐角对应相等        B．两个锐角对应相等    C．一条边对应相等         D．两条边对应相等6、 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4   B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）    C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x   D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣27、 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　　）A．1         B．2        C．       D．48、 如图，△ABC中，∠A=40°，∠ABO=20°，∠ACO=30°，则∠BOC等于（　　）A．80°        B．85°       C．90°      D．无法确定9、 解分式方程+=3时，去分母后变形为（　　）A．2+（x+2）=3（x﹣1）        B．2﹣x+2=3（x﹣1）   C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）        D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）10、 如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　）A．①       B．②         C．①和②      D．①②③二、填空题（共7题）1、 分解因式：2a2﹣8=　   　．2、 若分式的值为零，则x的值等于　   　．3、 计算：6a2b÷2a=　   　．4、 计算：（）﹣1﹣（﹣1）0=　   　5、 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBC=　   　．6、 若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是　   　．7、 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为　   　．三、解答题（共9题）1、 计算：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．   2、 解分式方程： =1﹣  3、 先化简，再求值： •﹣3（x﹣1），其中x=2．    4、 如图，已知△ABC，∠BAC=90°，（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C=30°，求证：DC=DB．　 5、 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．  　6、 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）   7、 已知：如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，（1）求证：DE=BD+CE．（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明．　     8、 乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是　   　（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是　   　，宽是　   　，面积是　   　（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）公式1：　   　公式2：　   　（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．  9、 如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC．（1）如图1，求C点坐标；（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．　参考答案一、选择题1、 B解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．2、 D解：根据三角形外角的性质，可得三角形的三个外角的和是360°．故选：D．3、 B解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．4、 A．5、 D解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．6、 B解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；7、 B解：作PE⊥OA于E，∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=2，8、 C解：如图，延长BO交AC于D∵∠A=40°，∠ABO=20°，∴∠BDC=∠A+∠ABO=40°+20°=60°，∵∠ACO=30°，∴∠BOC=∠ACO+∠BDC=30°+60°=90°，9、 D．10、 D解：如图，连接AD；在△ABE与△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS）；∴∠B=∠C；∵AB=AC，AE=AF，∴BF=CE；在△CDE与△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴DC=DB；在△ADC与△ADB中，，∴△ADC≌△ADB（SAS），∴∠CAD=∠BAD；综上所述，①②③均正确，二、填空题1、 2（a+2）（a﹣2）　．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣8=2（a2﹣4），=2（a+2）（a﹣2）．2、 　2　．【解答】解：根据题意得：x﹣2=0，解得：x=2．此时2x+1=5，符合题意，3、 3ab　．【分析】根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．【解答】解：原式=3ab．故答案是：3ab．4、 1　【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2﹣1=1．5、 15°　．【分析】根据线段垂直平分线的概念得到∠AED=90°，进一步求出∠ABD=∠A=50°，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DE⊥AB，∴∠AED=90°，又∵∠ADE=40°，∴∠ABD=∠A=50°，又∵AB=AC，∴∠ABC=65°，∴∠DBC=15°．6、 　±4　．【解答】解：∵x2+kx+4是一个多项式的完全平方，∴kx=±2×2•x，∴k=±4．7、 　8　．【解答】解：连接AD交EF与点M′，连结AM．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=12，解得AD=6，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AM=BM．∴BM+MD=MD+AM．∴当点M位于点M′处时，MB+MD有最小值，最小值6．∴△BDM的周长的最小值为DB+AD=2+6=8．三、解答题1、 解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、 解：方程两边同乘以，得∴1=x﹣1+1∴x=1检验：当 x=1 时，x﹣1=0，∴x=1不是原方程的解∴原方程无解3、 解：原式=•﹣3x+3=2x+2﹣3x+3=5﹣x，当x=2时，原式=5﹣2=3．4、 【解答】（1）解：射线BD即为所求；（2）∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABC=30°，∴∠C=∠CBD=30°，∴DC=DB．5、 （1）解：∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠ABC=180°﹣60°﹣70°=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠FBD=∠ABC=25°，∵AD⊥BC，∴∠BDF=90°，∴∠ABF=∠FBD+∠BDF=115°．（2）证明：∵∠ABE=30°，BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∵BD=DC，AD⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形．6、 解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）所作△A'B'C'如下图所示．7、 证明：（1）∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D=∠E=90°，∴∠DBA+∠DAB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠DBA=∠CAE，∵AB=AC，∴△ADB≌△CEA，∴BD=AE，CE=AD，∴DE=AD+AE=CE+BD；（2）BD=DE+CE，理由是：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠EAC=90°，∴∠BAD=∠EAC，∵AB=AC，∴△ADB≌△CEA，∴BD=AE，CE=AD，∵AE=AD+DE，∴BD=CE+DE．8、 解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；故答案为：a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，公式1：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；公式2：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）故答案为：（a+b）（a﹣b），a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91．9、 解：（1）作CH⊥y轴于H，则∠BCH+∠CBH=90°，∵AB⊥BC，∴∠ABO+∠CBH=90°，∴∠ABO=∠BCH，在△ABO和△BCH中，，∴△ABO≌△BCH，∴BH=OA=3，CH=OB=1，∴OH=OB+BH=4，∴C点坐标为（1，﹣4）；（2）∵∠PBQ=∠ABC=90°，∴∠PBQ﹣∠ABQ=∠ABC﹣∠ABQ，即∠PBA=∠QBC，在△PBA和△QBC中，，∴△PBA≌△QBC，∴PA=CQ；（3）∵△BPQ是等腰直角三角形，∴∠BQP=45°，当C、P，Q三点共线时，∠BQC=135°，由（2）可知，△PBA≌△QBC，∴∠BPA=∠BQC=135°，∴∠OPB=45°，∴OP=OB=1，∴P点坐标为（1，0）．