人教版数学八年级上册 11.3 角的平分线的性质（第一课时） 教案
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年级八年级课题11.3 角的平分线的性质（第一课时）课型新授教学媒体多 媒 体教 学 目 标知识技能巩固三角形全等的性质和判定的应用.会用不同作图工具作已知角的平分线.掌握角平分线的性质，并会简单应用.了解证明几何命题的一般步骤和格式.过程方法提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.教学重点角的平分线的性质的证明及运用.教学难点角平分线的性质的探究.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 1.复习角平分线的定义；2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：∠AOB。 求作：∠AOB的平分线。思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗 3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？巩固练习：教材第19页练习。探究二：角的平分线的性质实验：1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。应用：如图，已知中， D为BC中点，且AD恰好平分∠BAC。求证：AB=AC三、课堂训练1.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，若∠1=∠2，求证OB=OC.2.如图，四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD四、小结归纳1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。 五、作业设计1.教材习题11.3第2、4小题；2.补充作业：①如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE=2，求AB、CD间的距离.②如图，在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6㎝，则△DEB的周长为_________㎝。②思考题：已知：如图，任意中，AD为∠BAC的平分线。求证：BD∶DC=AB∶AC（提示：可参照例题［点拨］，利用面积证明） 思考并回答问题。 提出问题，学生自学教材19页探究题，并独立作∠AOB的平分线，教师巡视指导。 学生思考并回答。 学生做练习。 学生画图，教师巡视指导。 观察、讨论PD与PE的数量系。学生通过三角形全等，说明PD=PE。教师引导学生归纳出角的平分线的性质。教师引导，学生思考并解题，写出证明过程。 学生充分讨论，综合运用所学知识解决问题。 学生小结本节所学的知识点及知识点的应用。 搞好新旧知识的衔接，创设问题情境。 培养学生的自学能力，强化角平分线的画法。 培养学生用全等三角形解决问题的能力。 巩固用尺规作图法作已知角的角平分线的方法。 通过学生实验得到结论，重视知识的发生发展过程。 使学生明确角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。 巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力。 从总体上把握学知识。板 书 设 计 课题 11.3 角的平分线的性质一、角的平分线的作法： 作已知角的角平分线 例题分析二、角的平分线的性质：教 学 反 思
