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高中物理人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动复习ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修27.生活中的圆周运动复习ppt课件，共60页。
铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是倾斜的——外侧高、内侧低(如下图所示)?
1．火车转弯时实际是在做_______，因而具有________．2．在修筑铁路时，要根据转弯处__________和规定的________，适当选择内外轨的________，使转弯时所需的________完全由重力G和__________的合力F来提供(如图所示)．这样，外轨就不受____________．
3．离心运动有很多应用，离心干燥器就是利用________________________________的装置．4．在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由________________________提供的，如果转弯时速度过大，所需向心力F大于________________________，汽车将做________而造成交通事故．因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过__________．
答案：1.圆周运动 向心加速度2．轨道的半径 行驶速度 高度差 向心力 支持力FN 轮缘的挤压了3．离心运动把附着在物体上的水分甩掉4．车轮与路面间的静摩擦力 最大静摩擦力Fmax 离心运动 规定的速度
分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键．(1)当物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力始终指向圆心，提供向心力．(2)物体做变速圆周运动时，它所受的合力不一定就是向心力，但在某些特殊位置，合力也可能就是向心力.
(1)铁路的弯道①转弯处外轨道略高于内轨，使火车转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供．如图所示．
②转弯处限速轨道横向压力等于零时的速度．向心力全部由重力与轨道支持力的合力提供，数值由关系式mgtanθ＝mv/r决定．讨论：a：当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力．b：当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力．c：当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力．
特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向挤压．
(2)拱形桥①凸形桥汽车过凸形拱桥的最高点时，汽车受到的重力与桥对汽车支持力的合力G－FN提供向心力；如图所示
②凹形桥汽车过凹形拱桥的最低点时，仍然是桥对汽车的支持力和重力的合力F＝FN－G提供向心力，如图所示．
(3)航天器中的失重现象航天器绕地心做匀速圆周运动，若引力完全提供其做圆周运动的向心力，则航天器处于完全失重状态．任何关闭发动机且不受阻力的飞行器中，都是完全失重的环境，例如，向空中任何方向抛出的容器，不计阻力，其中的所有物体都处于完全失重状态．
一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A．a处 B．b处C．c处 D．d处答案：D
(1)定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者合力不足以提供它做圆周运动所需的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动．(2)离心运动的受力特点：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力．所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在．
(3)合外力与向心力的关系(如图)
④若F合＝0，则物体做直线运动．
(4)离心运动的应用和危害①利用离心运动制成离心机械．例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等．②在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的．如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故．因此，在转弯处，为防止离心运动造成危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力．
③高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，以防止其内部分子间相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂．
有一种叫做“魔盘”的娱乐设施，如图所示．当魔盘快速旋转时，进入魔盘上的人前仰后翻、甚是有趣．若你进入魔盘随盘转动而不至于摔倒，你将如何去做？你的受力情况如何？
答案：人在魔盘上摔倒的原因是魔盘转速大．人所需向心力较大，而魔盘对人的最大静摩擦力有限，不能提供足够的向心力，若不摔倒，由Fn＝mω2r可知，进入魔盘的内侧即可满足向心力的需要．此时受到的力有重力、支持力、盘对人的静摩擦力，静摩擦力方向指向圆心．
铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1.435m，规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h，会分别发生什么现象？说明理由．解析：火车在转弯时所需的向心力在“临界”状况时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供．如图所示，图中h为内外轨高度差，L为轨距．
讨论：(1)如果车速v＞72km/h(20m/s)，F将小于需要的向心力，所差的力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补．这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象．(2)如果车速v＜72km/h，F将大于需要的向心力．超出的力则由内轨对内侧车轮缘的压力来平衡，这样就出现了内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象．
点评：临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内容，它是物体在做圆周运动过程中，发生质变的数值或使物体受力情况发生变化的关键数值，今后要注意对临界值的判断和应用．
(原创题)飞行中的鸟要改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜(如图所示)．与车辆不同的是，鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供．
质量为m的飞鸟，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞鸟作用力的大小等于( )答案：A
解析：圆周运动是生活、生产中常见的一种运动形式，其实际应用非常广泛，应从这些应用中找出圆周运动的规律，一般均与物体的受力分析综合起来应用．
如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N则：
(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)解析：汽车在拱桥上运动时，对凹形桥的压力大于其重力，而对凸形桥则压力小于重力．由此可知，对凹形桥则存在一个允许最大速率，对凸形桥则有最小压力．可根据圆周运动知识，在最低点和最高点列方程求解．汽车驶至凹面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小．
(1)汽车在凹面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力FN1＝3.0×105N，根据牛顿第二定律得：
点评：在汽车经过拱形桥或类似的物体经过竖直曲线做圆周运动的问题中，一般在轨道的最低点和最高点分析受力列方程，无论该类题目的具体内容如何，通过分析受力，找出提供的向心力列方程求解是最基本的方法．
A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s答案：B
如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内做匀速圆周运动，且摆球正好通过圆轨的最高点(此时悬线的弹力为零)，求小球经过最低点时，台秤的示数多大？
解析：小球恰能通过最高点时，重力刚好提供向心力；在最低点时，台秤的示数等于整体对秤的压力．
答案：Mg＋2mg点评：当球在竖直平面内转动到最高点时，支持力小于整体重力，处于失重状态．当球在竖直平面内转动到最低点时，支持力大于整体重力，处于超重状态．
(江西白鹭洲中学08～09学年高一下学期月考)中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内(东)高外(西)低D．公路在设计上可能外(西)高内(东)低答案：AC
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨道高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h：
(1)据表中数据，探究分析h和r关系的表达式，并求出r＝440m时h的值．(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值L＝1435mm，结合表中的数据，算出我国火车的轨弯速率v.(3)近几年，人们对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？
解析：(1)由表中数据可知，每组的h与r之积为常数hr＝660×50×10－3m2＝33m2，当r＝440m时，代入求得h＝75mm.(2)如图所示，内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图所示．
(3)由上述表达式可知，提高速度可采用适当增加内外轨的高度差，或适当增加轨道半径．
答案：(1)75mm (2)54km/h (3)适当增加内外轨的高度差，或适当增加轨道半径
如下图所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散，但这种车的设计有足够的安全系数，离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上，还有安全棒紧紧压在乘客胸前，在过山车未达终点以前，谁也无法将它们打开．设想如下数据，轨道最高处离地面32m，最低处几乎贴地，圆环直径15m，过山车经过最低点时的速度约25m/s，经过最高点时的速度约18m/s.试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全？
解析：首先我们分析一下当过山车运动到环底和环顶时车中的人的受力情况：重力mg；N下和N上分别为过山车在底部和顶部时对人的支持力(为使问题简化，可不考虑摩擦及空气阻力)．我们知道，过山车沿圈环滑动，人也在做圆周运动，这时人做圆周运动所需的向心力由mg和N提供．用v下表示人在圆环底部的速度，v上表示人在圆环顶部的速度，R表示环的半径，则
铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是倾斜的——外侧高、内侧低(如下图所示)?
1．火车转弯时实际是在做_______，因而具有________．2．在修筑铁路时，要根据转弯处__________和规定的________，适当选择内外轨的________，使转弯时所需的________完全由重力G和__________的合力F来提供(如图所示)．这样，外轨就不受____________．
3．离心运动有很多应用，离心干燥器就是利用________________________________的装置．4．在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由________________________提供的，如果转弯时速度过大，所需向心力F大于________________________，汽车将做________而造成交通事故．因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过__________．
答案：1.圆周运动 向心加速度2．轨道的半径 行驶速度 高度差 向心力 支持力FN 轮缘的挤压了3．离心运动把附着在物体上的水分甩掉4．车轮与路面间的静摩擦力 最大静摩擦力Fmax 离心运动 规定的速度
分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键．(1)当物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力始终指向圆心，提供向心力．(2)物体做变速圆周运动时，它所受的合力不一定就是向心力，但在某些特殊位置，合力也可能就是向心力.
(1)铁路的弯道①转弯处外轨道略高于内轨，使火车转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供．如图所示．
②转弯处限速轨道横向压力等于零时的速度．向心力全部由重力与轨道支持力的合力提供，数值由关系式mgtanθ＝mv/r决定．讨论：a：当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力．b：当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力．c：当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力．
特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向挤压．
(2)拱形桥①凸形桥汽车过凸形拱桥的最高点时，汽车受到的重力与桥对汽车支持力的合力G－FN提供向心力；如图所示
②凹形桥汽车过凹形拱桥的最低点时，仍然是桥对汽车的支持力和重力的合力F＝FN－G提供向心力，如图所示．
(3)航天器中的失重现象航天器绕地心做匀速圆周运动，若引力完全提供其做圆周运动的向心力，则航天器处于完全失重状态．任何关闭发动机且不受阻力的飞行器中，都是完全失重的环境，例如，向空中任何方向抛出的容器，不计阻力，其中的所有物体都处于完全失重状态．
一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A．a处 B．b处C．c处 D．d处答案：D
(1)定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者合力不足以提供它做圆周运动所需的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动．(2)离心运动的受力特点：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力．所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在．
(3)合外力与向心力的关系(如图)
④若F合＝0，则物体做直线运动．
(4)离心运动的应用和危害①利用离心运动制成离心机械．例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等．②在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的．如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故．因此，在转弯处，为防止离心运动造成危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力．
③高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，以防止其内部分子间相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂．
有一种叫做“魔盘”的娱乐设施，如图所示．当魔盘快速旋转时，进入魔盘上的人前仰后翻、甚是有趣．若你进入魔盘随盘转动而不至于摔倒，你将如何去做？你的受力情况如何？
答案：人在魔盘上摔倒的原因是魔盘转速大．人所需向心力较大，而魔盘对人的最大静摩擦力有限，不能提供足够的向心力，若不摔倒，由Fn＝mω2r可知，进入魔盘的内侧即可满足向心力的需要．此时受到的力有重力、支持力、盘对人的静摩擦力，静摩擦力方向指向圆心．
铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1.435m，规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h，会分别发生什么现象？说明理由．解析：火车在转弯时所需的向心力在“临界”状况时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供．如图所示，图中h为内外轨高度差，L为轨距．
讨论：(1)如果车速v＞72km/h(20m/s)，F将小于需要的向心力，所差的力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补．这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象．(2)如果车速v＜72km/h，F将大于需要的向心力．超出的力则由内轨对内侧车轮缘的压力来平衡，这样就出现了内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象．
点评：临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内容，它是物体在做圆周运动过程中，发生质变的数值或使物体受力情况发生变化的关键数值，今后要注意对临界值的判断和应用．
(原创题)飞行中的鸟要改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜(如图所示)．与车辆不同的是，鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供．
质量为m的飞鸟，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞鸟作用力的大小等于( )答案：A
解析：圆周运动是生活、生产中常见的一种运动形式，其实际应用非常广泛，应从这些应用中找出圆周运动的规律，一般均与物体的受力分析综合起来应用．
如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N则：
(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)解析：汽车在拱桥上运动时，对凹形桥的压力大于其重力，而对凸形桥则压力小于重力．由此可知，对凹形桥则存在一个允许最大速率，对凸形桥则有最小压力．可根据圆周运动知识，在最低点和最高点列方程求解．汽车驶至凹面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小．
(1)汽车在凹面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力FN1＝3.0×105N，根据牛顿第二定律得：
点评：在汽车经过拱形桥或类似的物体经过竖直曲线做圆周运动的问题中，一般在轨道的最低点和最高点分析受力列方程，无论该类题目的具体内容如何，通过分析受力，找出提供的向心力列方程求解是最基本的方法．
A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s答案：B
如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内做匀速圆周运动，且摆球正好通过圆轨的最高点(此时悬线的弹力为零)，求小球经过最低点时，台秤的示数多大？
解析：小球恰能通过最高点时，重力刚好提供向心力；在最低点时，台秤的示数等于整体对秤的压力．
答案：Mg＋2mg点评：当球在竖直平面内转动到最高点时，支持力小于整体重力，处于失重状态．当球在竖直平面内转动到最低点时，支持力大于整体重力，处于超重状态．
(江西白鹭洲中学08～09学年高一下学期月考)中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内(东)高外(西)低D．公路在设计上可能外(西)高内(东)低答案：AC
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨道高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h：
(1)据表中数据，探究分析h和r关系的表达式，并求出r＝440m时h的值．(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值L＝1435mm，结合表中的数据，算出我国火车的轨弯速率v.(3)近几年，人们对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？
解析：(1)由表中数据可知，每组的h与r之积为常数hr＝660×50×10－3m2＝33m2，当r＝440m时，代入求得h＝75mm.(2)如图所示，内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图所示．
(3)由上述表达式可知，提高速度可采用适当增加内外轨的高度差，或适当增加轨道半径．
答案：(1)75mm (2)54km/h (3)适当增加内外轨的高度差，或适当增加轨道半径
如下图所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散，但这种车的设计有足够的安全系数，离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上，还有安全棒紧紧压在乘客胸前，在过山车未达终点以前，谁也无法将它们打开．设想如下数据，轨道最高处离地面32m，最低处几乎贴地，圆环直径15m，过山车经过最低点时的速度约25m/s，经过最高点时的速度约18m/s.试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全？
解析：首先我们分析一下当过山车运动到环底和环顶时车中的人的受力情况：重力mg；N下和N上分别为过山车在底部和顶部时对人的支持力(为使问题简化，可不考虑摩擦及空气阻力)．我们知道，过山车沿圈环滑动，人也在做圆周运动，这时人做圆周运动所需的向心力由mg和N提供．用v下表示人在圆环底部的速度，v上表示人在圆环顶部的速度，R表示环的半径，则
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