2020-2021学年10.8 用样本估计总体课堂教学ppt课件

这是一份2020-2021学年10.8 用样本估计总体课堂教学ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了一轮复习讲义，用样本估计总体，频率分布直方图，列频率分布表，频率分布折线图如下，样本容量，总体分布的密度曲线，平均数，标准差，样本容量接近总等内容，欢迎下载使用。

忆 一 忆 知 识 要 点
这些数字告诉我们什么信息？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表：
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）
2.决定组距与组数
4.3 - 0.2 = 4.1
3.将数据分组（左闭右开）
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，
频率分布表一般分“分组”，“频数累计”（可省），“频数”，“频率”, “频率/组距””五列，最后一行是合计
注意频数的合计应是样本容量，频率合计应是1
5. 画频率分布直方图:
请计算每个小矩形的面积,它代表什么?为什么?
所有小矩形的面积的和是多少?
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图
当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线．
频率分布直方图的绘制与应用
用样本的数字特征估计总体的数字特征
统计图表中概念不清、识图不准致误
例2.（2010北京）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.由图中数据可知a=________.若要从身高在［120，130),［130，140)，［140，150］三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在［140，150］内的学生中选取的人数应为________.
频率分布直方图或频率分布表
【题后点评】解决该类问题时，应正确理解图表中各量的意义，通过图表掌握信息是解决该类问题的关键.频率分布指的是样本数据在各个范围内所占的比例的大小，一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.
【阅读下列资料】根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精度在20~80 mg/100 mL（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款.据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人.
【1】如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 .
(0.01+0.005)×10=0.15，
28800×0.15=4320人.
属于醉酒驾车的酒精含量为80 mg/100 mL及以上,
【2】为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为 .
解析:前两组中的频数为 100×(0.05+0.11)=16.
∵后五组频数和为62,
又最大频率为0.32的最大频数为
例2.（2010天津）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图所示，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_________和________.
【题后点评】（1）茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况.（2）在作茎叶图或读茎叶图时，首先要弄清楚“茎”和“叶”分别代表什么.
将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.
【3】（09福建）某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是_______.
9 92 3 x 2 1 4
若最高分为90＋x，则平均分为
故最低分为88，最高分为94，
【例1】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：甲：82, 81, 79, 78, 95, 88, 93, 84乙：92, 95, 80, 75, 83, 80, 90, 85(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；(3)若将频率视为概率，对甲同学今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的数学期望Eξ.
分析：(1)以十位为茎、个位为叶绘制；(2)计算平均值和方差；(3)是三次独立重复试验问题，按照二项分布的概率公式进行计算．
【1】(2010·湖北)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示).将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条．
(1)估计数据落在[1.15,1.30)中的概率约为_______;
(2)估计该水库中鱼的总条数为______.
【2】（2010福建）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________.
所以前三组数据的频数之和为
由六组频率之和为1得，
各组频率依次为0.1, 0.15，0.2，0.3, 0.2, 0.05，
【3】(07·湖南)根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图.从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是 米.
解: 由频率分布直方图知水位为50米的频率/组距为1%,即水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是50米.
解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！ ——波利亚