数学拓展模块第四单元方程与不等式的再认识4.1 用因式分解法解一元二次方程教案

展开

这是一份数学拓展模块第四单元方程与不等式的再认识4.1 用因式分解法解一元二次方程教案，共3页。

学习目标	知识目标	根据具体一元二次方程特征，灵活选择方程解法，体会解决问题方法的多样性。
	能力目标	会用分解因式法解一元二次方程
	情感目标	感悟用分解因式法解一元二次方程的过程
学习重点		掌握分解因式法解一元二次方程
难点预测		灵活运用分解因式法解一元二次方程
学　习　过　程
辅助环节	1.检查出勤		各组长检查人数，有请假或缺席的，向老师报告。
	2.板书课题		2.4 用因式分解法解一元二次方程
	3.揭示目标		1、会应用分解因式法解一元二次方程 2、分解因式法解方程要诀：方程一边为0，另一边分解成两个因式的积的形式。 3、方法：提公因式法，公式法，十字相乘法
自主学习①	4.自学指导（五明确）教学内容问题化，问题答案要点化，要点表述条理化		看课本：观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？列出方程：x=3x 分析小颖、小明、小亮的解法：分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。方法：提公因式法，公式法，十字相乘法例：用分解因式法解下列方程。 1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2) 解：（1）原方程可变形为： (2)原方程可变形 5x2－4x=0 x－2－x(x－2)=0 x(5x－4)=0 (x－2)(1－x)=0 x=0或5x=4=0 x－2=0或1－x=0 ∴x1=0或x2= ∴x1=2，x2=1 练习：1.用分解因式法解方程：（1）.x2－25=0 （2）(x+1)2=(2x－1)2 （3）x2－2x+1=4 （4）x2=4x （5）.x2－4x+2=7 （6）2x2+3x-5=0
	5.独立学习		学生看书，自学完成课本P59～P60。
	6.学情调查（检测自学效果）		根据以上练习，检查自学情况
互动探究①	7.生生合作（更正、讨论）		1、各小组分别讨论合作完成以上方程，在演示板上展示，叫部分人上台解答，教师巡逻检查各小组完成情况。 2、教师根据学生的解题要求其他同学找出不足或错误的地方；各组同学对刚才解题进行讨论和纠正。 3、学生讨论过程中教师到各组巡视，对各级学生讨论过程中出现的问题及时提示。
	8.师生互动（补充更正点评归纳延伸拓展）		1、学生得出：小颖用公式法解正确；小明两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。小亮利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。 2、要求其他同学对刚才学生的解题进行评价，并对解题中出现的问题进行纠正，教师要求其他同学对解题过程进行回答和补充，然后教师进行更正和点评。 3、在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。 4、分解因式时，用公式法，提公因式法或十字相乘法

巩固训练：背记重要知识点，完成书面作业题	9.达标检测
	1、课后随堂练习（1）2x2+x-1=0 （2）y2+5y+4=0 （3）.x2－4x-3=-7 2、用分解因式法解下列各方程（1）3x2+2x－1=0 （2） y2+7y+6=0 （3）.x2+6x+9=0
	10.课外作业
	1、课本上的练习题1（1）-（6）
	11.当堂评价	对课堂上发言的各个小组进行评分；对表现好的学生进行总结表扬等。
板书设计、课堂小结	2.4 用因式分解法解一元二次方程分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。方法：提公因式法，公式法，十字相乘法例：用分解因式法解下列方程。 1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2) 解：（1）原方程可变形为： (2)原方程可变形 5x2－4x=0 x－2－x(x－2)=0 x(5x－4)=0 (x－2)(1－x)=0 x=0或5x=4=0 x－2=0或1－x=0 ∴x1=0或x2= ∴x1=2，x2=1 练习：1.用分解因式法解方程：（2）.x2－25=0 （2）(x+1)2=(2x－1)2 （3）x2－2x+1=4 （4）x2=4x （5）.x2－4x+2=7 （6）2x2+3x-5=0
课后课后反思