抛物线的标准方程和性质PPT课件免费下载

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一、【课堂实验】在纸一侧固定直尺；将直角三角板的一条直角边紧贴直尺；取长不超过另一直角边长的绳子；固定绳子一端在直尺外一点F；固定绳子另一端在三角板点A上；用笔将绳子拉紧,并使绳子紧贴三角板的直角边；上下移动三角板,用笔画出轨迹。
按下列步骤作出一条曲线二、【课程主要内容】 在平面内,与一个定点F和一条定直线l (l不经过点F ) 的距离相等的点的轨迹叫抛物线. 即:
【探究】抛物线的标准方程？
1. 建系设点；设 M(x,y) 2.列关系式； 3.代入坐标化简； 4.结论.(5. 证明)
求曲线方程的基本步骤？
方法一：以l为y轴，过点F垂直于l的直线为X轴建立直角坐标系（如下图所示）,记|FK|＝p,则定点F(p,0),设动点M(x,y)， 则由抛物线定义得：
探究抛物线的标准方程：
化简得：
方法二:以定点F为原点,过点F垂直于l的直线为X轴建立直角坐标系(如下图所示),记|FK|=P,则定点F(0,0),l的方程为X=-P.
抛物线的定义
在平面内,与一个定点F和一条定直线l (l不经过点F ) 的距离相等的点的轨迹叫抛物线.
y2 = 2px（p＞0）
抛物线的标准方程
y2=-2px(p>0)
x2=2py(p>0)
y2=2px(p>0)
P的意义:抛物线的焦点到准线的距离.
方程的特点:(1)左边是二次式,右边是一次式;(2)一次式决定焦点的位置.三、【典例剖析】 例1：根据下列条件求抛物线的标准方程： （1）已知抛物线的焦点坐标是F(2,0); （2）已知抛物线的准线方程是y=3;
例2：已知抛物线焦点在X轴上，焦点到准线的距离为2，求它的标准方程。 y2=±4x【练习】已知抛物线的焦点到准线的距离为2，求它的标准方程。 y2=±4x, x2=±4y四、【课堂小结】演草：课本64页 1. 2. 3.
亲身体验 ，感受新知 引导探究，获得新知 深入探究，完善体系 应用新知，解决问题 小结概括，深化认识