高中数学语文版（中职）拓展模块3.4 离散型随机变量及其分布集体备课ppt课件

这是一份高中数学语文版（中职）拓展模块3.4 离散型随机变量及其分布集体备课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了随机变量的概念，定义1，离散型随机变量，独立试验序列，伯努利试验，独立试验序列概型，n重伯努利试验，重复掷10次，重伯努利试验，重复掷k次等内容，欢迎下载使用。
通过第一章对随机试验及随机事件的研究可以发现，作为试验结果的随机事件可以采取数量化的标识.
(1) 在有些随机试验中，试验的结果本身就由数量来表示
例如 在抛掷一枚骰子时，观察其出现的点数的试验中，试验的结果就可分别由数1,2,3,4,5,6来表示.
(2) 在另一些随机试验中，试验结果看起来与数量无关，但可以人为地指定一个数量来表示之.
例如 在抛掷一枚硬币观察其出现正面或反面的试验中，若规定“出现正面”对应数1，“出现反面”对应数-1，则该试验的每一种可能的结果都有唯一确定的实数与之对应.
由上述二种情况看出，随机试验的结果都可用一个变量来表示，这个变量的取值随着试验结果的不同而变化，即可把它看作是样本空间的函数，而这个函数就是我们要引入的随机变量.
又如 天气下雨记为1，不下雨记为0.
2. 随机变量的定义及分类
1. 射击击中目标记为1分，未中目标记0分.用ξ表示射击的得分，它是随机变量，可取0和1两个值；
2. 抛一枚硬币，ξ表示一次抛掷中正面出现的次数，它是随机变量，可取0和1两个值；
3. 某段时间内候车室旅客数目记为ξ ，它可取0及一切不大于最大容量M的自然数；
4. 一块土地上农作物的产量ξ是随机变量，它可以取区间[0，T]的一切值；
5. 沿数轴运动的质点，它的位置ξ是随机变量，可以取任何实数，即ξ (-∞,+∞).
注 1. 随机变量是一个函数，但它与普通微积分中的函数有着本质的差别：普通函数是定义在实数轴上的，而随机变量是定义在样本空间上的 (样本空间的元素不一定是实数)；
2. 随机变量的每一种取值实际上就是一个随机事件，因此，对于随机变量，我们关心的是它可以取哪些数值以及取这些数值时的概率规律是什么.
随机变量按取值情况分为两类：
只可能取有限个或无限可列个值
2. 非离散型随机变量
可以在整个数轴上取值，或至少有一部分值取某实数区间的全部值.
非离散型随机变量中最常用的是连续型随机变量.
即取值于一个连续区间上全部数值的随机变量.
以后，只研究离散型与连续型随机变量.
3. 引入随机变量的意义
(1) 随机变量的引入，使随机试验中的各种事件可通过随机变量的关系式表达出来：
例如 某城市的120急救电话每小时收到的呼唤次数ξ是一个随机变量.
事件{收到多于20次的呼叫}可表示为{ξ >20}.
事件{收到恰好为10次的呼叫}可表示为{ξ =10}.
(2) 随机变量概念的产生是概率论发展史上的重大事件。引入随机变量后，对随机现象中的事件及事件概率的研究转化为对随机变量及其取值规律的研究，从而使人们可利用高等数学的方法对随机试验的结果进行深入研究.
二、离散型随机变量及其概率分布
对于离散型随机变量，我们所关心的问题：
（1）随机变量所有可能的取值有哪些？
（2）取每个可能值的概率是多少？
分布律也常用表格的形式给出，即
表中xi的顺序是任意的，为以后讨论方便起见，常按x1