高中数学语文版（中职）拓展模块4.1 用因式分解法解一元二次方程教课ppt课件

这是一份高中数学语文版（中职）拓展模块4.1 用因式分解法解一元二次方程教课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了温故而知新，直接开平方法，配方法，公式法，a+ba-b，a+b2，a-b2，提示解题框架图，一次因式A，一次因式等内容，欢迎下载使用。

1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?
(x+h)2=k (k≥0)
2.（1）什么叫因式分解?
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式 叫做因式分解.（2）因式分解有哪几种方法？①提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)②公式法: 平方差公式： a2-b2= 完全平方公式：a2+2ab+b2= a2-2ab+b2=
若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？
(1) x2-x =0 (2) 4x2-121 =0(3) x2-14x+49=0 (4) 3x(x-2)-x+2=0
（3）把下列各式分解因式： (1) x2-x (2) 4x2-121 (3) x2-14x+49 (4) 3x(x-2)-x+2
你会用哪些方法解方程： x2-x =0 ？因式分解法： 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.
解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2=
A解
A解

例1.解下列方程: （1）x2=-4x （2）x+3-x(x+3)=0 课堂练习1：P92练习1议一议： 下面是小明解方程4x(2x-1)=3(2x-1)的过程，你认为小明做得对吗？为什么？ 解：方程两边同除以(2x-1),得 4x=3 解之，得 x=
注意：方程两边不能同时处以含有未知数的整式
例2.解下列方程: （1）x2-14x+49=0 （2）(2x-1)2-x2=0
用因式分解法解一元二次方程的步骤
1方程右边化为 。2将方程左边分解成两个 的乘积。3至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4两个 就是原方程的解。
课堂练习2： 用因式分解法解下列方程： (1) 2x2-8x=0 (2) (x+1)2-9=0 (3) (2x-2)2-x2=0 (4) (2x-5)2-2x+5=0想一想：你还有其它简便的方法解方程(x+1)2-9=0 吗？
1.下列方程不适合用因式分解法解的是:( ) （1）y2-4y+4=0 （2） 9t2-(t-1)2=0 （3）4(x-2)2+x(2-x)=0 （4）x2-3x-1=02.试写出一个根为3和-2的一元二次方程_________.3.思考：你会解下列方程吗?（1）(x-1)2-6(x-1)+9=0（2）2(x-3)2=9-x2
本节课你学习了什么知识？1.用因式分解法解一元二次方程的前题是什么？关键是什么？2.因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？3.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.