人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷06：整式（含答案）

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷06

整式

一．选择题

1．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A．a2×5 B． C． D．2a个+3个

2．下列各式不属于单项式的是（　　）

A．2x B．2x3 C．8 D．2x+5

3．对于多项式﹣4x+5x2y﹣7，下列说法正确的是（　　）

A．是四次三项式 B．一次项是4x 

C．最高次项系数是5 D．常数项是7

4．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（　　）

A．3，2 B．﹣3，2 C．3，3 D．﹣3，3

5．已知单项式5x2ya﹣2的次数是3，则a的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．下列说法中正确的是（　　）

A．单项式的系数是﹣5，次数是2 

B．单项式m的系数是1，次数是0 

C．是二次单项式 

D．单项式的系数是，次数是2

7．用代数式表示：一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数应表示为（　　）

A．10a+b B．10b+a C．b+a D．a+b

8．若4a﹣b﹣2＝0，则代数式8a﹣2b﹣5的值是（　　）

A．﹣11 B．11 C．﹣1 D．1

二．填空题

9．我们把　   　和　   　统称为整式．

10．下列式子0，，﹣3+中，其中整式有 　   　个．

11．“m的2倍与3的差”，用代数式表示为　   　．

12．四次三项式2x+5x2yz﹣3y2中，二次项的系数为 　   　．

13．把多项式2ab2﹣3a2b+5按字母a降幂排列为 　   　．

14．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为　   　．

三．解答题

15．下列代数式中，哪些是整式？

①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．

16．已知单项式﹣xya与﹣2x2y2的次数相同，求a的值．

17．已知多项式3x4+3x3+nx2﹣mx3+2x2﹣1是关于x的四次二项式，求nm的值．

18．已知多项式﹣3x2ym﹣1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式2x2ny的次数与该多项式的次数相同．

（1）求m、n的值；

（2）把这个多项式按x的降幂排列．

参考答案

一．选择题

1．解：A、代数式书写不规范，应该书写为5a2，故此选项不符合题意；

B、带分数要写成假分数的形式，应该书写为m，故此选项不符合题意；

C、代数式书写规范，故此选项符合题意；

D、代数式作为一个整体，应该加括号，应该书写为（2a+3）个，故此选项不符合题意；

故选：C．

2．解：2x、2x3、8是单项式，2x+5不是单项式，

故选：D．

3．解：A、该多项式是三次三项式，故A不符合题意．

B、该多项式的一次项为﹣4x，故B不符合题意．

C、最高次数项系数是5，故C符合题意．

D、常数项为﹣7，故D不符合题意．

故选：C．

4．解：单项式﹣3x2y的系数和次数分别是﹣3，3，

故选：D．

5．解：因为单项式5x2ya﹣2的次数是3，

所以2+a﹣2＝3，

所以a＝3．

故选：A．

6．解：A．根据单项式的系数与次数的定义，的系数是，次数是3，那么A不正确，故A不符合题意．

B．根据单项式的系数与次数的定义，m的系数为1，次数为1，那么B不正确，故B不符合题意．

C．根据多项式的定义，是二次多项式，那么C不正确，故C不符合题意．

D．根据单项式的系数与次数的定义，的系数为，次数为2，那么D正确，故D符合题意．

故选：D．

7．解：∵一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，

∴这个两位数可表示为 10b+a．

故选：B．

8．解：∵4a﹣b﹣2＝0，

∴4a﹣b＝2．

∴8a﹣2b﹣5

＝2（4a﹣b）﹣5

＝2×2﹣5

＝4﹣5

＝﹣1．

故选：C．

二．填空题

9．解：我们把 单项式和 多项式统称为整式，

故答案为：单项式，多项式．

10．解：0，，﹣x是整式，共有3个，

故答案为：3．

11．解：“m的2倍与3的差”，用代数式表示为：2m﹣3．

故答案为：2m﹣3．

12．解：四次三项式2x+5x2yz﹣3y2中，二次项的系数为﹣3．

故答案为：﹣3．

13．解：多项式2ab2﹣3a2b+5的各项为2ab2，﹣3a2b，5，

按字母a降幂排列为﹣3a2b+2ab2+5．

故答案为：﹣3a2b+2ab2+5．

14．解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，

解得：m＝﹣1，n＝1，

则m+n＝﹣1+1＝0．

故答案为：0．

三．解答题

15．解：①x2+y2，是整式；

②﹣x，是整式；

③，是整式；

④6xy+1，是整式；

⑤，不是整式；

⑥0，是整式；

⑦，不是整式．

16．解：根据题意得：1+a＝2+2，

∴a＝3．

答：a的值为3．

17．解：3x4+3x3+nx2﹣mx3+2x2﹣1

＝3x4+（3﹣m）x3+（n+2）x2﹣1，

∵多项式是关于x的四次二项式，

∴3﹣m＝0，n+2＝0．

∴m＝3，n＝﹣2．

∴nm＝（﹣2）3＝﹣8．

18．解：（1）∵多项式﹣3x2ym﹣1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，

∴2+m﹣1＝5，

∴m＝4．

∵单项式2x2ny的次数与该多项式的次数相同，

∴2n+1＝5，

∴n＝2．

（2）按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．