人教版 (新课标)必修23.实验：研究平抛运动…导学案

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1．(2011年锦州高一检测)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( )
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
解析：选B.平抛运动就是要求小球离开斜槽时，初速度一定是水平的．
2．下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大( )
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远
解析：选BC.从本实验的实验目的来看，就是要“描出平抛物体的运动轨迹，并求出平抛物体的初速度”．斜槽虽然有摩擦，但只要保证小球每次从同一位置滚下，到达斜槽末端做平抛运动的初速度相同，就不会对实验结果产生影响；斜槽末端切线方向不水平，小球做的不是平抛运动，将造成较大误差；坐标原点应建在斜槽末端端口上方等于小球半径处；由y＝eq \f(1,2)gt2和x＝v0t得，v0＝x·eq \r(\f(g,2y))，其中x、y均是由刻度尺进行测量的，计算点距抛出点O点越远，x、y值就越大，误差越小．综上所述，应选B、C.
3.
图5－3－8
如图5－3－8所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时，撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现当B球球心与处在轨道末端的A球的球心位于同一高度时，A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球离开轨道后( )
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
解析：选C.改变高度做实验，发现A、B两球仍同时落地，只能说明A球的竖直分运动与B球的自由落体运动情况相同，故C正确．
4．如图5－3－9所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D.
图5－3－9
调C、D高度，使AC＝BD，将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，P、Q从弧形轨道滚下，改变弧形轨道M的高度，再进行若干次实验，经过多次实验发现，P、Q两球总是在水平面相遇．
上述实验说明( )
A．竖直方向的运动是自由落体运动
B．竖直方向的运动是匀速直线运动
C．水平方向的运动是匀速直线运动
D．水平方向的运动是变速直线运动
答案：C
5．在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是__________．
A．游标卡尺 B．秒表
C．坐标纸 D．天平
E．弹簧秤 F．重垂线
实验中，下列说法正确的是__________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
解析：由于本实验是通过描述平抛运动的轨迹而研究其运动规律，因此需用坐标纸记录小球所经过的若干点，需用重垂线确定y轴，由此可知还需要器材为C、F.实验中，由于通过若干次平抛记录所经过的若干点，因此使小球做相同的平抛运动，因此A、D正确，C错误；无论斜槽轨道是否光滑，从同一位置滑下的平抛速度相同，B错误；通过所记录的若干点画轨迹图象时并不是将各点连接起来，总有个别点因某种因素偏离理想点，E错误．
答案：CF AD
6.
图5－3－10
在“研究平抛运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图5－3－10中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________．
解析：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，水平分运动是匀速直线运动，由ab＝bc＝cd知相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间隔之差相等，Δy＝L，则由Δy＝at2得L＝gT2
时间T内，水平位移为x＝2L知
v0＝eq \f(x,T)＝eq \f(2L,\r(L/g))＝2eq \r(Lg)
＝2×eq \r(1.25×10－2×9.8) m/s＝0.70 m/s.
答案：2eq \r(Lg) 0.70 m/s
7.
图5－3－11
请你由平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法，提供的实验器材：弹射器(含弹丸，见示意图5－3－11)；铁架台(带有夹具)；刻度尺．
(1)画出实验示意图；
(2)在安装弹射器时应注意：__________；
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)__________；
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法是__________；
(5)计算公式：__________.
解析：
(1)由平抛运动的实验原理，可知使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出其做平抛运动的初速度，故实验示意图应如图所示；
(2)为保证弹丸初速度沿水平方向，弹射器必须保持水平；
(3)应测出弹丸下降的高度y和水平射程x，如图所示；
(4)在不改变高度y的条件下进行多次实验测量水平射程x，求得水平射程x的平均值eq \x\t(x)，以减小误差；
(5)因为y＝eq \f(1,2)gt2，所以t＝ eq \r(\f(2y,g))，又eq \x\t(x)＝v0·t，
故v0＝eq \f(\x\t(x),t)＝eq \f(\x\t(x),\r(2y/g)) .
答案：见解析
8．(2011年浙江金华十校)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图5－3－12所示的装置．
图5－3－12
先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.
若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm.请回答以下问题(g＝9.80 m/s2)
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？__________.
(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝__________.(用题中所给字母表示)
(3)小球初速度的值为v0＝__________ m/s.
解析：(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度．
(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有：
y2－y1＝gT2，且v0T＝x.
解以上两式得：v0＝xeq \r(\f(g,y2－y1)).
(3)代入数据解得v0＝1.00 m/s.
答案：(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同
(2)xeq \r(\f(g,y2－y1)) (3)1.00