七年级上学期数学期末复习
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一、选择题
- 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是
A．B．C．D．
- 下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
- 下列各式进行的变形中不正确的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
- 方程 去分母得
A． B．
C． D．
- 如图，下列说法中，错误的是
A． 方向是北偏东 B． 方向是北偏西
C． 方向是西偏南 D． 方向是东南方向
- 若 ，则 的值为
A． B． C． D．
- 在数轴上与表示数 的点距离 个单位长度的点表示的数是
A． B． C． D． 或
- 下列算式：
① ；② ；
③ ；④ ．
其中正确的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- “”是一个 与 的新运算符号，且其运算规则如下：，，，，则下列四个运算结果正确的是
A． B．
C． D．
- 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时 斤 两，故有“半斤八两”这个成语）．设有 人分银子，根据题意所列方程正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题
- 如图所示是一个正方体的展开图，若该正方体相对的两个面上的数字均互为相反数，则 的值为 ．
- 有一个密码系统，其原理如下：，当输出的值为 时，输入的 ．
- 若 ，则整式 的值是 ．
- 已知 ，则 ， ．
- 人住房，若每间住 个人，余 个人；若每间住 个人，则有一间房空 个床位．根据题意，可列方程为 ．
- 有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是 ．（用含 ， 的式子表示）
三、解答题
- 计算：
(1) ；
(2) ．
- 先化简，再求值：，其中 ，．
- 解方程：．
- 出租车司机小张某天下午的营运可以看作全是在东西走向的大道上行驶的，若规定向东为正，则小张当天下午的行车情况如下（单位：千米）：，，，，，，．
(1) 当把最后一名乘客送到目的地时，小张与出车地点的距离是多少？
(2) 若小张的平均营运额为 元/千米，成本为 元/千米，则当天下午小张盈利多少元？
- 已知线段 ，在直线 上有一点 ，且 ，点 是线段 的中点，求线段 的长．
- 如图，点 为直线 上一点，， 平分 ，，求 的度数．
- 北京世界园艺博览会给人们提供了看山，看水，看风景的机会．一天小安和朋友几家去世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少 张，买票共花费了 元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？
- 为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知一套队服比一个足球多 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过 套，则购买足球打八折．
(1) 求一套队服和一个足球的价格是多少元；
(2) 若城区四校联合购买 套队服和 个足球，请用含 的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花费用；
(3) 在（）的条件下，若甲、乙两家商场购买装备所花费用一样，求 的值．
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