2020-2021学年3.万有引力定律教学演示课件ppt

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1．月—地检验结果：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力________________．2．自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的_______成正比，与它们之间距离 r 的_______成反比，这就是万有引力定律，用公式表示为 F ＝_______ ，其中 G 为引力常量，通常取 G ＝____________N·m2/kg2，由英国科学家___________首次测出．
3．甲物体对乙物体的万有引力和乙物体对甲物体的万有引
力大小________，方向________．
4 ．下列描述的力中，与另外三个不属于同一种类的是
A．太阳与行星之间使得行星不能飞离太阳的力B．让地面的物体不能离开地球，总要落回地面的力C．拉住月球使它围绕地球运动的力D．飞机在高空中环球高速飞行时受到的力
讨论月—地检验：(1)假定维持月球绕地球运动的力与使得物体下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(物体到地心的距离)的 60 倍，所以物体在月球轨道上受到的引力，比它在地面附近受到的引力要
________，前者是后者的________．
(2)再根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该大约是它在地面附近下落时的
加速度(自由落体加速度)的________．
(3)若已测得月球与地球的距离 R、月球公转的周期 T 和自由落体加速度g ， 则月球运动的向心加速度为 a ＝ ________ ＝
(4)如果计算结果按预期符合上述关系式，就表明地面物体所受地球的________、月球所受地球的________，乃至太阳、行星
间的引力，确实遵从相同的规律．
1．普遍性：引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间，是自
然界中一种基本的相互作用规律．
2．相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力．3．宏观性：微观粒子的质量很小，相互之间的引力也很小，可忽略不计；一般的两个物体间的引力很小(例如人与人之间)，也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间的引力很大或较大时，引力才有宏观上的意义．
4．特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有关，而与其所在的空间性质无关，与周围有无其他物体无关．
【例 1】(双选)对于质量分别为 m1 和 m2 的两个物体间的万
有引力的表达式 F＝G
A．公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C．m1 和 m2 所受的引力大小总是相等的D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
解析：引力常量G 的值是英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密扭秤”实验测定出来的，所以A 正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上，所以C 正确，D 错误；当r 趋于零时，这两个物体不能看成质点，万有引力公式不再适用，B 错误．
【触类旁通】1．(双选，2011 年金山中学期中)宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法
A．双星相互间的万有引力增大B．双星做圆周运动的角速度增大C．双星做圆周运动的周期增大D．双星做圆周运动的半径增大
(1)自然界中任何两个物体都相互_______，引力的方向在它们的______上，引力的大小与两物体的______的乘积成正比，与它们之间距离的_______成反比．(2)万有引力定律的表达式：____________.其中 G 是比例常
数，叫做____________．
(1)质点间的相互作用．(2)质量分布均匀的球体，r 为球心间的距离．(3)对于不能看做质点、外形不规则物体，可采用先分割，再合成的方法求解．2．特别说明：在应用公式时，当 r→0，F→∞这一结论是违背公式的适用条件的．因为当 r→0 时，两物体不能再视为质点而公式失效！
【例2】 地球的质量大约是月球质量的 81 倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等
时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为(
【触类旁通】2．两个大小相同的实心均匀小铁球，紧靠在一起时，它们之间的万有引力为 F；若两个半径是小铁球 2 倍的实心均匀大
铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(A．2FB．4FC．8FD．16F
3．关于万有引力，下列说法正确的是(
A．地球表面的大气是由于地球万有引力的束缚而产生的B．对于两物体之间的万有引力，质量小的物体受到的万有引力小C．一个苹果由于其质量很小，因此它受到的万有引力可以忽略D．月球不受太阳的万有引力，只受地球的万有引力而绕地球运动
非对称物体间引力的求解
当物体间的作用力不符合万有引力的适用条件时，可以把物体分成若干部分，求出每部分之间的万有引力，然后求它们的合力．这种方法是“分割求和”的思想方法，但此处的“和”是矢量和．这类题目一般采用“填补法”进行等效计算．
在球的右侧挖去一个半径为—的小球，将该小球置于OO′连线
【例 3】质量为 M 的均匀实心球体半径为 R，球心为 O 点，
上距 O 为 L 的 P 点，O′为挖去小球后空腔部分的中心，如图6－3－1 所示，则大球剩余部分对 P 点小球的引力为多大？
4．一个质量均匀分布的球体，半径为 2r，在其内部挖去一个半径为 r 的球形空穴，使其表面与球面相切，如图 6－3－2所示．已知挖去的小球质量为 m，在球心和空穴中心的连线上，距球心 d＝6r 处有一质量为 m2 的质点，求剩余部分对 m2 的万有引力．
1．地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是 F向＝mω2r(r 是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度)．这个向心力是地球对物体的引力 F 的一个分力(如图 6－3－3 所示)，引力 F 的另一个分力才是物体的重力 mg.
.地球表面的重力加速度为 g＝ ，其中 M 和
2．重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，但这种差别很小．所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引
Mm GMR2 R2
R 分别是地球的质量和半径．
量的—，一宇航员的质量是m，他在地球上能举起物体的最大质
【例4】火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质
量是 m0.求这名宇航员：
(1)在火星上所受的重力是在地球上的多少倍？(2)在火星上最多能举起质量多大的物体？