人教版 (新课标)必修23.万有引力定律课后练习题

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1．(湖北省部分重点中学12～13学年高一下学期期中)以下说法正确的是( )
A．丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律
B．牛顿发现了万有引力定律
C．库仑测出了万有引力常量G的数值
D．布鲁诺经过几十年的研究后出版了《天球运行论》，提出了日心说
答案：B
2．(山西大学附中12～13学年高一下学期期中)对于万有引力定律的表达式F＝Geq \f(m1m2,r2)，下面说法中正确的是( )
A．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
B．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
C．若m1>m2，则m1受到的引力大于m2受到的引力
D．m1与m2受到的引力大小相等，是一对平衡力
答案：B
3．(2012·无锡一中高一期中)2012年2月25日，我国成功发射了第11颗北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步。若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为( )
A．Geq \f(mM,h) B．Geq \f(mM,R＋h)
C．Geq \f(mM,h2) D．Geq \f(mM,R＋h2)
答案：D
4．两辆质量各为1×105kg的装甲车相距1m时，它们之间的万有引力相当于( )
A．一个人的重力量级
B．一个鸡蛋的重力量级
C．一个西瓜的重力量级
D．一头牛的重力量级
答案：B
解析：由F引＝Geq \f(m1m2,r2)得F引＝0.667N相当于一个鸡蛋的重力量级。
5．(上海外国语学校高一检测)已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为( )
A．R B．2R
C.eq \r(2)R D．(eq \r(2)－1)R
答案：D
解析：根据万有引力定律，F＝Geq \f(mM,R2)，F′＝Geq \f(mM,R＋h2)＝eq \f(1,2)F，代入可求解得结论。
6．(潍坊二中12～13学年高一下学期检测)两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为( )
A．2F B．4F
C．8F D．16F
答案：D
解析：两个小铁球之间的万有引力为F＝Geq \f(mm,2r2)＝Geq \f(m2,4r2)。实心球的质量为m＝ρV＝ρ·eq \f(4,3)πr3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为eq \f(m′,m)＝eq \f(r′3,r3)＝eq \f(8,1)。故两个大铁球间的万有引力为F′＝Geq \f(m′m′,2r′2)＝Geq \f(8m2,42r2)＝16F。
7．太阳的质量是2.0×1030kg，地球的质量是5.89×1024kg，太阳和地球的平均距离是1.5×1011m，太阳和地球之间的万有引力是多大？已知拉断横截面积S0＝1cm2的钢棒需施力F0＝6.68×104N，那么太阳吸引地球的力可以拉断横截面积多大的钢棒？
答案：3.5×1022N 5.24×1013m2
解析：根据万有引力定律
F＝Geq \f(m1m2,r2)＝6.67×10－11×eq \f(2.0×1030×5.89×1024,1.5×10112)N＝3.5×1022N
S＝eq \f(F,F0)＝eq \f(3.5×1022,6.68×104)cm2＝5.24×1017cm2＝5.24×1013m2
8．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半。某运动员在地球上能举起250kg的杠铃，在该行星上最多能举起质量为多少的杠铃？
答案：125kg
解析：在地球上，m1g地＝Geq \f(M地m1,R\\al(2,地))。
在行星上，m2g行＝Geq \f(M行m2,R\\al(2,行))。
因为m1g地＝m2g行，所以Geq \f(M地m1,R\\al(2,地))＝Geq \f(M行m2,R\\al(2,行))，
m2＝eq \f(M地,M行) ·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R行,R地)))2m1＝eq \f(2,1)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))2×250kg＝125kg。