（15）—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业

（15）—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业

1.下列关于x的方程中，是分式方程的是(   )

A. B. C. D.

2.若是分式方程的根，则a的值为(   )

A.6 B.-6 C.4 D.-4

3.解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是(   )

A. B. C. D.

4.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是(   )

A. B. C. D.

5.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件.若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为(   )

A. B. C. D.

6.方程的解为(   )

A. B. C. D.

7.一行20人外出旅游入住某酒店,因特殊原因,服务员在安排房间时每间比原来多住1人,结果比原来少用了一个房间.设原来每间住x人,则下列方程正确的是(   )

A. B. C. D.

8.某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元，根据题意，原计划每间直播教室的建设费用是(   )

A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2400元

9.用换元法解方程时，若设，则原方程可化为关于的方程是(   )

A. B. C. D.

10.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是(   )

A. B.且 C. D.且

11.斑马线前“车让人”，不仅体现着座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度.设小明通过AB的速度是x米/秒，根据题意可列方程为__________________.
 

12.若关于x的分式方程有增根，则m的值为________.

13.步行是人们喜爱的健身方式之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走____________步.

14.若分式方程无解，则a的值为_________.

15.解分式方程：

（1）；

（2）.

答案以及解析

1.答案：C

解析：分母中含有未知数的方程叫做分式方程，由此可知C项是分式方程，A,B,D项是整式方程.故选C.

2.答案：A

解析：将代入分式方程可得，化简得，解得.故选A.

3.答案：C

解析：方程两边同乘，得，故选C.

4.答案：C

解析：根据“实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，提前5天完成任务”可以列出分式方程.由题意可得，故选C.

5.答案：B

解析：小江每小时分拣x个物件，则小李每小时分拣个物件，根据“小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同”可列方程.故选B.

6.答案：C

解析：方程两边同乘，得，解得.经检验，是方程的解，方程的解是.故选C.

7.答案：A

解析：设原来每间住x人,原来所用房间数为,实际所用房间数为.
所列方程为.
故选A.

8.答案：C

解析：设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间直播教室的建设费用为元，根据题意得，，

解得，

经检验，是分式方程的解，且符合题意，

故原计划每间直播教室的建设费用是2000元，故选C.

9.答案：A

解析：本题考查换元法、方程的化简.根据题意，若，则原方程可化为，整理得，故选A.

10.答案：B

解析：去分母，得，整理，得，解得.关于x的方程的解为正数，且，且，故m的取值范围是且.故选B.

11.答案：

解析：小明通过AB的速度是x米/秒.根据“时间=路程÷速度"，结合“小明共用11秒通过AC”，可得.

12.答案：3

解析：去分母得，解得.

因为分式方程有增根，所以，所以.

13.答案：30

解析：设小刚每消耗1千卡能量需要行走x步，则小琼每消耗1千卡能量需要行走步.根据题意，得，解得.经检验，是原分式方程的解，且符合题意，所以小刚每消耗1千卡能量需要行走30步.

14.答案：

解析：去分母，得，整理，得.当时，，该方程无解；当时，，若，即，则原分式方程无解，此时，解得，经检验，是分式方程的解.综上可知，当时，原分式方程无解.

15.答案：（1），

方程两边同乘，得，

解得，

经检验，是方程的解，

所以原方程的解为.

（2）方程两边同乘，得，

解得，

检验：当时，，

所以原方程的解为.