2018年浙江台州温岭市温岭市三中中考三模数学试卷(详解版)

这是一份2018年浙江台州温岭市温岭市三中中考三模数学试卷(详解版)，共21页。试卷主要包含了的相反数是．，下列计算错误的是．，如图，为⊙直径，已知，则为．，我们知道等内容，欢迎下载使用。
2018年浙江台州温岭市温岭市三中中考三模数学试卷选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.的相反数是（   ）．A.B.C.D.【答案】 B【解析】 的相反数是．故选．2.近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约个就业岗位，将用科学记数法表示为（   ）．A.B.C.D.【答案】 A【解析】 用科学记数法表示为．3.下列计算错误的是（   ）．A.B.C.D.【答案】 C【解析】 A选项：，正确，故错误；B选项：，正确，故错误；C选项：，错误，故正确；D选项：，正确，故错误．故选C.4.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（   ）．A.B.C.D.【答案】 D【解析】 方法一：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为，，不符合．方法二：、、选项中的几何体的左视图都是题目所提供的左视图．选项中几何体的左视图如下：故选．5.实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）．A.B.C.D.【答案】 C【解析】 A选项：由数轴可知，，原结论错误．B选项：由数轴可知，，，则，原结论错误．C选项：由数轴可知，，正确．D选项：由数轴可知，，原结论错误．故选C.6.某校举行“汉字听写比赛”，个班级代表队的正确答题数如图．这个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（   ）．A.，B.，C.，D.，【答案】 D【解析】 由统计图可知正确答题数为的有两个，个数最多，故众数是．将正确答题数按从小到大的顺序排列为，，，，，位于最中间位置的数是，故中位数为．综上所述，故选．7.如图，为⊙直径，已知，则为（   ）．A.B.C.D.【答案】 D【解析】 ∵为⊙直径，∴，∴，∴．故选：．8.如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点．若，，则的长为（   ）．A.B.C.D.【答案】 B【解析】 连结，与交于点，∵四边形是平行四边形，，∴四边形是菱形，∴，，．∵，在中，，∴．9.我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（   ）．A.B.C.D.【答案】 D【解析】 ∵，，∴，∵，，∴，故选：．10.如图，点从的顶点出发，沿另匀速运动到点，图是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积是（   ）．A.B.C.D.【答案】 B【解析】 由图形和图象可得，时，，过点作于，则，∴，∴，∴．故选．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.因式分解：             ．【答案】 【解析】 ．2.若在实数范围内有意义，则的取值范围为             ．【答案】 【解析】 由题意得：，解得：．3.如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交，于，两点，若，，则的长度为             ．【答案】 【解析】 ∴矩形，∴，， ，，∴， ，∵，∴，∴，∴ ，∴，∵，∴，∴，∴．故答案为：．4.当时，函数的取值范围为             ．【答案】 【解析】 ∵，∴抛物线的开口向下，故有最大值，∵对称轴，∴当时最大为，当时最小为，∴函数的取值范围为．故答案名为：．5.如图，矩形中，，点，点、在反比例函数（）的图象上，与轴的正半轴相交于点，若为的中点，则的值为             ．【答案】 【解析】 作轴于，轴于，作于点．∵四边形是矩形，∴，∴，∵，∴，∵，为的中点，∴，在和中，，∴≌，∴，，设的坐标为，，同理可得≌，≌，∴，，∴的坐标为，∴，解得．6.如图，⊙的直径，为 的中点，为⊙上一动点，连接、，过作交于点，点从运动到时，则点运动的路径长为             ．【答案】 【解析】 如图所示，以为斜边作等腰直角三角形，则，∵⊙的直径为，为的中点，∴，又∵，∴，∴，，∴点的运动轨迹为以为圆心，为半径的，又∵，为的中点，∴，∴中，，∴点运动的路径长为．故答案为：．解答题（本大题共8小题，共80分）1.计算：．【答案】 ．【解析】 原式．2.先化简，再求值：，其中．【答案】 ．【解析】 原式，当时，原式．3. 济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校个班中随机抽取了个班（用，，，表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．作品数量条形图作品数量扇形图请根据以上信息，回答下列问题：
 ( 1 )杨老师采用的调查方式是             （填“普查”或“抽样调查”）．( 2 )请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数             ．( 3 )请估计全校共征集作品的件数．( 4 )如果全枝征集的作品中有件获得一等奖，其中有名作者是男生，名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．【答案】 (1) 抽样调查(2) 画图见解析 ；．(3) ．(4) 画图见解析；．【解析】 (1) 杨老师从全校个班中随机抽取了个班，属于抽样调查．故答案为：抽样调查．(2) 所调查的个班征集到的作品数为：件，班有件，补全条形图如图所示，扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数；故答案为：．(3) ∵平均每个班件，∴估计全校共征集作品件．(4) 画树状图得：∵共有种等可能的结果，两名学生性别相同的有种情况，∴恰好选取的两名学生性别相同的概率为．4.如图，分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座米，底座与支架所成的角，支架的长为米，篮板顶端点到篮框的距离米，篮板底部支架与支架所成的角，求篮框到地面的距离．（精确到米）（参考数据：，，，，）【答案】 米．【解析】 延长交的延长线于，过作于，在中，，∴，∴，在中，∵，，∴，∴，∴米，答：篮框到地面的距离是米．5.如图，是的直径，是的弦，点是外一点，连接、、、，已知是的切线．( 1 )求证：．( 2 )若，且，的半径为，求的长．【答案】 (1) 证明见解析．(2) ．【解析】 (1) 证明：连接，∵是的切线，∴，∴，∵是的直径，∴，，∵，，∴，，∴，∴．(2) ∵的半径是，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴ ，∴．6.某水产品销售摊点销售小河虾，已知每千克小河虾成本为元，在整个销售旺季的天里，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系为：，日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：( 1 )求日销售量与时间的函数关系式？( 2 )哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？( 3 )该摊主有多少天日销售利润不低于元？【答案】 (1) （，为整数）．(2) 日是利润最大，最大利润为元．(3) 天．【解析】 (1) 设 ，将 ， 代入，解得 ．(2) 设利润为，∴ ， ，， ，，∴ ， 时， 时， ， 时， 时， ，(3) 由（）可得，只有当时，利润为达到元，∴令，即，，，由图象可得，共有日销售利润不低于元．7.定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在中，为边的中点，于，则线段的长叫做边的中垂距．( 1 )设三角形一边的中垂距为．若，则这样的三角形一定是             ，推断的数学依据是             ．( 2 )如图②，在中，，，，为边的中线，求边的中垂距．( 3 )如图③，在矩形中，，．点为边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．求中边的中垂距．【答案】 (1) 等腰三角形线段的垂直平分线上的点到两端的距离相等(2) 边的中垂距为．(3) 中边的中垂距为．【解析】 (1) 三角形一边的中垂距为．若，则这样的三角形一定是等腰三角形，推断的数学依据是线段的垂直平分线上的点到两端的距离相等．故答案为等腰三角形，线段的垂直平分线上的点到两端的距离相等．(2) 如图②中，作于．在中，∵，，，∴，∵为边中线，，∴，∴，∴边的中垂距为．(3) 如图③中，作于．∵四边形是矩形，∴，，∵，，∴≌，∴，在中，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴中边的中垂距为．8.在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到两坐标轴的距离之和等于点到两坐标轴的距离之和，则称，两点为同族点．下图中的，两点即为同族点．( 1 )已知点的坐标为，① 在点，，中，为点的同族点的是             ．② 若点在轴上，且，两点为同族点，则点的坐标为             ．( 2 )直线：，与轴交于点，与轴交于点，① 为线段上一点，若在直线上存在点，使得，两点为同族点，求的取值范围．② 为直线上的一个动点，若以为圆心，为半径的圆上存在点，使得，两点为同族点，直接写出的取值范围．【答案】 (1) ，(2) 或(3) ．(4) 或．【解析】 (1) ①∵点的坐标为，∴，点，，中，，，，∴点的同族点的是，；故答案为：，；(2) ∵点在轴上，∴点的纵坐标为，设,则，∴，∴或；故答案为：或；(3) 由题意，直线与轴交于，与轴交于．点在线段上，设其坐标为，则有： ，，且．点到轴的距离为，点到轴的距离为，则．∴点的同族点满足横纵坐标的绝对值之和为．即点在右图中所示的正方形上．∵点的坐标为，点在直线上，∴．(4) 由上一问可知，为直线上的一点，点到坐标轴的距离之和大于等于．点到坐标轴距离之和等于的图形如图所示：以为圆心，为半径的圆上存在点，、两点为同族点，即点到坐标轴的距离之和大于等于，故点应该在图形上或外侧，即⊙上的点有在图形上或外侧的，即当⊙于相切时，，，当⊙从开始向右平移，⊙上就存在点点的同族点点，故．同理可知，当轴右侧，当运动，⊙与相切，，．故的取值范围为或．