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    (11)—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业 练习

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    (11)—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业

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    这是一份(11)—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业,共7页。试卷主要包含了将变形正确的是,选择计算的最佳方法是,若,,则ab的值是,计算代数式的结果为等内容,欢迎下载使用。
    11—2021-2022学年八年级数学人教版寒假作业1.若二次三项式是一个完全平方式,则k的值是(   ) A.9 B. C.36 D. 2.为了运用平方差公式计算,下列变形正确的是(   ) A.  B. C. D. 3.变形正确的是(   ) A.  B. C. D. 4.选择计算的最佳方法是(   ) A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式 C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式 5.如图1,将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式(   )

    A.  B.  C.  D. 6.,则ab的值是(   ) A. B. C. D. 7.计算代数式的结果为(   ) A.0 B.4m C.-4m D. 8.若方程的两个实数根为的值为(   ) A.12 B.10 C.4 D.-4 9.如图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(其中n为正整数)展开式的系数,例如:,那么.展开式中前四项的系数分别为(   )  A.1568 B.15610 C.161518 D.161520 10.4张长为a、宽为b)的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为的正方形,图中空白部分的面积为,阴影部分的面积为.,则ab满足(   )  A. B. C. D. 11.如果,那么的值是_______. 12.已知,则___________. 13.n为整数,的值总能被整数m整除,则m的最大值为_________. 14.已知,的值是____________. 15.平方差公式和完全平方公式应用非常广泛,灵活利用公式往往能化繁为简,巧妙解题.请阅读并解决下列问题.
    问题一:已知 (1)_______,_______; (2)计算:.
    问题二:已知.
    (1)______,_______.
    (2)如图,已知长和宽分别为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,的值.
      
    答案以及解析1.答案:A解析:当时,,其他选项不能构成完全平方式,均不正确.故选A.2.答案:B解析:运用平方差公式计算,应变形为,故选B.3.答案:C解析:,故选C.4.答案:B解析:选择计算的最佳方法是运用平方差公式.因为两个括号内的符号相反,的符号相同.故选B.5.答案:B解析:根据题图可知,题图1的面积为题图2的面积为.所以.故选B.6.答案:C解析:-,得,故选C.7.答案:A解析:.故选A.8.答案:A解析:因为方程的两个实数根为
    故选A.9.答案:D解析:可以发现:的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于的相邻两个系数的和,则的展开式中各项系数依次为14641的展开式中各项系数依次为15101051;则的展开式中各项系数分别为1615201561,故前四项的系数分别为161520.10.答案:D解析:,整理得.故选D.11.答案:±2解析:因为,所以,所以,所以,所以.12.答案:2解析:,原式.13.答案:8解析:因为.因为的值总能被整数整除,则m的最大值为8.14.答案:7解析:把两边同时平方可得,利用完全平方公式展开后可得,即可得15.答案:问题一(1)x;
    因为,所以.
    (2)


    .
    问题二(1);
    因为,所以.
    (2)由题意得,,
    所以.  

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