人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷11：几何图形（含答案）

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷11

几何图形

一．选择题

1．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．下列图形是圆柱体的展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（　　）

A．    B．    C．    D．

5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A．美 B．丽 C．富 D．裕

6．用一个平面去截三棱柱，截面形状不可能是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

二．填空题

7．璀璨的流星划过夜空，留下美丽的轨迹，这说明的事实是 　   　．

8．在如图的四个图形中，是平面图形的有 　   　（请填序号）．

9．把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360°，所得的几何体是 　   　．数学知识解释为 　   　．

10．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为　   　．

11．如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，则3x﹣y的值为 　   　．

12．有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是 　   　．

三．解答题

13．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．

（1）这个棱柱共有 　   　个顶点，有 　   　条棱，所有的棱长的和是 　   　cm．

（2）这个棱柱的侧面积是 　   　cm2；

（3）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数 　   　，棱的条数 　   　．

14．下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．

（1）如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有 　   　，椎体有 　   　，球有 　   　；

（2）如果按“有无曲面“来分，有曲面的有 　   　，无曲面的有 　   　．

15．李明家的一扇门要装上形状如图所示的装饰木条．（π取3）

（1）需要多长的木条？

（2）如果想买一些漂亮的彩纸贴满如图所示的区域，已知每平方米彩纸的费用为100元，则需要多少费用？（接缝和损耗不计）

16．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣3，﹣12，﹣8，12，8，3这些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．

17．如图是一个正方体纸盒的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，求x+2y的值．

18．一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．

（1）该盒子的底面的长为　   　（用含a的式子表示）．

（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．

（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．

参考答案

一．选择题

1．解：三棱锥是锥体，而三棱柱，四棱柱，五棱柱都是柱体，

故选：B．

2．解：A．圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆柱的底面和上面是圆，故选项A符合题意；

B．该展开图是五棱柱的展开图，故选项B不合题意；

C．该展开图是圆锥的展开图，故选项C不合题意；

D．该展开图是三棱柱的展开图，故选项D不合题意；

故选：A．

3．解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，

所给图形是直角三角形的是B选项．

故选：B．

4．解：根据正方体的展开图的11种情况可得，D选项中的图形不是它的展开图，

故选：D．

5．解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“建”的对面是“裕”，

故选：D．

6．解：三棱柱的截面可能是三角形，四边形，五边形，不可能是六边形，

故选：D．

二．填空题

7．解：流星可看作“点”，

流星划过夜空，留下美丽的轨迹，

这说明的事实点动成线，

故答案为：点动成线．

8．解：①是圆形，是平面图形，

②是球体用平面截去一部分所剩下的几何体，是立体图形，

③是四棱锥，是立体图形，

④是四边形，是平面图形，

因此是平面图形的有①④，

故答案为：①④．

9．解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，数学知识解释为面动成体．

故答案为：圆锥，面动成体．

10．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴a与b相对，c与﹣2相对，3与2相对，

∵相对面上两个数之和相等，

∴a+b＝c﹣2＝3+2，

∴a+b＝5，c＝7，

∴a+b+c＝12，

故答案为：12．

11．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“5”与面“2x﹣3”相对，面“y”与面“x”相对，“﹣2”与“2”相对．

∵相对的两个面上的数互为相反数，

∴2x﹣3＝﹣5，x＝﹣y，

∴x＝﹣1，

∴y＝1，

∴3x﹣y＝3×（﹣1）﹣1＝﹣4．

故答案为：﹣4．

12．解：∵6与1，4，2，3相邻，

∴6与5相对，

∴5对面的数字是 6，

故答案为：6

三．解答题

13．解：（1）正六棱柱有12个顶点，18条棱，上、下两底棱长之和为：12×3＝36．

侧棱长之和为：6×6＝36．

∴所有棱长之和为：36+36＝72（厘米）．

故答案为：12，18，72．

（2）这个棱柱的侧面积为：3×6×6＝108（平方厘米）．

故答案为：108．

（3）∵正六棱柱有8个面，18条棱，

∴n棱柱有（n+2）个面，3n条棱．

故答案为：n+2，3n．

14．解：按柱、锥、球分类．属于柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5）；

按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6）．

故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．

15．解：（1）3×40÷2+40×4

＝60+160

＝220（厘米）；

答：需要220厘米长的木条；

（2）3×（40÷2）2÷2+402

＝600+1600

＝2200（平方厘米）

＝0.22平方米，

100×0.22＝22（元）．

答：需要22元的费用．

16．解：由于正方体相对面上的两个数相加得0，

因此正方体相对面上的两个数互为相反数，

即3与﹣3对面，8与﹣8对面，12与﹣12对面，

根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”填入展开图如图所示：

17．解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“y+1”与“6”是对面，

“4”与“﹣2x”是对面，

“3”与“1”是对面，

又∵相对两面的数字之和相等，

∴y+1+6＝4﹣2x＝3+1，

解得x＝0，y＝﹣3，

∴x+2y＝0﹣6＝﹣6．

18．解：（1）由题可得，无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为3a﹣a＝2a，

∴底面的长为5a﹣2a＝3a，

故答案为：3a；

（2）∵①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，

∴2（x+1）+（﹣2）＝x+4，

解得x＝4；

（3）如图所示：（答案不唯一）