高中物理5.宇宙航行导学案

湖北省咸宁市鄂南高级中学 人教版高中物理必修二 第6.6《宇宙航行》导学案

【学习目标】

1.知道人造地球卫星的运行原理，会运用万有引力定律和圆周运动公式分析解答有关卫星运行的原因；

2.掌握三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度；

【知识链接】设中心天体质量为M，绕行天体绕中心天体的轨道半径为r，引力常量为G，求绕行天体的线速度为v，角速度w，周期T。向心加速度a？

【学习过程】

一．第一宇宙速度

方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v。

飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，所以，由此解出v=_____。

方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以，解得v=_____。

关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度。另外第一宇宙速度是卫星相对于地心的线速度。地面上发射卫星时的发射速度，是卫星获得的相对地面的速度与地球自转速度的合速度。所以赤道上自西向东发射卫星可以节省一定的能量。

二．第二宇宙速度

飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去的飞行器的最小发射速度。其值为：________。

三．第三宇宙速度

在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的速度。其值是_________。

四．同步卫星

是指相对于地面静止的卫星。同步卫星必定位于赤道轨道，周期等于地球自转周期。知道了同步卫星的周期，就可以根据万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识，计算同步卫星的高度、速度等有关数据。

设地球质量为M，半径为R，地球自转周期为T, 引力常量为G，求绕地球做匀速圆周运动的同步卫星离地面的高度h,线速度为v，角速度w，向心加速度a？

五．卫星变轨

发射卫星时先将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：

A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。

D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。

三、典例分析

【范例精析】

例题1.金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？(8.9m/s2;7.34Km/s)

例题2.已知地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg，地球自转周期为24小时，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9×103m/s。若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？

【学习小结】  （温馨提示：结合学习目标进行小结）

【当堂检测】

1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（    ）

A．一定等于7.9 km/s

B．等于或小于7.9 km/s

C．一定大于7.9 km/s

D．介于7.9～11.2 km/s之间

2.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ）

A.半径越大，速度越小，周期越小

B.半径越大，速度越小，周期越大

C.所有卫星的速度均是相同的，与半径无关

D.所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关

3. 在地球 (看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是 (    )

A. 它们的质量可能不同

B. 它们的速度可能不同

C. 它们的向心加速度可能不同

D. 它们离地心的距离可能不同

4. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(   　)

A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆

B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆

C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的

D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

5.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是：（    ）

A.在发射过程中向上加速时产生超重现象

B.在降落过程中向下减速时产生超重现象

C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生完全失重现象，但仍受重力作用

D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的