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2020-2021学年3.功率学案及答案
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三、功率【要点导学】1、功率是表示 的物理量，功率是 量，在国际单位制中功率的单位是 。3、P=W/t是功率的定义式，它普遍适用，不管是恒力做功，还是变力做功，不管是机械功还是电功等它都适用。但由它求得的一般是 功率。公式P=Fvcosα，式中α为F与v 的夹角。v为物体的对地速度。当v为平均速度时，求得的功率为 功率，当v为瞬时速度时，求得的功率为 功率。4、汽车等交通工具的动力学分析：（设汽车受到的摩擦阻力大小保持恒定）当保持功率恒定时，由P=Fv可以看出，F与v成反比，牵引力是变力，汽车作变加速运动，根据牛顿定律F-f=ma（f为汽车受到的阻力），随着速度的变大，将导致 减小（对应的加速度也相应减小），但只要有加速度，汽车的速度将进一步增大，导致牵引力进一步减小，直至牵引力F等于阻力f，汽车作匀速直线运动，此时的最大速度为 ，汽车在不同的输出功率下能够达到的最大速度是不同的，其中的最大值对应汽车以最大输出功率（一般认为等于额定功率）。要提高汽车在给定路面上的最大速度值，应选用额定功率 的发动机。当牵引力F不变时，根据牛顿定律F-f=ma，汽车作匀变速运动，P与v成正比，当瞬时功率达到最大功率时，汽车的功率将保持不变，汽车改作 运动，直至达到最大速度。 【范例精析】例1 一个质量为m的物体，在几个与水平面平行的力作用下静止在水平面上，在t=0时刻，将其中的一个力从F增大到3F，其他力不变，则在t=t1时刻，该力的功率为多大？ 解析 由于仅一个力大小变化，则其改变量即为物体受到的合外力，应用牛顿定律算出加速度，并应用匀变速运动速度公式求出此时的瞬时速度，在根据瞬时功率的定义式就可以求出此力的功率。P=Fvcosα=3F×2Ft/m=6F2t/m 拓展 涉及功率的计算时一定要区分平均功率和瞬时功率，因为这两种功率的计算公式不同，审题时必须十分仔细。一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻力F的功率和这段时间内的功率分别为多大？ 例2 汽车的质量为m=6.0×103kg，额定功率为Pm=90Kw,沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍(取g=10m/s2)。求：(1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0.5m/s2,求汽车维持这一加速度运动的最长时间。 解析 （1）汽车匀速运动时F-0.05mg=0┄┄①汽车的额定功率Pm=Fvm┄┄②代入数据得vm=30m/s。汽车匀加速行驶时，动力学方程为F-0.05mg=ma┄┄③汽车的瞬时功率为P=Fv┄┄④汽车的瞬时速度为v=at┄┄⑤要求瞬时功率小于或等于额定功率P≤Pm┄┄⑥代入数据得t≤30s┄┄⑦. 拓展 有些同学计算匀加速运动可维持的时间时，用汽车在水平路面上的最大速度除以加加速度，得到时间为60s，这种做法是认为汽车可以一直以匀加速达到最大速度，显然是错误的。在用公式P=Fv时，必须结合具体的物理过程作细致的分析，应弄清是什么物理量保持恒定，例如在匀加速运动中，是牵引力F保持恒定；而在达到额定功率后，是汽车的功率保持恒定。本题中汽车的速度—时间图象如图所示，图中V1=at=15m/s。 【能力训练】1、关于功率,下列说法正确的是（ B ）A 功率是描述力做功多少的物理量 B功率是描述力做功快慢的物理量C做功时间长,功率一定小 D力做功多,功率一定大2、关于功率，以下说法正确的是（ C ）A、据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大。B、据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比。C、据P=Fv可知，发电机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比。D、据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段这段时间内任一时间机器做功的功率。3、汽车上坡时，司机必须换档，其目的是（ C ）A.减小速度，得到较小的牵引力 B.增大速度，得到较小的牵引力C.减小速度，得到较大的牵引力 D.增大速度，得到较大的牵引力4、质量为m的物体，在水平力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有（ BC ）A．若时间相同，则力对物体做功的瞬时功率跟力F成正比B．若作用力相同，则力对物体做功的瞬时功率跟时间t成正比C．某时刻力F的瞬时功率大于这段时间内力F的平均功率D．某时刻力F的瞬时功率等于这段时间内力F的平均功率5、某同学进行体能训练,用了1000s时间跑上20m高的高楼,试估测他登楼的平均功率最接近的数值是（ A ）A 10W B 100W C 1kW D 10kW6、火车在一段水平的直线轨道上匀加速运动，若阻力不变，则牵引力F和它的瞬时功率P的变化情况是（ A ）A、F不变，P变大 B、F变小，P不变C、F变大，P变大 D、F不变，P不变7、同一恒力按同样方式施在物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力的功和功率分别为W1、P1和W2、、P2，则两者的关系是（ B ）A、W1>W2 P1>P2 B、W1=W2 P1P2 D、W1
三、功率【要点导学】1、功率是表示 的物理量，功率是 量，在国际单位制中功率的单位是 。3、P=W/t是功率的定义式，它普遍适用，不管是恒力做功，还是变力做功，不管是机械功还是电功等它都适用。但由它求得的一般是 功率。公式P=Fvcosα，式中α为F与v 的夹角。v为物体的对地速度。当v为平均速度时，求得的功率为 功率，当v为瞬时速度时，求得的功率为 功率。4、汽车等交通工具的动力学分析：（设汽车受到的摩擦阻力大小保持恒定）当保持功率恒定时，由P=Fv可以看出，F与v成反比，牵引力是变力，汽车作变加速运动，根据牛顿定律F-f=ma（f为汽车受到的阻力），随着速度的变大，将导致 减小（对应的加速度也相应减小），但只要有加速度，汽车的速度将进一步增大，导致牵引力进一步减小，直至牵引力F等于阻力f，汽车作匀速直线运动，此时的最大速度为 ，汽车在不同的输出功率下能够达到的最大速度是不同的，其中的最大值对应汽车以最大输出功率（一般认为等于额定功率）。要提高汽车在给定路面上的最大速度值，应选用额定功率 的发动机。当牵引力F不变时，根据牛顿定律F-f=ma，汽车作匀变速运动，P与v成正比，当瞬时功率达到最大功率时，汽车的功率将保持不变，汽车改作 运动，直至达到最大速度。 【范例精析】例1 一个质量为m的物体，在几个与水平面平行的力作用下静止在水平面上，在t=0时刻，将其中的一个力从F增大到3F，其他力不变，则在t=t1时刻，该力的功率为多大？ 解析 由于仅一个力大小变化，则其改变量即为物体受到的合外力，应用牛顿定律算出加速度，并应用匀变速运动速度公式求出此时的瞬时速度，在根据瞬时功率的定义式就可以求出此力的功率。P=Fvcosα=3F×2Ft/m=6F2t/m 拓展 涉及功率的计算时一定要区分平均功率和瞬时功率，因为这两种功率的计算公式不同，审题时必须十分仔细。一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻力F的功率和这段时间内的功率分别为多大？ 例2 汽车的质量为m=6.0×103kg，额定功率为Pm=90Kw,沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍(取g=10m/s2)。求：(1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0.5m/s2,求汽车维持这一加速度运动的最长时间。 解析 （1）汽车匀速运动时F-0.05mg=0┄┄①汽车的额定功率Pm=Fvm┄┄②代入数据得vm=30m/s。汽车匀加速行驶时，动力学方程为F-0.05mg=ma┄┄③汽车的瞬时功率为P=Fv┄┄④汽车的瞬时速度为v=at┄┄⑤要求瞬时功率小于或等于额定功率P≤Pm┄┄⑥代入数据得t≤30s┄┄⑦. 拓展 有些同学计算匀加速运动可维持的时间时，用汽车在水平路面上的最大速度除以加加速度，得到时间为60s，这种做法是认为汽车可以一直以匀加速达到最大速度，显然是错误的。在用公式P=Fv时，必须结合具体的物理过程作细致的分析，应弄清是什么物理量保持恒定，例如在匀加速运动中，是牵引力F保持恒定；而在达到额定功率后，是汽车的功率保持恒定。本题中汽车的速度—时间图象如图所示，图中V1=at=15m/s。 【能力训练】1、关于功率,下列说法正确的是（ B ）A 功率是描述力做功多少的物理量 B功率是描述力做功快慢的物理量C做功时间长,功率一定小 D力做功多,功率一定大2、关于功率，以下说法正确的是（ C ）A、据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大。B、据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比。C、据P=Fv可知，发电机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比。D、据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段这段时间内任一时间机器做功的功率。3、汽车上坡时，司机必须换档，其目的是（ C ）A.减小速度，得到较小的牵引力 B.增大速度，得到较小的牵引力C.减小速度，得到较大的牵引力 D.增大速度，得到较大的牵引力4、质量为m的物体，在水平力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有（ BC ）A．若时间相同，则力对物体做功的瞬时功率跟力F成正比B．若作用力相同，则力对物体做功的瞬时功率跟时间t成正比C．某时刻力F的瞬时功率大于这段时间内力F的平均功率D．某时刻力F的瞬时功率等于这段时间内力F的平均功率5、某同学进行体能训练,用了1000s时间跑上20m高的高楼,试估测他登楼的平均功率最接近的数值是（ A ）A 10W B 100W C 1kW D 10kW6、火车在一段水平的直线轨道上匀加速运动，若阻力不变，则牵引力F和它的瞬时功率P的变化情况是（ A ）A、F不变，P变大 B、F变小，P不变C、F变大，P变大 D、F不变，P不变7、同一恒力按同样方式施在物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力的功和功率分别为W1、P1和W2、、P2，则两者的关系是（ B ）A、W1>W2 P1>P2 B、W1=W2 P1
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