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高中物理人教版 (新课标)必修24.重力势能教案设计
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修24.重力势能教案设计
4 重力势能文本式教学设计(一)江苏淮安楚州范集中学 宗建芳 本教案获江苏新课程教学创新设计大赛二等奖教学设计思想 首先由重力做功的特点，引入重力势能的概念，这一认知是逐渐建立起来的．通过帮助学生回忆，在“追寻守恒量”一节中，给出了势能的定义，“重力势能是物体凭借其位置而具有的能量”．启发学生思考，请学生说一说重力势能应该与哪些物理量有关．经过讨论，学生会得出，重力势能应跟物体在地球的相对位置有关，还应与物体受到的重力有关．然后让学生体会教材中所写的“看起来，物体所受的重力mg与它所处位置的高度的乘积mgh是一个有特殊意义的物理量”．它的特殊意义在于，它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化，它恰恰是我们要寻找的重力势能的表达式．接着教材中给出了图7.44和图7.45，可以根据这一问题情景，编制具体的问题，让学生算一算，重力做功与重力势能变化的关系．这样可以使学生体会到，物体向上运动，重力做负功，重力势能增加；重力做了多少功，重力势能就增加多少．物体向下运动，重力做正功，重力势能减少；重力做了多少功，重力势能就减少多少．其次由教材中给出的图7.47分析出重力势能的大小与零势能面的位置有关，而这个参考面可以任意规定，所以重力势能具有相对性．一般以解决问题时简便为原则来选取零势能面．最后由重力势能的定义分析，重力势能与物体和地球的相对位置有关．重力势能属于物体和地球组成的系统共有的．它的变化量与重力所做的功相对应，所以是标量，其单位与功的单位相同，都是焦耳．教学内容分析 与以往教材相比，本教材分析了重力做功与路径无关的问题．教材通过物体从A点到B点的不同路径的计算，得出重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关的结论．学生对图7.41和图7.42两个路径计算重力的功并不困难，但是要使学生真正认识到这一点，仍然要学生亲自动手算一算这两种情况下重力对物体做了多少功．对于物体沿任意曲线运动的情况，又一次用到了极限的思想．在有了以前求变速运动的位移的学习经历之后，学生对极限的方法会有一定的印象．该处仍只要求学生能“跟”来，并不要求学生自己去重复．因为这里主要强调的是科学方法，让学生看到我们可以站在更高的角度去处理问题．与以往教材不同的是，本教材没有生硬地给出“功是能量变化的量度”，而是在探究重力做功、探究弹簧的拉力做功和探究功与物体速度变化关系的过程中，不断渗透这一思想的．教学目标分析 ★知识目标1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性．★技能目标1．根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式．2．学会从功和能的关系上解释和分析物理形象．★情感目标渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．★教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．★教学难点重力势能的系统性和相对性．教学准备 Powerpoint设计整个教学流程．多媒体下载两幅水力发电站的图片．教学过程设计 续表续表续表文本式教学设计(二)山东省济宁嘉祥二中 丁延礼教学目标 知识与技能1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统共有的．过程与方法用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程．情感、态度与价值观1．渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．2．培养学生遵守社会公德，防止高空坠物．教学重点 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能变化的关系．教学难点 重力势能的系统性和相对性．教学方法 启发、引导、讲练结合．教学过程新课导入 有句话是“搬起石头砸自己的脚”，从物理学的角度看待这一问题，搬起的石头有了做功的本领，它就具有了能，这种能我们称为重力势能．我们今天就来学习重力势能．新课教学 物体重力势能发生变化时，必然牵扯到重力做功，物体下降时，重力做正功，重力势能减小；物体被举高时，重力做负功，重力势能增大．因此认识重力势能，不能脱离对重力做功的研究．1．重力做的功重力做功与什么因素有关呢？我们现在就通过下列三种例子来探究一下． 图甲 物体竖直向 图乙 物体沿倾斜直 图丙 物体沿任意路径下运动，高度从 线向下运动， 向下运动高度， h1降为h2 高度从h1降为h2 从h1降为h2 (图中没有画出重力的方向) 思考：你认为这三种情形中哪个比较容易做呢？图甲：重力做功WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2图乙：重力做功WG＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2图丙：本图中小球做曲线运动，怎样来求解呢？联系我们是如何推导出匀变速直线运动的公式的．重力做功WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＋mgΔhn＝mgΔh＝mgh1－mgh2这三种情形中重力做功有什么特点，我们得到的结论：重力做功只跟它的起点与终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．表达式WG＝mgh1－mgh2.练习1：下图表示一个做斜抛运动的物体，当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做功是多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功是多少？由位置1运动到位置3重力做功是多少呢？由位置1运动至位置2重力做功－mgh由位置2运动至位置3重力做功mgh由位置1运动至位置3重力做功为零物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积mgh是一个具有特殊意义的物理量．它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化恰与势能的基本特征一致．因此，我们把物理量mgh叫做重力势能．2．重力势能重力势能的定义Ep＝mgh物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积．重力势能是矢量？还是标量？与所有的能量一样，是标量．重力势能的单位：焦耳，符号是J.重力做功与重力势能之间的关系WG＝Ep1－Ep2.即物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少；由低处运动到高处时重力做负功，重力势能增加．思考与讨论：阅读课本P65说一说，并回答上面有关问题．如果重力做功与运动路径有关，能量变化不能表示重力做的功．3．重力势能的相对性和系统性讨论歌词：“山上有棵小树，山下有棵大树，我不知道，不知道哪棵更高”这是说高度具有相对性．重力势能与高度有关，重力势能也有相对性．在研究重力势能时应该选择参考平面．在参考平面上，物体的重力势能为零；在参考平面上方物体的重力势能为正的，表示重力势能比零势能面的势能大；在参考平面下方物体的重力势能为负的，表示重力势能比零势能面的势能小．参考平面的选择是任意的，选不同的参考平面，重力势能是否相等？重力势能的差值是否相同？例如根据图，m＝0.5 kg，h1＝1.2 m，h2＝0.8 m．完成下列表格：重力势能是物体与地球所组成的系统共同具有的．1 在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取地面所在水平面为零势能参考面．求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化．解析：(1)在第2 s末小球所处的高度为h＝(80－eq \f(1,2)×10×22) m＝60 m重力势能为Ep＝mgh＝0.2×10×60 J＝120 J.(2)前2 s下降了20 m，前3 s下降了45 m，第3 s内的位移为25 m第3 s内重力做功为W＝mgh＝0.2×10×25 J＝50 JWG＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.答案：(1)120 J (2)50 J2 如图所示，质量为m物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k.现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求物体重力势能的增加量．解析：物体离开地面后，弹簧的伸长量为mg/k可见，物体上升的高度为h－mg/k从而，物体重力势能的增加量为mg(h－eq \f(mg,k))．答案：mg(h－eq \f(mg,k))课堂小结 1．重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关．2．重力势能：Ep＝mgh.3．重力做功与重力势能变化的关系．4．重力势能是相对的，正负表示大小．布置作业 课本61页问题与练习第1,2题．板书设计4 重力势能一、重力的功WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2只与起点和终点的高度差有关．与物体的路径无关．二、重力势能Ep＝mghWG＝Ep1－Ep2三、重力势能的相对性1．重力势能与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关2．势能是物体与地球所组成的系统所共有的四、例题讲解 步骤教学内容方法运用导入新课 问题一：大家都知道水力发电站是用水来发电的，水是利用了什么能来发电的呢？为什么要修那么高的大坝？ 学生：因为水具有重力势能．修那么高的大坝是为了提升水的高度．问题二：什么是重力势能？学生：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．(初中学过)今天我们就来学习重力势能的相关知识．(板书)四、重力势能学生观察提问思考回忆步骤教学内容方法运用新课教学 1.重力做功(板书)物体的高度发生变化时，重力要做功．物体被举高时，重力做负功；物体下降时，重力做正功．因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究．①(问)如图7.41，设一个质量为m的物体，从高度是h1的位置，竖直向下运动到高度是h2的位置，这个过程中重力做的功是(学生)答：WG＝mgh＝mgh1－mgh2②(问)如图7.42，物体沿倾斜直线运动的距离是L，在这一过程中重力所做的功是(学生)答：WG＝mgcosθ·L＝mgh＝mghl－mgh2③(思考)如图7.43，假设这个物体沿任一路径由高度是h1的起点A，运动到高度是h2的终点B，在这一过程中重力所做的功是多少？方法点拨：我们把整个路径分成许多很短的间隔AA1，A1A2，A2A3……由于每一段都很小很小，它们都可以近似地看做一段倾斜的直线．设每段小斜线的高度差分别是Δh1，Δh2，Δh3，…则物体通过每段小斜线时重力所做的功分别为mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3，…物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和，即WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋Δh3＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2重力做功的特点：重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．(板书)重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差．看起来，物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积“mgh”，是一个具有特殊意义的物理量．2．重力势能(板书)mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化，它恰恰是我们要寻找的重力势能的表达式．①重力势能：等于它所受重力与所处高度的乘积．(板书)②重力势能的公式：Ep＝mgh(板书)③重力势能与其他形式的能一样，也是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J.(板书)④重力做功与重力势能变化之间的关系进行讨论：学生观察分析思考师生互动教师配合讲解极限思想应用得出结论思考分析引出重力势能的概念学生讨论得出结论步骤教学内容方法运用新课教学 教师：我们用Ep1＝mgh1来表示物体在初位置的重力势能，用Ep2＝mgh2来表示物体在末位置的重力势能，则WG＝Ep1－Ep2.学生讨论得到：a．当物体由高处向低处运动时，h1>h2，WG>0，所以Ep1>Ep2.b．当物体由低处向高处运动时，h1
4 重力势能文本式教学设计(一)江苏淮安楚州范集中学 宗建芳 本教案获江苏新课程教学创新设计大赛二等奖教学设计思想 首先由重力做功的特点，引入重力势能的概念，这一认知是逐渐建立起来的．通过帮助学生回忆，在“追寻守恒量”一节中，给出了势能的定义，“重力势能是物体凭借其位置而具有的能量”．启发学生思考，请学生说一说重力势能应该与哪些物理量有关．经过讨论，学生会得出，重力势能应跟物体在地球的相对位置有关，还应与物体受到的重力有关．然后让学生体会教材中所写的“看起来，物体所受的重力mg与它所处位置的高度的乘积mgh是一个有特殊意义的物理量”．它的特殊意义在于，它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化，它恰恰是我们要寻找的重力势能的表达式．接着教材中给出了图7.44和图7.45，可以根据这一问题情景，编制具体的问题，让学生算一算，重力做功与重力势能变化的关系．这样可以使学生体会到，物体向上运动，重力做负功，重力势能增加；重力做了多少功，重力势能就增加多少．物体向下运动，重力做正功，重力势能减少；重力做了多少功，重力势能就减少多少．其次由教材中给出的图7.47分析出重力势能的大小与零势能面的位置有关，而这个参考面可以任意规定，所以重力势能具有相对性．一般以解决问题时简便为原则来选取零势能面．最后由重力势能的定义分析，重力势能与物体和地球的相对位置有关．重力势能属于物体和地球组成的系统共有的．它的变化量与重力所做的功相对应，所以是标量，其单位与功的单位相同，都是焦耳．教学内容分析 与以往教材相比，本教材分析了重力做功与路径无关的问题．教材通过物体从A点到B点的不同路径的计算，得出重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关的结论．学生对图7.41和图7.42两个路径计算重力的功并不困难，但是要使学生真正认识到这一点，仍然要学生亲自动手算一算这两种情况下重力对物体做了多少功．对于物体沿任意曲线运动的情况，又一次用到了极限的思想．在有了以前求变速运动的位移的学习经历之后，学生对极限的方法会有一定的印象．该处仍只要求学生能“跟”来，并不要求学生自己去重复．因为这里主要强调的是科学方法，让学生看到我们可以站在更高的角度去处理问题．与以往教材不同的是，本教材没有生硬地给出“功是能量变化的量度”，而是在探究重力做功、探究弹簧的拉力做功和探究功与物体速度变化关系的过程中，不断渗透这一思想的．教学目标分析 ★知识目标1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性．★技能目标1．根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式．2．学会从功和能的关系上解释和分析物理形象．★情感目标渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．★教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．★教学难点重力势能的系统性和相对性．教学准备 Powerpoint设计整个教学流程．多媒体下载两幅水力发电站的图片．教学过程设计 续表续表续表文本式教学设计(二)山东省济宁嘉祥二中 丁延礼教学目标 知识与技能1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统共有的．过程与方法用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程．情感、态度与价值观1．渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．2．培养学生遵守社会公德，防止高空坠物．教学重点 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能变化的关系．教学难点 重力势能的系统性和相对性．教学方法 启发、引导、讲练结合．教学过程新课导入 有句话是“搬起石头砸自己的脚”，从物理学的角度看待这一问题，搬起的石头有了做功的本领，它就具有了能，这种能我们称为重力势能．我们今天就来学习重力势能．新课教学 物体重力势能发生变化时，必然牵扯到重力做功，物体下降时，重力做正功，重力势能减小；物体被举高时，重力做负功，重力势能增大．因此认识重力势能，不能脱离对重力做功的研究．1．重力做的功重力做功与什么因素有关呢？我们现在就通过下列三种例子来探究一下． 图甲 物体竖直向 图乙 物体沿倾斜直 图丙 物体沿任意路径下运动，高度从 线向下运动， 向下运动高度， h1降为h2 高度从h1降为h2 从h1降为h2 (图中没有画出重力的方向) 思考：你认为这三种情形中哪个比较容易做呢？图甲：重力做功WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2图乙：重力做功WG＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2图丙：本图中小球做曲线运动，怎样来求解呢？联系我们是如何推导出匀变速直线运动的公式的．重力做功WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＋mgΔhn＝mgΔh＝mgh1－mgh2这三种情形中重力做功有什么特点，我们得到的结论：重力做功只跟它的起点与终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．表达式WG＝mgh1－mgh2.练习1：下图表示一个做斜抛运动的物体，当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做功是多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功是多少？由位置1运动到位置3重力做功是多少呢？由位置1运动至位置2重力做功－mgh由位置2运动至位置3重力做功mgh由位置1运动至位置3重力做功为零物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积mgh是一个具有特殊意义的物理量．它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化恰与势能的基本特征一致．因此，我们把物理量mgh叫做重力势能．2．重力势能重力势能的定义Ep＝mgh物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积．重力势能是矢量？还是标量？与所有的能量一样，是标量．重力势能的单位：焦耳，符号是J.重力做功与重力势能之间的关系WG＝Ep1－Ep2.即物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少；由低处运动到高处时重力做负功，重力势能增加．思考与讨论：阅读课本P65说一说，并回答上面有关问题．如果重力做功与运动路径有关，能量变化不能表示重力做的功．3．重力势能的相对性和系统性讨论歌词：“山上有棵小树，山下有棵大树，我不知道，不知道哪棵更高”这是说高度具有相对性．重力势能与高度有关，重力势能也有相对性．在研究重力势能时应该选择参考平面．在参考平面上，物体的重力势能为零；在参考平面上方物体的重力势能为正的，表示重力势能比零势能面的势能大；在参考平面下方物体的重力势能为负的，表示重力势能比零势能面的势能小．参考平面的选择是任意的，选不同的参考平面，重力势能是否相等？重力势能的差值是否相同？例如根据图，m＝0.5 kg，h1＝1.2 m，h2＝0.8 m．完成下列表格：重力势能是物体与地球所组成的系统共同具有的．1 在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取地面所在水平面为零势能参考面．求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化．解析：(1)在第2 s末小球所处的高度为h＝(80－eq \f(1,2)×10×22) m＝60 m重力势能为Ep＝mgh＝0.2×10×60 J＝120 J.(2)前2 s下降了20 m，前3 s下降了45 m，第3 s内的位移为25 m第3 s内重力做功为W＝mgh＝0.2×10×25 J＝50 JWG＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.答案：(1)120 J (2)50 J2 如图所示，质量为m物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k.现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求物体重力势能的增加量．解析：物体离开地面后，弹簧的伸长量为mg/k可见，物体上升的高度为h－mg/k从而，物体重力势能的增加量为mg(h－eq \f(mg,k))．答案：mg(h－eq \f(mg,k))课堂小结 1．重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关．2．重力势能：Ep＝mgh.3．重力做功与重力势能变化的关系．4．重力势能是相对的，正负表示大小．布置作业 课本61页问题与练习第1,2题．板书设计4 重力势能一、重力的功WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2只与起点和终点的高度差有关．与物体的路径无关．二、重力势能Ep＝mghWG＝Ep1－Ep2三、重力势能的相对性1．重力势能与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关2．势能是物体与地球所组成的系统所共有的四、例题讲解 步骤教学内容方法运用导入新课 问题一：大家都知道水力发电站是用水来发电的，水是利用了什么能来发电的呢？为什么要修那么高的大坝？ 学生：因为水具有重力势能．修那么高的大坝是为了提升水的高度．问题二：什么是重力势能？学生：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．(初中学过)今天我们就来学习重力势能的相关知识．(板书)四、重力势能学生观察提问思考回忆步骤教学内容方法运用新课教学 1.重力做功(板书)物体的高度发生变化时，重力要做功．物体被举高时，重力做负功；物体下降时，重力做正功．因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究．①(问)如图7.41，设一个质量为m的物体，从高度是h1的位置，竖直向下运动到高度是h2的位置，这个过程中重力做的功是(学生)答：WG＝mgh＝mgh1－mgh2②(问)如图7.42，物体沿倾斜直线运动的距离是L，在这一过程中重力所做的功是(学生)答：WG＝mgcosθ·L＝mgh＝mghl－mgh2③(思考)如图7.43，假设这个物体沿任一路径由高度是h1的起点A，运动到高度是h2的终点B，在这一过程中重力所做的功是多少？方法点拨：我们把整个路径分成许多很短的间隔AA1，A1A2，A2A3……由于每一段都很小很小，它们都可以近似地看做一段倾斜的直线．设每段小斜线的高度差分别是Δh1，Δh2，Δh3，…则物体通过每段小斜线时重力所做的功分别为mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3，…物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和，即WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋Δh3＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2重力做功的特点：重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．(板书)重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差．看起来，物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积“mgh”，是一个具有特殊意义的物理量．2．重力势能(板书)mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化，它恰恰是我们要寻找的重力势能的表达式．①重力势能：等于它所受重力与所处高度的乘积．(板书)②重力势能的公式：Ep＝mgh(板书)③重力势能与其他形式的能一样，也是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J.(板书)④重力做功与重力势能变化之间的关系进行讨论：学生观察分析思考师生互动教师配合讲解极限思想应用得出结论思考分析引出重力势能的概念学生讨论得出结论步骤教学内容方法运用新课教学 教师：我们用Ep1＝mgh1来表示物体在初位置的重力势能，用Ep2＝mgh2来表示物体在末位置的重力势能，则WG＝Ep1－Ep2.学生讨论得到：a．当物体由高处向低处运动时，h1>h2，WG>0，所以Ep1>Ep2.b．当物体由低处向高处运动时，h1
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