人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式巩固练习

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第五节  探究弹性势能的表达式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能，叫__________；物体的弹性形变量越大，弹性势能就__________.答案：弹性势能  越大2.弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（    ）A.弹簧的长度                         B.弹簧的劲度系数C.弹簧的形变量                       D.弹簧的原长答案：BC3.在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量之间的关系可表示为图5-5-1中的哪一个（    ）图5-5-1.答案：D10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.关于弹性势能，以下说法正确的是（    ）A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化D.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳答案：ACD2.有一种玩具弹簧枪，如图5-5-2所示.扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（    ）图5-5-2A.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了B.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能传递给弹丸了C.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较大，它获得的动能就会少一些D.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较小，它获得的动能就会少一些答案：AB3.如图5-5-3所示，一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某一点A，则（    ）图5-5-3A.h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B.弹簧在A点的压缩量与h无关C.小球第一次到达A点时的速度与A无关D.h愈大，小球第一次到达A点时的速度愈大解析：小球最后静止于A点，即小球受力平衡，则它在A点的压缩量是l=mg/k，式中k为弹簧的劲度系数，所以压缩量与h无关，故B正确.小球下落过程中，重力势能减小，转化为小球的动能及弹簧的弹性势能.而无论A多大，小球在A点时弹簧弹性势能都一样，故h越大，小球在A点的动能越大，亦即速度越大，故D正确.小球在A点受力平衡，所以弹簧的压缩量与h无关，而此时的弹性势能亦与h无关.考虑本题时，还需注意能量间的相互转化.答案：BD4.弹簧门是依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当将弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做_______功，弹性势能_______；当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做_______功，弹性势能_______.答案：负  增加  正  减少5.如图5-5-4所示，水平弹簧劲度系数k=500 N/m，现用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm而静止.突然撤去外力F，物块被弹开，那么弹簧对物块做了多少功? (弹簧与物块未连接)图5-5-4解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W=Fscosα进行计算，但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象表示法，如图(a)所示，物块被弹开过程所受弹力逐渐减小，弹簧恢复原长时弹力为零.根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系图，如图(b)，根据力—位移图象所围面积表示力在这一过程中的功，有W=kx2=×50×0.1 J=2.5 J.在匀变速直线运动中，利用速度—时间图象求位移；速度图线与坐标轴包围的“面积”，就等于位移，该方法可迁移到此处!答案：2.5 J30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是（    ）A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多D.上述几种情况克服重力做功一样多答案：D2.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（    ）①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少A.①④                B.②③                C.①③                D.②④答案：B3.如图5-5-5所示，在光滑水平面上有一物体.它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上.在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动.在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（    ）图5-5-5A.弹簧的弹性势能逐渐减小B.弹簧的弹性势能逐渐增大C.弹簧的弹性势能先增大再减小D.弹簧的弹性势能先减小再增大答案：D4.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的一游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点.若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（    ）A.速度先增大后减小B.加速度先减小后增大C.动能增加了mgLD.重力势能减少了mgL答案：A5.如图5-5-6所示，质量相等的两木块中间有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面.设原来弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则Ep1________Ep2.图5-5-6解析：开始时弹簧的压缩量x1=，B刚好离开地面时，弹簧的伸长量x2=，因为ma=mb，所以x1=x2，即Ep1=Ep2.答案：=6.如图5-5-7所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知ma=2mb，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep1，如果水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，则Ep1____________Ep2.                                  图5-5-7                    图5-5-8解析：当F向右拉B时，有F=(ma+mb)a，弹簧拉A的力FT1=maa=，同理，当F向左拉A时，FT2=，因为ma=2mb，所以FT1=2FT2，由FT=kx知，当F向右拉B时弹簧的伸长量大，所以Ep1＞Ep2.答案：＞7.在实验“探索弹力与弹簧伸长的关系”中，某同学根据实验得到的数据描点如图5-5-8所示，其中ΔL表示弹簧的伸长，F表示弹力，请你回答下列问题：(1)在图558中作出FΔL图象；(2)由图象得到弹簧的劲度系数k=___________；(3)求当ΔL=2 cm时弹簧的弹性势能.解析：(1)如题图所示，图中各点不一定正好在所画图线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同.(2)由F=kΔL，选定几组F和L，确定k的对应值，然后求出平均值.本实验强调探究性，即探索本实验运用的科学方法，在分析了点的分布和走向以后，才用直线来拟合这些点，因此，比例系数的精确度不是重点，可直接用一组尽量靠近图象上的点所对应的F和L求k值.图中k==400 N/m.（3）当ΔL=2 cm时弹簧的弹性势能为：Ep=kx2=×400×(2×10-2)2 J=0.08 J.通过解答本题可以得出，在利用图象处理数据时，所用的实验数据应尽量多于6组数据，作图象时，可将偏离图象太远的点删除（这些点往往是误差太大或者是错误的数据）.答案：(1)略(2)400 N/m(3)弹性势能Ep=0.08 J8.如图5-5-9所示，假设两小球A、B之间存在着相互吸引的力，由于它们间的相互作用而具有势能，当两球变近时，它们间的势能将__________.图5-5-9答案：减小9.(2006山东潍坊模拟，12)如图5-5-10所示，用一小钢球及下列器材测定弹簧被压缩时的弹性势能：光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻质弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，作为指示钢球位置的标杆.图5-5-10（1）还需要的器材是_________、_________.（2）该实验是间接测量弹簧的弹性势能，实际上是把对弹性势能的测量转化为对_________的测量，进而转化为对_________和_________的间接测量.答案：（1）天平  刻度尺  （2）重力势能  质量  长度10.质量为m的物体放在地面上，其上表面竖直固定一根轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与物体相连接，如图5-5-11所示.现将弹簧上端P缓慢提一段距离H，使物体离开地面.若以地面为参考平面，试求此时物体的重力势能.图5-5-11解析：由力的平衡条件可知，弹力F=mg，而F=kΔx，所以弹簧伸长Δx=，因此物体升高的高度为：h=H-，此时物体的重力势能为Ep=mg(H-).答案：mg(H-)11.有一种能伸缩的圆珠笔，其内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出.使笔的尾部朝下，将笔向下按，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度.请你用这样的实验，粗测出压笔帽时，其内部弹簧弹性势能的增加量.解析：将圆珠笔向下按，使小帽缩进，笔内的弹簧被压缩，其弹性势能增加量为Ep.放手后，弹簧的弹力对笔做功，弹簧中的弹性势能先转化为笔的动能，进而克服重力做功转化为笔的重力势能.因此，只要估测出圆珠笔弹起的高度h，并测出笔的重力mg，就能得到笔内弹簧弹性势能的增加量Ep=mgh.