高中物理人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式练习题

1.关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是（    ）

A.重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体

B.重力势能是相对的，弹性势能是绝对的

C.重力势能和弹性势能都是相对的

D.重力势能和弹性势能都是状态量

解析：选ACD.重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A对，重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错C、D对.

2.如图7-5-7所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（    ）

图7-5-7

A.重力做正功，弹簧弹力不做功

B.重力做正功，弹簧弹力做正功

C.重力不做功，弹簧弹力不做功,弹性势能不变

D.重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加

解析：选D.A→B重力做正功，弹簧伸长，弹力做负功，弹性势能增加，故D对.

3.如图7-5-8所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是（     ）

图7-5-8

A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比

B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等

C.弹簧的弹力做正功，弹性势能减少

D.弹簧的弹力做负功，弹性势能增加

解析：选BD.由功的计算公式W=Flcosθ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A不正确；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C错误、D正确.

4.（2010年济南高一检测）如图7-5-9所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（     ）

图7-5-9

A.弹簧的弹性势能逐渐减小

B.弹簧的弹性势能逐渐增大

C.弹簧的弹性势能先增大再减小

D.弹簧的弹性势能先减小再增大

解析：选D.弹簧开始被压缩，当物体向右运动时弹簧的形变量先变小，再变大，故弹性势能先减小，再增大.

5.在一次“蹦极”运动中，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（     ）

A.重力对人做负功

B.人的重力势能减少了

C.橡皮绳对人做负功

D.橡皮绳的弹性势能增加了

解析：选BCD.人一直在下落，故重力对人做正功，人的重力势能不断减少，所以A错误，B正确；由于橡皮绳不断伸长，所以弹力对人做负功，使橡皮绳的弹性势能不断增加，故C、D正确.

6.在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图7-5-10所示.在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时（     ）

图7-5-10

Ava>vb         Bva=vb

Cva<vb         D无法确定

答案：B

7.如图7-5-11所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（     ）

图7-5-11

A.重力做功-mgh，重力势能减少mgh

B.弹力做功-WF，弹性势能增加WF

C.重力势能增加mgh，弹性势能增加FH

D.重力势能增加mgh，弹性势能增加WF-mgh

解析：选D.可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1=-W弹，等于弹性势能的增加，二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2=-WG=mgh，等于重力势能的增加，又由WF1+WF2=WF可知A、B、C错，D对.

8.如图7-5-12所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x.关于拉力F，弹性势能Ep随伸长量x的变化图线，图7-5-13中正确的是（     ）

图7-5-12

图7-5-13

解析：选AD.由F=kx知A对B错；由知，C错D对.

9.（2010年威海一中模拟）2008年北京奥运会上，我国运动员何雯娜获得女子蹦床冠军.假设比赛时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图7-5-14所示的曲线，当地的重力加速度g取10 m/s2,依据图象给出的信息可知，运动过程中运动员所具有的最大重力势能为（取弹簧床自然状态时的床面为参考平面）（     ）

图7-5-14

A.4000 J          B.1600 J

C.1200 J          D.2500 J

解析：选B.图中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律，由题图知在0~3.6 s内弹力不变可知运动员处于静止状态，所以重力为500 N，即质量为50 kg；运动员弹跳过程中离开床面时，与弹簧床间没有弹力作用，只受重力，所以离开床面后运动员先向上做匀减速运动，然后从最高点自由落体，根据运动的对称性可知，上升过程和下降过程所用时间相等，由图象可知上抛到最高点的时间为，所以上升的最大高度则其重力势能最大值Ep=mgh=50×10×3.2 J=1600 J.选项B正确.

10.如图7-5-15所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，开始时物体A静止在弹簧上面.今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面.设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，试判断Ep1与Ep2的大小关系.

图7-5-15

解析：开始时，弹簧被压缩，向上提起，B刚要离开地面时，弹簧又被拉长，由于A、B质量相等，故压缩和伸长时，弹簧的形变量相同，故Ep1=Ep2.

答案：Ep1=Ep2

11.弹簧原长l0=15 cm,受拉力作用后弹簧逐渐被拉长，当弹簧伸长到l1=20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：

（1）弹簧的劲度系数k为多少？

（2）在该过程中弹力做了多少功？

（3）弹簧的弹性势能变化了多少？

解析：（1）由胡克定律：F=kΔl,Δl=l1-l0=0.05m,所以（2）由于F=kl.作出F—l图象如图所示，

求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F方向与位移l方向相反，故弹力F在此过程中做负功.，即弹力F在此过程中做-10 J的功.

（3）根据弹力做功与弹性势能变化之间的关系，弹性势能增加了10 J.

答案：见解析

12.如图7-5-16所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知mA=2mB，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep1，如果水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，则Ep1∶Ep2是多大？（Ep∝x2）

图7-5-16

解析：A、B一起加速时的加速度：

向右加速时，设弹簧的伸长量为x右

由牛顿第二定律得：

向左加速时，设弹簧伸长量为x左

由牛顿第二定律得：

∴x右∶x左=2∶1

又∵Ep∝x2

∴Ep1∶Ep2=4∶1.

答案：4∶1