高中8.机械能守恒定律课后练习题

这是一份高中8.机械能守恒定律课后练习题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
第三节　机械能守恒定律及其应用 一、单项选择题1．关于机械能守恒，下列说法中正确的是(　　)A．物体受力平衡，则机械能守恒B．物体做匀速直线运动，则机械能守恒C．物体做自由落体运动，则机械能守恒D．斜面放在光滑的水平面上，将物体从光滑斜面顶端由静止松手，则物体在沿斜面下滑过程中机械能守恒解析：选C.物体沿竖直方向做匀速直线运动，所受合外力为0，其动能不变，势能变化，机械能不守恒，故选项AB错误．在D选项中，物体和斜面这个系统机械能守恒．2．如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是(　　)A．物块的机械能一定增加B．物块的机械能一定减小C．物块的机械能可能不变D．物块的机械能可能增加也可能减小解析：选A.机械能变化的原因是非重力、弹力做功，本题中除重力外，有拉力F和摩擦力f做功，则机械能的变化取决于F与f做功大小关系．由mgsin α＋f－F＝ma知：F－f＝mgsin 30°－ma>0，即F>f，故F做的正功多于克服摩擦力做的功，故机械能增加．A正确．3．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动．则小球在向右运动的整个过程中，以下说法正确的是(　　)①小球和弹簧组成的系统机械能守恒②小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大③小球的动能逐渐增大④小球的动能先增大后减小A. ①③　　　　　　　　　B. ①④C. ②③       D．②④解析：选D.小球在向右运动的整个过程中，力F做正功，由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，①错误，②正确；弹力一直增大，当弹力等于F时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于F时，小球开始减速运动，速度减小，动能减小，③错误，④正确．4．(2011年江苏徐州模拟)一个物体自空中的某一高度由静止释放，其离地面的高度与运动速度平方的关系如图所示，则(　　)A．物体做匀速直线运动B．物体做匀减速直线运动C．若h0＝20 m，则物体的机械能一定守恒D．若h0＝10 m，则物体的机械能可能守恒解析：选C.由于物体离地面的高度h与速度平方v2的关系为一次函数，所以物体下落高度H与v2成正比，对比匀加速直线运动公式H＝可以判断a恒定，即物体做匀加速直线运动，选项A、B错误．若h0＝20 m，物体初始状态的机械能为E0＝mgh0＝200 m，末状态的机械能为E＝mv2＝200 m，所以E0＝E，选项C正确．同理可以判断选项D错误．5．(2011年山东潍坊质检)如图所示，C为固定在地面上的光滑圆柱，半径为R.A、B为两小金属球，A球的质量为2m，B球的质量为m，两球用不可伸长且不计质量的细绳相连接并跨过光滑圆柱，A球恰好与圆柱中心O等高，B球刚好接触地面．若将A球无初速度释放，且A球着地后速度立即减为零，并在此瞬间烧断细绳，下列说法中错误的是(　　)A．释放A球后，在A球着地之前，A、B两球组成的系统机械能守恒B．A球着地后，B球的机械能保持不变C．A球着地后，B球能上升到R高度处D．A球着地后，B球能上升到R高度处解析：选D.无初速度释放A球后，A球下落，B球上升，在A球着地之前，A、B所组成的系统只有重力做功，故该系统机械能守恒．设A球落地时速度大小为v，B球速率为v，选地面为零势能参考面，由机械能守恒定律得：2mgR＝×2mv2＋mv2＋mgR，A球着地后，速度立即为零，烧断细绳后B球将以速度v做竖直上抛运动．从A球着地到B球到达最高点的过程中，B球只有重力做功，机械能保持不变，设B球能达到的最大高度为h，则有mgR＋mv2＝mgh，由以上两式得h＝R，综上所述，A、B、C选项均正确．D项错误．6．(创新题)如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的(　　)A．①②      B．③④C．③       D．④解析：选A.取最高点为零势能点，设小环在最高点速度为v0，由机械能守恒定律得mv＝mv2－mgh∴v2＝v＋2gh当v0＝0时，②可能，当v0≠0时，①可能，故A正确．7．(2011年厦门质检)一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是(　　)A．由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B．由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C．由A到C的过程中，物体m的机械能守恒D．由B到C的过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒解析：选D.物体由A→B→C的过程中，重力和弹簧的弹力均做功，系统的机械能守恒，即物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能三者之和保持不变，故只有D正确．8．如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站于地面，演员b从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，则演员a与演员b质量之比为(　　)A．1∶1      B．2∶1C．3∶1       D．4∶1解析：选B.由机械能守恒定律求出演员b下落至最低点时的速度大小为v.mv2＝mgl(1－cos 60°)，v2＝2gl(1－cos 60°)＝gl.此时绳的拉力为F＝mg＋m＝2 mg，演员a刚好对地压力为0.则mag＝FT＝2mg.故ma∶m＝2∶1.9．如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(　　)A.　　　　　  B.C.      D.解析：选A.从开始的高度差为h到两边液面高度相等的过程，液体总的重力势能的减少量为ρSg·＝ρSgh2，液体整体均流动，对应的总动能为：ρS4hv2＝2ρShv2，由机械能守恒得：ρSgh2＝2ρShv2，解得v＝ ，故选A.二、计算题10．一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图所示，现在由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大？解析：因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒．设链条总质量为m，由于链条均匀，因此对所研究链条部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态的机械能分别为：初态：Ek0＝0，Ep0＝－mg，末态：Ek2＝mv，Ep2＝－mgL.据机械能守恒定律有：0－mg＝mv－mgL，解得：v2＝.答案：11．(2011年江苏南京模拟)一个质量m＝0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B点，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R＝0.50 m，弹簧的原长l0＝0.50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示．若小球从图中所示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep＝0.60 J．取重力加速度g＝10 m/s2，求小球到C点时的速度vC的大小．(弹簧处于原长时，弹性势能为零)解析：以弹簧和小球及地球组成的系统为研究对象，小球从B滑至C的过程中，机械能守恒．由题图分析可知小球在B点时弹簧的长度l＝R＝0.50 m＝l0，弹簧处于原长状态，弹性势能为零．取C点为重力势能零点．初态时系统的动能Ek1＝0，重力势能Ep11＝mghCD，弹性势能Ep12＝0.末态时系统的动能Ek2＝mv，重力势能Ep21＝0，弹性势能Ep＝0.60 J.由机械能守恒E1＝E2有Ek1＋Ep11＋Ep12＝Ek2＋Ep21＋Ep，即mghCD＝mv＋Ep，且hCD＝R＋R cos60°，代入数据得vC＝3 m/s.答案：3 m/s12．(2011年厦门模拟)“头脑风暴法”是上个世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过1.5 m/s.现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离为s＝0.45 m，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度为0，且保持竖直反弹，不计装置与地面作用时间，g＝10 m/s.(1) 如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h；(2) 如果使用该装置保护，刚开始装置的末端离地面的最大高度H？(计算结果小数点后保留两位数字)解析：(1)没有保护时，鸡蛋自由下落而不被摔坏，由机械能守恒定律得：mgh＝mv2                                                                                             ①∴h＝＝0.11 m．                                                       ②(2)在装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用机械守恒定律得：mgH＝mv       ③在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理得：mgs－2fs＝mv2－mv                                                   ④ f＝5 mg                                                                 ⑤联立③④⑤得：H＝4.16 m.答案：见解析