高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律练习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律练习题，共6页。
1.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做变速运动的物体机械能可能守恒
C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
【解析】 判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是做曲线运动，只要重力以外的力不做功，机械能就一定守恒.外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功为零，所以，机械能不一定守恒.选项B、D正确.
【答案】 BD
2.一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图7—6—4所示，表示物体的动能Ek随高度h变化的图象A、物体的重力势能Ep随速度v变化的图象B、物体的机械能E随高度h变化的图象C、物体的动能Ek随速度v的变化图象D，可能正确的是（ ）
图7—6—4
【解析】 设物体的初速度为v0，物体的质量为m，由机械能守恒定律得
mv02＝mgh+mv2
所以，物体的动能与高度h的关系为
Ek＝mv02－mgh
图象A正确.
物体的重力势能与速度v的关系为
Ep＝mv02－mv2
则Ep－v图象为开口向下的抛物线（第一象限中的部分），图象B可能正确.由于竖直上抛运动过程中机械能守恒，所以，E－h图象为一平行h轴的直线，C图象正确.由Ek＝mv2知，Ek－v图象为一开口向上的抛物线（第一象限中部分），所以，D图象可能正确.
【答案】 ABCD
3.绳子拉着物体沿竖直方向减速上升，下面关于物体上升过程中的叙述正确的是（ ）
A.动能减小，重力势能增加 B.机械能不变
C.机械能一定增加 D.机械能一定减小
【解析】 物体减速上升，则动能减小，重力势能增加.除重力以外，绳子的拉力对绳子做正功，则物体的机械能一定增加.故A、C正确.
【答案】 AC
4.如图7—6—5所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时（空气阻力不计）（ ）
A.速率相同，动能相同
B.B物体的速率大，动能也大
C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒
D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多
图7—6—5
【解析】 A、B下落，都只有重力做功，机械能守恒且重力所做的功相同.mgh＝mv2，所以v＝，速度的大小相同.故A、C正确.
【答案】 AC
5.质量为m的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地面高为h，小球能达到的最大高度离地面为H.若以桌面作为重力势能的参考面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（ ）
A.mgH B.mgh
C.mg（H＋h） D.mg（H－h）
【解析】 小球机械能守恒，最高点与地面上机械能相等.
【答案】 D
6.气球以10 m／s的速度匀速上升，当它上升到离地15 m高时，从气球里掉下一个物体，如果不计空气阻力，则物体落地时的速度为________m／s.
【解析】 物体离开气球后，以10 m／s的初速度做竖直上抛运动，由机械能守恒定律得
mgh+mv02＝mvt2
物体落地时的速度为
vt＝
＝m／s＝20 m／s
【答案】 20
7.从同一地点同时抛出几个质量均为m的物体，若它们的初动能相等，初速度不同，下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ）
A.到达最高点时势能相等 B.到达最高点时动能相等
C.到达最高点时机械能相等 D.在同一时刻动能一定相等
【解析】 几个物体刚抛出时，机械能相同.抛出后，只有重力做功，每个物体的机械能均守恒，所以到达最高点时机械能相等.因各个物体抛出的方向不同，可能竖直上抛或斜着抛，故最高点时的动能、势能及同一时刻的动能不一定相等.
【答案】 C
8.如图7—6—6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ）
A.重力势能和动能之和总保持不变
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变
C.动能和弹性势能之和保持不变
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
图7—6—6
【解析】 在球从高处下落到弹簧压缩到最短的过程中，重力势能、动能、弹性势能相互转化，其总和不变，选项D正确.
【答案】 D
9.将物体由地面竖直上抛，不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为________.（取地面为参考面）
【解析】 设物体上升到高h处时，动能是重力势能的2倍，即 mv2＝2mgh
由机械能守恒定律得
mgH＝mv2+mgh
即 mgH＝3mgh
所以，h＝H
【答案】 H
10.某人以速度v0＝4 m／s将质量为m的小球抛出，小球落地时速度为8 m／s，求小球刚被抛出时的高度.
【解析】 设抛出时的高度为h，由机械能守恒定律得 mgh+mv02＝ mvt2
所以 h＝m＝2.4 m
【答案】 2.4 m
★提升能力
11.物体在平衡力作用下的运动中（ ）
A.物体的机械能一定不变
B.如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化
C.物体的动能一定不变，但重力势能一定变化
D.物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变
【解析】 物体在平衡力作用下，动能一定不变.但重力势能可能变化，故机械能可能变化.例如，空中匀速下落的物体，重力势能减小，机械能减小.物体在外力作用下沿粗糙水平面匀速前进，重力势能不变，机械能不变.
【答案】 B
12.从离水平地面同样的高度分别竖直上抛质量不同的甲、乙两个小球，甲球的初速度为v1.乙球的初速度为v2.不计空气阻力，当两球落地时，甲的速率为乙的2倍，则（ ）
A.v1＞2v2
B.v1＝2v2
C.v2＜v1＜2v2
D.以上三种情况都有可能
【解析】 设两球的抛出高度为h，两球的落地速度分别为v1′、v2′，则v1′＝2v2′.由机械能守恒定律得
mgh+mv2＝mv′2
所以，抛出速度为 v＝
对乙球：v2＝
对甲球：v1＝＝＞＝2v2.所以，v1＞2v2，选项A正确.
【答案】 A
13.要使一个小球着地后回跳的最大高度超过小球初位置高度5 m，必须用多大的初速度将它竖直上抛?（不计空气阻力以及球和地面碰撞时的机械能损失）
【解析】 设初速度为v0，抛出点的高度为h，由机械能守恒定律得
mgh+mv02＝mg（h+Δh）
所以
v0＝＝m／s＝10 m／s
【答案】 10 m／s
14.如图7—6—7所示，轻弹簧k一端与墙相连处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m／s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3 m／s时弹簧的弹性势能.
图7—6—7
【解析】 物体和弹簧构成的系统机械能守恒.当弹簧的弹性势能最大时，物体的动能为零.由机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为
Epm＝mv02＝×4×52 J＝50 J
当物体的速度为v＝3 m／s时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律得
Ep+mv2＝mv02
Ep＝mv02－mv2＝50 J－×4×32 J＝32 J
【答案】 50 J；32 J
15.平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ.取地面为参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为（ ）
A.tanθ B.ctθ C.ct2θ D.tan2θ
【解析】 设物体抛出点的高度为h，初速度为v0，则落地时速度为v＝v0／csθ，平抛过程只有重力做功，物体机械能守恒，得
mgh+mv02＝mv2＝m
所以mgh＝mv02·tan2θ.
【答案】 D
16.如图7—6—8所示，在一个很长的斜面上的某处A，水平抛出一个物体.已知物体抛出时的动能为1.5 J，斜面的倾角θ＝30°.空气阻力不计，求它落到斜面上B点时的动能.
图7—6—8
【解析】 设物体的质量为m，初速度为v0，A、B两点的高度差为h，水平距离为s，则
h＝stan30°.
由平抛运动规律可得
h＝gt2，s＝v0t.
解得h＝.
以B点所在平面为参考平面，根据机械能守恒定律得
EkB＝mv02+mgh，
则EkB＝mv02＝EkA＝×1.5 J＝3.5 J.
【答案】 3.5 J