人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律教案及反思

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机械能的守恒条件(7.6.机械能守恒定律)机械能守恒定律的内容是：在只有重力或只有弹力做功的情形下，物体的动能和势能可以发生转化，但机械能的总量保持不变．在高中阶段由于知识水平的局限，学生对机械能的守恒条件不好掌握，下面通过两个实例来说明．［例1］如图所示，物体B与弹簧A相连并受到竖直向上的拉力F作用而向上做匀减速直线运动，那么在此过程中机械能守恒吗?很显然，此过程中机械能不守恒，对吗?但是，对物体B，既没有摩擦也无介质阻力，并发生了动能和势能的相互转化，且只有重力和弹力做功，那么B物体的机械能是应该守恒的，对吗?［例2］如右图所示，一小球从放在光滑水平面上的光滑轨道小车的顶端下滑，小球的机械能是守恒还是不守恒？不守恒，但小球只受重力和弹力的作用，而有的同学认为守恒条件中的弹力指的是弹簧的弹力，真的如此吗?要解决上述问题，我们来认识一下完整的机械能守恒定律．在外力和非保守力做功的总和为零的条件下，质点系的动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变，这叫做机械能转化和守恒定律.为了讨论守恒条件，先来了解定律中的几个概念．（1）质点系：由相互作用的几个质点组成的系统，简称质点系．（2）外力：这里指的是系统各质点所受到的外部作用力，比如：一物体用细绳悬挂在升降机的天花板上，如图所示.如果取物体和地球作为系统，则T(弹力)是系统的外力；如果取升降机、物体和地球作为系统，则T为系统的内力，而图中的F则是系统的外力．（3）内力：指的是系统内各质点间的相互作用力.（4）保守力：指那些做功与路径无关的力，比如重力、弹力、电场力、分子力等，它做的功能发生动能和势能间的相互转化．非保守力：是指那些做功与路径有关的力比如摩擦力、粘滞力等，它做功可引起机械能和其他形式的能(如内能)之间的转化．（5）要明确势能属于系统，简单地说就是只有系统才具有势能，当我们的问题涉及重力势能时，一定要把地球取在系统内，因为重力势能属于物体和地球所组成的系统．由以上分析，我们把机械能的守恒条件总结为：①系统外力不做功或外力做功为零；②系统内只有重力和弹力做功，两者缺一不可.现在，我们再来分析前边的例1和例2．对于例1中的物体B受到重力和弹簧拉力的作用，对于物体和地球组成的系统，重力为内力，而拉力则为外力，而且拉力做了功，不满足条件①，所以机械能不守恒．对于例2，小球受到重力和轨道对小球的支持力的作用，若取小球和地球为系统，则N为外力且做功，据条件①机械能不守恒，若取小球、轨道小车和地球为系统，则支持力、重力均为内力，且外力做功为零，所以系统的机械能守恒．［例3］下列说法正确的是A．物体系所受合外力为零，物体系机械能守恒B．物体只受重力、弹力作用，物体的机械能守恒C．在物体系内，只有重力、弹力做功，物体系机械能守恒D．对一个物体系，它所受外力中只有弹力做功，物体系机械能守恒对于A，符合条件①，但物体内可能有摩擦力之类的非保守力做功，不符合条件②，机械能不能守恒．对于B，物体只受重力、弹力作用，虽然做功只有重力和弹力，但不明确这个弹力是系统的内力还是外力，若弹力是外力，则机械能不守恒．对于C，在物体系内，只有重力和弹力做功，据以上分析可知，这种说法是正确的．对于D，很显然W外≠0，不符合条件①，机械能不守恒．综上所述，要判断一个物体的机械能是否守恒，所要采取的步骤是：（1）确定所要选取的系统；（2）判断系统所受外力的总功是否为零；（3）判断系统内是否只有重力和弹力做功．明确了以上这些，我们可以通过改变系统的大小使机械能不守恒的系统变为机械能守恒的系统，以达到解决问题的目的.如例2中，取小球和地球作为系统，机械能不守恒，但扩大系统，把轨道小车包括进来，使小球的弹力变成内力，而使系统的机械能守恒．