2021-2022学年人教版九年级数学上学期期末全一册复习测评卷(含答案)

这是一份2021-2022学年人教版九年级数学上学期期末全一册复习测评卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版数学九年级全一册期末复习测评卷(1)考试时间：120分钟                            满分：120分一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下列“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )A. B. C. D.2.下列事件发生的概率为0的是(   )A.射击运动员射击1次，命中靶心B.任取一个实数，都有C.画一个三角形，使其三边的长分别为D.抛掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为63.竖直上抛物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可以近似地用公式表示，其中（m）是物体抛出时离地面的高度，（m/s）是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面1.5 m的高处以20 m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为(   )A.23.5 m B.22.5 m C.21.5 m D.20.5 m4.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为(   )A.6 B.5 C.4 D.35.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图，俯视图，则它的左视图的面积是(   )A.4 B.2 C. D.6.二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(   )A. B. C. D.7.已知，如图，在中，，cm，cm.将绕顶点O按顺时针方向旋转到处，此时线段与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段的长是(   )A.1.5 cm B.3 cm C.5 cm D.2.5 cm8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，辆向左转的概率是(   )A. B. C. D.9.如图，在中，AE是直径，半径OC垂直弦AB于点D，连接BE，若，，则BE的长是(   )A.5 B.6 C.7 D.810.如图所示，在一个的内部做一个矩形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设 m，矩形的面积为，要使矩形的面积最大，x应为(   )A. B.6 C.15 D.11.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC.若，的面积为20，则k的值是(   )A.-8 B.-10 C.-12 D.-2012.定义表示不超过实数x的最大整数，如，，.函数的图像如图所示，则方程的解为(   )A.或 B.或 C.或 D.或13.如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比），山坡坡底C点到坡顶D点的距离m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：，，）(   )A.76.9m B.82.1m C.94.8m D.112.6m14.如图，在中，，点O是边上一点，以点O为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点D，连接.若平分，则线段的长是(   )

A.2 B. C. D.15.已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，其对称轴是直线.有下列结论：
①；
②关于x的方程有两个不等的实数根；
③.
其中，正确结论的个数是(   )A.0 B.1 C.2 D.316.设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h，r，R，则下列结论不正确的是(   )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17.如果点关于原点的对称点Q在第四象限，那么m的取值范围是___.18.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要__________个正方体木块，最多需要__________个正方体木块.19.如图，，点的坐标是，与轴的夹角为，则过三点的圆的圆心坐标是________.20.我县云蒙湖被临沂市人民政府定为“饮用水水源地”.某水产养殖企业在净化水源的同时，为谋求养殖利润最大化，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现，这种水产品的每千克售价（元）与销售月份x（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示.“五·一”之前，___________月份出售这种水产品，每千克的利润最大.三、解答题（本大题共7个小题；共66分）21.（8分）回答下列问题：（1）如图①，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段.（2）如图②，选择内一点P为对称中心，画出关于点P的对称的.22.（8分）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产.（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克.（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值.23.（9分）在边长为4的正方形平面内，建立如图（1）所示的平面直角坐标系.学习小组做如下试验：连续转动转盘（转盘被平均分成6个全等的扇形，如图（2））两次，转盘停止转动时，指针所指的数字作为平面直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）.（1）共能得到___________个不同的P点，P点落在正方形边上的概率是___________.（2）求P点落在正方形外部的概率.24.（9分）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？25.（10分）如图，已知二次函数的图象经过原点，.（1）写出该函数图象的对称轴.（2）已知点，则在该抛物线上是否存在点D，使得？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由.26.（10分）如图，在中，，D为AB的中点，以CD为直径的分别交AC，BC于E，F两点，过点F作于点G.（1）试判断FG与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求FG的长.27.（12分）如图1，四边形的对角线相交于点.
 （1）过点A作交于点E，求证：；（2）如图2，将沿翻折得到
①求证：；
②若，求证：.
答案以及解析1.答案：D解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形；选项C是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D既是轴对称图形，又是中心对称图形.故选D.2.答案：C解析：A项、D项是随机事件，发生的概率大于0小于1；B项是必然事件，发生的概率为1；C项是不可能事件，发生的概率为0.故选C.3.答案：C解析：由题意，得，当时，h取得最大值，此时.故选C.4.答案：B解析：，，，关于x的一元二次方程有实数根，，，又m为正整数， m的值为1，2，3，将，2，3分别代入方程，满足求解后根为整数的m的值为2，3，.故选B.5.答案：D解析：易求得底面等边三角形的高为，左视图矩形的一组邻边的长分别为2，，左视图的面积为.故选D.6.答案：D解析：二次函数的图象开口向上，.，.抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，.一次函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的图象位于第一、三象限.故选D.7.答案：A解析：在中，，cm，cm，cm，点D为AB的中点，cm.将绕顶点O按顺时针方向旋转到处，cm，cm.故选A.8.答案：B解析：画树状图如图所示：这两辆汽车的行驶方向共有9种等可能的结果其中一辆向右转，一辆向左转的结果有2种，一辆向右转，一辆向左转的概率为.故选B.9.答案：B解析：于点D，，在中，，即，解得.，，，.故选B.10.答案：D解析：四边形ABCD是矩形，..，即，..当时，矩形的面积最大.11.答案：C解析：设点A的坐标为，则，.由题意可得，.，..解得，，.点A的坐标为..故选C.12.答案：A解析：当时，，解得,（舍去）；当时，，解得；当时，，方程没有实数解；当时，，方程没有实数解.所以方程的解为或.故选A.13.答案：B解析：如图，过点D作于F，过点D作交BC的延长线于点E.在中，，设m，m，由勾股定理可得m，.m，m.m.在中，m.m.故选B.14.答案：B解析：如图，连接.

是的半径，是的切线，点D是切点，.在中，，.又平分，，，即，.故选B.15.答案：C解析：抛物线的对称轴为直线，抛物线经过点，，，，，，③正确；，，①错误；，，.关于x的方程有两个不相等的实数根，②正确，正确的结论有2个，故选C.16.答案：C解析：如答图，是等边三角形，的内切圆和外接圆是同心圆，圆心为点O，设，，，，选项A不符合题意.，，，选项B不符合题意.，，，，解得（负值已舍去），，选项C符合题意，选项D不符合题意.故选C.17.答案：解析：点关于原点的对称点Q的坐标为.由题意，得且，解得.18.答案：6；16解析：易得底层最少有4个正方体木块，最多有12个正方体木块；上层最少有2个正方体木块，最多有4个正方体木块，故要摆出这样的图形至少需要个正方体木块，最多需要个正方体木块.19.答案：解析：如图，分别作边的垂直平分线，则两条垂直平分线的交点即过三点的圆的圆心.设边的垂直平分线与轴交于点.，点的坐标是，与轴的夹角为，.在中，，过三点的圆的圆心坐标是.20.答案：4解析：由题意得解得，设这种水产品每千克的利润为y元，则，，时，y随x的增大而增大，，在4月份出售这种水产品每千克的利润最大.21.答案：解：（1）如图①所示.（2）如图②所示.22.答案：解：（1）设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得，解得.答：该果农今年收获樱桃至少50千克.（2）由题意可得，令，原方程可化为，整理可得，解得，，（舍去），，.23.答案：（1）列表如下：123-1-2-3123-1-2-3 根据图表可得共能得到36个不同的P点，P点范在正方形边上的有12个，则P点落在正方形边上的概率是，故答案为36，.（2）根据图表得出共有36个点，其中落在正方形外部的点共有20个，则P点落在正方形外部的概率是.24.答案：（1）设线段AB的解析式为，将点，分别代入，得，解得，线段AB的解析式为，点B在线段AB上，当时，，点B的坐标为，线段BC的解析式为.设双曲线CD段的解析式为（，），点C在线段BC上，点C的坐标为，又点C在双曲线（，）上，，双曲线CD段的解析式为.y关于x的函数解析式为.（2）由（1）可知恒温系统设定的恒定温度为20℃.（3）把代入中，解得，.答：恒温系统最多可以关闭10小时，才能使蔬菜避免受到伤害.25.答案：解：（1）把，分别代入，得解得抛物线的解析式为，即，抛物线的对称轴为直线.（2）存在.设，，，即或，解方程，得，此时D点坐标为，解方程，得，，此时D点坐标为或.综上所述，满足条件的D点坐标为或或.26.答案：解：（1）FG与相切.理由：如答图，连接OF.，D为AB的中点，，.，，，，.，，，即.又OF为的半径， FG与相切.（2）如答图，连接DF.，，.CD为的直径，，即.又，.，，解得.27.答案：证明：（1）连接，





 （2）①过A作交于点E，交于点F，连接，
由（1）得，，
，
由翻折的性质得


②证法一：
∴四边形为平行四边形，


∵四边形是平行四边形，




又

即，

证法二：是由翻折得到，
即

即
又由（1）知


即
由（1）知
四边形为平行四边形，

又
，

，
即