2021学年2 库仑定律课后练习题

这是一份2021学年2 库仑定律课后练习题，共10页。试卷主要包含了对于库仑定律，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )
A．带电球体一定可以看成点电荷
B．直径大于1cm的带电球体一定不能看成点电荷
C．直径小于1cm的带电球体一定可以看成点电荷
D．点电荷与质点都是理想化的模型
解析 点电荷与质点一样都是理想化的模型，一个带电体是否可看做点电荷，不以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷．
答案 D
2．对于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝keq \f(Q1Q2,r2)
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
解析 由库仑定律的运用条件可知，A选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C选项正确；当带电小球之间的距离较近时，带电小球之间的作用力不仅跟距离有关，跟带电体所带电性及电量都有关系，不能视为点电荷，故D选项错误．
答案 AC
3．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F，则两点电荷之间的距离应变为( )
A．4d B．2d
C．d/2 D．d/4
解析 由F＝eq \f(kq1q2,r2)可知C选项正确．
答案 C
4．在真空中，两个点电荷原来带的电荷量分别为q1和q2，且相隔一定的距离．若现将q2增加为原来的3倍，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为( )
A．1:6 B．1:12
C．12:1 D．6:1
解析 由库仑定律F＝eq \f(kq1q2,r2)可知，B选项正确．
答案 B
5．如下图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )
A. B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B. B球的质量较大
C. B球受到的拉力较大
D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′
解析
库仑力是A、B两球的受力中的一种，然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．
分别以A、B球为研究对象，其受力情况如上图所示，由共点力的平衡条件有mAg＝FA/tanα、TA＝FA/sinα；mBg＝FB/tanβ、TB＝FB/sinβ，而FA＝FB，由此可见，∵α＜β，∴mA＞mB，TA＞TB.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系．正确选项为D.
答案 D
提 升 能 力
6．相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为＋4q和－q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是( )
A．－q，在A左侧距A为L处
B．－2q，在A左侧距A为L/2处
C．＋4q，在B右侧距B为L处
D．＋2q，在B右侧距B为3L/2处
解析 由题可知A、B两带电荷量分别为＋4q、－q，放入第三个电荷C，使C处于平衡状态，即受到A、B的作用力大小相等，方向相反，所以C一定处于A、B连线延长线B的右侧才能做到两点电荷的作用力大小相等，方向相反．由库仑定律eq \f(k4qC,L＋r2)＝eq \f(kqC,r2)，解得r＝L.故C选项正确．
答案 C
7．两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小球接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是( )
A．若F2＜F1，则两个小球所带电性必相反
B．若F2＞F1，则两个小球所带电性必相同
C. F2＝F1是不可能的
D．以上三种说法都不对
解析 题目条件未说明两球大小及电荷量，故接触后电荷是否转移和怎样分配不清，所以F2大于、小于或等于F1都有可能．例如两球原来带电为－q和11q，相接触后分开各带＋5q电荷量时，F2＞F1，若分开后带电荷量分别为0.5 q与9.5 q，则F2＜F1.
答案 D
8．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电， a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，则它是( )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析 据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，故Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．
答案 B
9．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为FA′、FB′，则( )
A．FA＝FA′，FB＞FB′
B．FA＝FA′，FB＜FB′
C．FA＜FA′，FB＞FB′
D．FA＜FA′，FB＜FB′
解析 设两球质量均为m.则FA＝2mg，FB＝mg.现使两球带同种电荷，以A、B两个物体整体为研究对象，可知FA′＝2mg，以B球为研究对象，受力分析如图，则FB′＝mg＋F库，故B选项正确．
答案 B
10．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两个小球相互接触后将其固定距离变为eq \f(r,2)，则两球间库仑力大小为( )
A.eq \f(1,12)F B.eq \f(3,4)F
C.eq \f(4,3)F D．12F
解析 根据库仑定律公式可得F＝eq \f(3kQ2,r2).当两球接触后电荷中和各自带上＋Q的电荷量，故F′＝eq \f(kQ2,\f(r,2)2)＝eq \f(4kQ2,r2)，故F′＝eq \f(4,3)F.选项C正确．
答案 C
11．如下图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为－1 m/s2(向右为正)，若释放c球，c球初始加速度为3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度应是多大？方向如何？
解析 由牛顿第二定律，对a球有
Fba＋Fca＝－ma0. ①
对c球有
Fac＋Fbc＝3ma0. ②
由①②得Fab＋Fcb＝－2ma0.
即ab＝－2m/s2，方向向左．
答案 2m/s2 方向向左
12．如图所示，把质量为2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α＝45°角．g取10m/s2，试求：
(1)B球受到的库仑力多大？
(2)A球带电荷量是多少？
解析
对带负电的小球A受力分析如图所示，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零，因此由正交分解及受力平衡，可得
mg－Tcsα＝0， ①
F′－Tsinα＝0. ②
由①②得
F′＝mgtanα＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N.
根据牛顿第三定律，B球受到的库仑力：F＝F′＝2×10－2N.
(2)根据库仑定律有F′＝keq \f(qQ,r2)，
所以q＝eq \f(F′r2,kQ)＝eq \f(2×10－2×0.32,9×109×4.0×10－6)C＝5×10－8C.
答案 (1)2×10－2N
(2)5×10－8C