人教版 (新课标)选修36 电势差与电场强度的关系课时训练
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第一章 第6节 1.如图1-6-13所示,在E=500 V/m的匀强电场中,a、b两点相距d=2 cm,它们的连线跟场强方向的夹角是60°,则Uab等于( )图1-6-13 A.5 V B.10 VC.-5 V D.-10 V解析:选C.在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d′=ab·cos 60°=1 cm∴|Uab|=Ed′=500×10-2V=5 V.由题图可知φa<φb,故Uab<0,∴Uab=-5 V. 2.如图1-6-14所示为某一电场的电场线和等势面.已知φa=5 V,φc=3 V,且ab=bc,则( )图1-6-14 A.φb=4 VB.φb>4 VC.φb<4 VD.上述情况都有可能解析:选C.根据场强在数值上等于沿场强方向单位距离上降落的电势,因为ab段上各点的场强大于在bc段上各点的场强,虽然ab=bc,但ab段上降落的电势多. 3.如图1-6-15所示,匀强电场场强为1×103 N/C,ab=dc=4 cm,bc=ad=3 cm,则下述计算结果正确的是( )图1-6-15 A.ab之间的电势差为4000 VB.ac之间的电势差为50 VC.将q=-5×10-3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做功为零D.将q=-5×10-3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是-0.25 J解析:选C.Uab=E·=1×103×0.04 V=40 V,A错;Uac=Uab=40 V,B错;将电荷移动一周,电势差为零,静电力做功为零,故C对;Wac=qUac=-5×10-3×40 J=-0.2 J,D错. 4.图1-6-16所示的U-x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系.若三对金属板的负极板接地,图中x均表示到正极板的距离,则下述结论中正确的是( )图1-6-16 A.三对金属板正极电势的关系φ1>φ2>φ3B.三对金属板间场强大小有E1>E2>E3C.若沿电场方向每隔相等的电势差值作一等势面,则三个电场等势面分布的关系是1最密,3最疏D.若沿电场方向每隔相等距离作一等势面,则三个电场中相邻等势面差值最大的是1,最小的是3解析:选BCD.通过U-x图象可得三板的正极板电势相等,而图象中的倾斜度表示场强的大小,根据以上两点可得B、C、D正确.5.图1-6-17中A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm,把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B,电场力的做功为零;从B移到C,电场力做功为-1.73×10-3 J,则该匀强电场的场强大小和方向是( )图1-6-17 A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1000 V/m,垂直AB斜向上D.1000 V/m,垂直AB斜向下解析:选D.把电荷q从A移到B,电场力不做功,说明A、B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,场强方向应垂直于等势面,可见,选项A、B不正确.UBC== V=-173 V,B点电势比C点低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强的方向必垂直于AB斜向下,场强大小E=== V/m=1000 V/m,因此选项D正确,C错误. 6.如图1-6-18所示,匀强电场方向平行于xOy平面,在xOy平面内有一个半径为R=5 cm的圆,圆上有一动点P,半径OP与x轴方向的夹角为θ,P点沿圆周移动时,O、P两点的电势差满足UOP=25 sinθ(V),则该匀强电场的大小和方向分别为( )图1-6-18 A.5 V/m,沿x轴正方向B.25 V/m沿y轴负方向C.500 V/m,沿y轴正方向D.250 V/m,沿x轴负方向解析:选C. 匀强电场中沿电场线方向电势降落最快,根据UOP= 25sinθ,当θ=90°时,OP间电压最大,以此分析电场线沿y轴正向;根据场强E=得E=500 V/m,C正确. 7.(2009年高考全国卷Ⅰ)如图1-6-19所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则( )图1-6-19 A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动解析:选AD.作出过点M的等势线,因电场线与等势线是正交的,且沿电场线方向电势是降低的,故A正确.将负电荷从O点移到P点时,因所处位置电势降低,其电势能增大,故应是克服电场力做功,B错误.由=U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差,C错误.沿y轴上各点场强方向相同,故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力,D正确.8. (2010年潍坊统考)如图1-6-20所示,空间有平行于纸面的匀强电场.一电荷量为-q的质点(重力不计).在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N,如图所示.已知力F和MN间夹角为θ,M、N间距离为d,则( )图1-6-20 A.M、N两点的电势差为B.匀强电场的电场强度大小为C.带电质点由M运动到N的过程中,电势能减少了FdcosθD.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动,则F必须反向解析:选A.由于重力不计,质点匀速运动,所受拉力F与电场力大小相等、方向相反.从M到N过程中,电场力做功W电=-Fdcosθ,M、N两点的电势差UMN==,A项正确;匀强电场场强E=,B项不正确;此过程中,电场力做负功,电势能增加,C项不正确.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动,则所受合力一定为零 ,因此F必须沿原方向,D项不正确. 9.A、B、C为匀强电场中的三点,如图1-6-21,φA=6 V,φB=2 V,φC=2 V,试画出匀强电场过A点的一条电场线.(作图过程要体现依据痕迹)图1-6-21 解析:由于φB=φC=2 V,所以B、C连线即为等势面,根据电场线与等势面垂直,过A点向BC作垂线,然后再依据电场线指向电势低的方向,便可最终确定过A点的电场线的位置及方向.如图所示.答案:见解析10.如图1-6-22中平行金属板A、B之间有匀强电场,A、B间电压为600 V,A板带正电并接地,A、B两板间距为12 cm,C点离A板4 cm.求:图1-6-22(1)C点的电势;(2)若将一电子从场外移到C点,电场力做多少功?做正功还是做负功?解析:(1)板间场强为E==V/m=5×103 V/m,已知A板与C点间的距离为d′=0.04 m,则UAC=Ed′=5×103×0.04 V=200 V.因为A板接地,φA=0,且沿电场方向电势降低,所以可得φC=-200 V.(2)“场外”可理解为离电场无穷远,此处电势也为零.由W=qU可得将电子从场外移到C点,电场力做的功为W=e(0-φC)=-1.6×10-19×200 J=-200 eV.负号说明电场力做的是负功.答案:(1)-200 V (2)-200 eV 负功11.为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速由A点运动到B点,必须对该电荷施加一个恒力F.如图1-6-23所示,若AB=0.4 m,θ=37°,q=-3.0×10-7 C,F=1.5×10-4 N,A点电势φA=100 V.(不计电荷所受到的重力)图1-6-23 (1)在图中用实线画出电场线,用虚线画出通过A、B两点的等势线,并标明它们的电势;(2)求q在由A到B的过程中电势能的改变量是多少?解析:电荷由A点匀速运动到B点,说明电荷受到的电场力与恒力F大小相等、方向相反,故电场线与力F方向相同.等势线垂直于该点的电场线.如右图所示.电荷由A点运动到B点的过程中,电场力所做的功为W=-Eq·AB·cosθ=-1.5×10-4×0.8×0.4 J=-4.8×10-5 J.根据功能关系可知,电势能将增加4.8×10-5 J.根据W=q(φA-φB)得,B点电势为φB=-60 V.答案:(1)图见解析 (2)电势能增加4.8×10-5 J12.(2010年北师大附中模拟)如图1-6-24所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0,方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动.问:图1-6-24 (1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?(2)在入射方向上小球最大位移是多少?(电场足够大)解析:(1)作电场线如图甲所示,由题意,只有小球受到向左的电场力,电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图乙所示,只有F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动,所以小球带正电,小球沿v0方向做匀减速运动.由乙图知qE=mg.相邻等势面间的电势差用U表示,所以E=U/d,所以q=mg/E=mgd/U.(2)由乙图知F合==mg由动能定理得-F合smax=0-mv,smax==.答案:(1)带正电 mgd/U (2)
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